发布时间 : 星期六 文章2009年高考试题 - 数学理（陕西卷）Word版缺答案 - 图文更新完毕开始阅读827ade9259eef8c75fbfb3ad
21．（本小题满分12分）
y2x25??1(a?0,b?0)e?2b22，顶点到渐近线的距离为已知双曲线C的方程为a，离心率
255。
（I）求双曲线C的方程；
(II)如图，P是双曲线C上一点，A，B两点在双曲线C的两条渐近线上，且分别位于第一、
1AP??PB,??[,2]3，求?AOB面积的取值范围。 二象限，若
22．（本小题满分12分）
已知数列
?xn}满足，
x1＝11xn＋1＝,n?N*2’1?xn.
???猜想数列{xn}的单调性，并证明你的结论；
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12|xn?1-xn|≤()n?165(Ⅱ)证明：。
陕西数学理参考答案 选择题
1-12 A D B D A C C A C B B C 二、填空题
?13、1 14、8 15、2 16. -2 三、解答题
M(17、解（1）由最低点为
2?,?2)3得A=2.
T?2?2?????2T??222T?由x轴上相邻的两个交点之间的距离为得=，即，
?M(由点
2?2?4?,?2)2sin(2???)??2,即sin(??)??1333在图像上的
4??11????2k??,k?Z???2k??26 故3
?????(0,),???,故f(x)?2sin(2x?)又
266
????7?x?[,], ?2x??[,]122636（2）
2x?当
??6=2，即
x??6时，f(x)取得最大值2；当
2x??6?7?6
x?即
?2时，f(x)取得最小值-1，故f(x)的值域为[-1,2]
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18.（本小题满分12分） 解答一（1）证：
三棱柱
ABC?A1B1C1为直三棱柱，
?AB?AA1
0AB?1,AC?3,?ABC?60?ABC在中，,由正弦定理
?ACB?300
??BAC?900即AB?AC
AB?平面ACC1A1,又AC?平面ACC1A1即AB?AC11
（2）解如图，作由三垂线定理知
AD?ACAC1交1于点D点，连结BD，
BD?AC1
??ADB为二面角A?AC1?B的平面角
Rt?AAC1中，AD?在
AA1?AC3?36??A1C2 6Rt?BAD中,tanADB=??ADB=arctan解答二（1）证
AB6?AD366,即二面角A?AC1?B的大小为arctan33
ABC?A1B1C1为直三棱柱，
三棱柱
?AB?AA1，AC?AA1
0Rt?ABC，AB?1,AC?3,?ABC?60，
由正弦定理?ACB?30
0??BAC?900即AB?AC
如图，建立空间直角坐标系， 则
A(0,0,0),B(1,0,0)C(0,3,0),A1(0,0,3)
?AB?(1,0,0),AC?(0,3,3)1AB?AC?1*0?0*3?0*(?3)?01?AB?AC1
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AAC(2) 解，如图可取m?AB?(1,0,0)为平面1的法向量
设平面则
A1BC的法向量为n?(l,m,n)，
BC?n?0,AC（?1，3，0）1?n?0,又BC?
???l?3m?0???l?3m,n?m??3m?3n?0
不妨取m?1,则n?(3,1,1)
cos?m,n??m?n3?1?1?0?1?015??m?n5(3)2?12?12?12?02?02155
?二面角A?A1C?BD的大小为arccos19题，解（1）由概率分布的性质有0.1+0.3+2a+a=1，解答a=0.2
??的概率分布为
? P 0 0.1 1 0.3 2 0.4 3 0.2 ?E??0*0.1?1*0.3?2*0.4?3*0.2?1.7
（2）设事件A表示“两个月内共被投诉2次”事件次，另外一个月被投诉0次”；事件则由事件的独立性得
1P(A1)?C2P(??0)?2*0.4*0.1?0.08A1表示“两个月内有一个月被投诉2
A2表示“两个月内每月均被投诉12次”
P(A2)?[P(??1)]2?0.32?0.09?P(A)?P(A1)?P(A2)?0.08?0.09?0.17
故该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率为0.17
a2ax2?a?2f'(x)???,22ax?1(1?x)(ax?1)(1?x) 20. 解（Ⅰ）
2f'(1)?0,即a1?a?2?0,解得a?1. f(x)∵在x=1处取得极值，∴
ax2?a?2f'(x)?,2(ax?1)(1?x) （Ⅱ）
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