发布时间 : 星期一 文章河北省衡水市2019-2020学年中考数学三模考试卷含解析更新完毕开始阅读8295d23a25284b73f242336c1eb91a37f0113255
【点睛】
本题考查了根与系数的关系，正确掌握根与系数的关系是解决问题的关键． 11．D 【解析】 【分析】
先由两组对边分别平行的四边形为平行四边形，根据DE∥CA，DF∥BA，得出AEDF为平行四边形，得出①正确；当∠BAC=90°，根据推出的平行四边形AEDF，利用有一个角为直角的平行四边形为矩形可得出②正确；若AD平分∠BAC，得到一对角相等，再根据两直线平行内错角相等又得到一对角相等，等量代换可得∠EAD=∠EDA，利用等角对等边可得一组邻边相等，根据邻边相等的平行四边形为菱形可得出③正确；由AB=AC，AD⊥BC，根据等腰三角形的三线合一可得AD平分∠BAC，同理可得四边形AEDF是菱形，④正确，进而得到正确说法的个数． 【详解】
解：∵DE∥CA，DF∥BA，
∴四边形AEDF是平行四边形，选项①正确； 若∠BAC=90°，
∴平行四边形AEDF为矩形，选项②正确； 若AD平分∠BAC， ∴∠EAD=∠FAD，
又DE∥CA，∴∠EDA=∠FAD， ∴∠EAD=∠EDA， ∴AE=DE，
∴平行四边形AEDF为菱形，选项③正确； 若AB=AC，AD⊥BC， ∴AD平分∠BAC，
同理可得平行四边形AEDF为菱形，选项④正确， 则其中正确的个数有4个． 故选D． 【点睛】
此题考查了平行四边形的定义，菱形、矩形的判定，涉及的知识有：平行线的性质，角平分线的定义，以及等腰三角形的判定与性质，熟练掌握平行四边形、矩形及菱形的判定与性质是解本题的关键． 12．D 【解析】 【分析】
根据完全平方公式、合并同类项、同底数幂的除法、积的乘方，即可解答． 【详解】
A、a2+a2=2a2，故错误；
B、（a+b）2=a2+2ab+b2，故错误； C、a6÷a2=a4，故错误； D、（-2a3）2=4a6，正确； 故选D． 【点睛】
本题考查了完全平方公式、同底数幂的除法、积的乘方以及合并同类项，解决本题的关键是熟记公式和法则．
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．y1>y1
【解析】分析：直接利用一次函数的性质分析得出答案． 详解：∵直线经过第一、二、四象限， ∴y随x的增大而减小， ∵x1＜x1，
∴y1与y1的大小关系为：y1＞y1． 故答案为：＞．
点睛：此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，正确掌握一次函数增减性是解题关键． 14．1 【解析】 【分析】
利用公式法可求二次函数y=x2-2x+1的对称轴．也可用配方法． 【详解】 ∵-
b?2=-=1，
2a2∴x=1． 故答案为：1 【点睛】
本题考查二次函数基本性质中的对称轴公式；也可用配方法解决． 15．7 【解析】 【分析】
连接CE，作EF⊥BC于F，根据旋转变换的性质得到∠CAE=60°，AC=AE，根据等边三角形的性质得到
CE=AC=4，∠ACE=60°，根据直角三角形的性质、勾股定理计算即可． 【详解】
解：连接CE，作EF⊥BC于F，
由旋转变换的性质可知，∠CAE=60°，AC=AE， ∴△ACE是等边三角形， ∴CE=AC=4，∠ACE=60°， ∴∠ECF=30°， ∴EF=
1CE=2， 2由勾股定理得，CF=CE2?EF2 =23 ， ∴BF=BC-CF=3 ，
由勾股定理得，BE=EF2?BF2=7 ， 故答案为：7． 【点睛】
本题考查的是旋转变换的性质、等边三角形的判定和性质，掌握旋转变换对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角是解题的关键． 16．k＜2且k≠1 【解析】
试题解析：∵关于x的一元二次方程（k-1）x2-2x+1=0有两个不相等的实数根， ∴k-1≠0且△=（-2）2-4（k-1）＞0， 解得：k＜2且k≠1．
考点：1.根的判别式；2.一元二次方程的定义． 17．ya≥1 【解析】 【分析】
1
n）+n，设点A的坐标为（m，，由题意可知n=m1，从而可知抛物线C为y=（x-m）化简为y=x1-1mx+1m1，
将x=1代入y=x1-1mx+1m1，利用二次函数的性质即可求出答案． 【详解】
设点A的坐标为（m，n），m为全体实数， 由于点A在抛物线y=x1上， ∴n=m1，
由于以A为顶点的抛物线C为y=x1+bx+c， ∴抛物线C为y=（x-m）1+n
化简为：y=x1-1mx+m1+n=x1-1mx+1m1， ∴令x=1，
∴ya=4-4m+1m1=1（m-1）1+1≥1， ∴ya≥1， 故答案为ya≥1 【点睛】
本题考查了二次函数的性质，解题的关键是根据题意求出ya=4-4m+1m1=1（m-1）1+1． 18．
5； 2【解析】 【分析】
先对等式进行转换，再求解. 【详解】 ∵
x5＝ x?y3∴3x＝5x－5y ∴2x＝5y ∴
x5＝. y2【点睛】
本题考查的是分式，熟练掌握分式是解题的关键.
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（1）购买A种花木40棵，B种花木60棵；（2）当购买A种花木50棵、B种花木50棵时，所需总费用最低，最低费用为7500元． 【解析】 【分析】
（1）设购买A种花木x棵，B种花木y棵，根据“A，B两种花木共100棵、购进A，B两种花木刚好用去8000元”列方程组求解可得；
（2）设购买A种花木a棵，则购买B种花木（100﹣a）棵，根据“B花木的数量不少于A花木的数量”