发布时间 : 星期五 文章河南省南阳市南召县2015-2016学年九年级数学上学期期末考试试题（含解析）新人教版更新完毕开始阅读8246ebd2eef9aef8941ea76e58fafab068dc4414
河南省南阳市南召县2015-2016学年九年级数学上学期期末考试试
题
一．选择题：（2015秋南召县期末）下列各式中是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2．抛一枚硬币，正面朝上的可能性是0.5．现在已经抛了三次，都是正面朝上，若再抛第四次，则正面朝上的可能性是（ ） A．大于0.5 B．等于0.5 C．小于0.5 D．无法判断
2
3．用配方法解关于x的一元二次方程x﹣2x﹣3=0，配方后的方程可以是（ ）
2222
A．（x﹣1）=4 B．（x+1）=4 C．（x﹣1）=16 D．（x+1）=16
4．在△ABC中，若角A，B满足|cosA﹣|+（1﹣tanB）=0，则∠C的大小是（ ）
A．45° B．60° C．75° D．105°
5．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=2，AC=3，则sinB的值是（ ）
2
A． B． C． D．
6．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，将其如图折叠使点A与点B重合，折痕为DE，连接BE，则tan∠CBE的值为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的一个大正方形，随机在大正方形及其内部区域投针，若针孔扎到小正方形（阴影部分）的概率是则大、小两个正方形的边长之比是（ ）
，
A．2：1 B．1：2 C．1：4 D．4：1
8．如图，△ABO缩小后变为△A′B′O，其中A、B的对应点分别为A′、B′点A、B、A′、B′均在图中在格点上．若线段AB上有一点P（m，n），则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为（ ）
A．（，n） B．（m，n） C．（m，） D．（
二、填空题：
9．计算：cos30°sin60°= ．
2
10．一元二次方程3x﹣4x=0的解是 ． 11．计算：（﹣1+
）（﹣1﹣
）
）= ．
12．布袋中装有3个红球和6个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是 ．
13．如图，点B在x轴上，∠ABO=90°，∠A=30°，OA=4，将△OAB绕点O按顺时针方向旋转120°得到△OA′B′，则点A′的坐标是 ．
14．如图有一张简易的活动小餐桌，现测得OA=OB=30cm，OC=OD=50cm，桌面离地面的高度
为40cm，则两条桌腿的张角∠COD的度数为 度．
，点E，F分别是线段AB，AD上的
15．如图，AC是矩形ABCD的对角线，AB=2，BC=2
点，连接CE，CF．当∠BCE=∠ACF，且CE=CF时，AE+AF= ．
三、解答题：（8+8+8+10+10+10+10+11=75）
16．先化简，再求值：÷（1+x+），其中x=tan60°﹣tan45°．
17．现代互联网技术的广泛应用，促进了快递行业的高度发展．据调查，某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．求该快递公司投递总件数的月平均增长率及今年四月份完成投递的快递总件数． 18．已知关于x的方程
．求证：无论k取什么
实数值，方程总有实数根．
19．学校实施新课程改革以来，学生的学习能力有了很大提高．王老师为进一步了解本班学生自主学习、合作交流的现状，对该班部分学生进行调查，把调查结果分成四类（A：特别好，B：好，C：一般，D：较差）后，再将调查结果绘制成两幅不完整的统计图（如图）．请根据统计图解答下列问题：
（1）本次调查中，王老师一共调查了 名学生； （2）将条形统计图补充完整； （3）为了共同进步，王老师从被调查的A类和D类学生中分别选取一名学生进行“兵教兵”互助学习，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一名男生和一名女生的概率．
20．如图，从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ，测得杆顶端点P的仰角是45°，向前走6m到达B点，测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°和30°． （1）求∠BPQ的度数；
（2）求该电线杆PQ的高度（结果精确到1m）． 备用数据：
，
．
21．如图所示，正方形ABCD的边长为2，点E是AB的中点，MN=1，线段MN的两端在CB、CD上滑动，当CM为多少时，△AED与以M、N、C为顶点的三角形相似？
22．问题情境：矩形ABCD中，∠ACB=30°，将一块直角三角板的直角顶点P放在两对角线的交点处，以点P为旋转中心转动三角板，并保证三角板的两直角边分别与边AB、BC所在的直线相交，交点为E、F．