发布时间 : 星期一 文章eviews计量经济学实验报告简单线性回归模型分析精选更新完毕开始阅读82b805c20a4e767f5acfa1c7aa00b52acec79c98
时间 实验题目 简单线性回归模型分析
地点
一、实验目的与要求:
目的:影响财政收入的因素可能有很多,比如国内生产总值,经济增长,零售物价指数,居民收入,
消费等。为研究国内生产总值对财政收入是否有影响,二者有何关系。
要求:为研究国内生产总值变动与财政收入关系,需要做具体分析。 二、实验内容
根据1978-1997年中国国内生产总值X和财政收入Y数据,运用EV软件,做简单线性回归分析,包括模型设定,估计参数,模型检验,模型应用,得出回归结果。
三、实验过程:(实践过程、实践所有参数与指标、理论依据说明等)
简单线性回归分析,包括模型设定,估计参数,模型检验,模型应用。
(一)模型设定
为研究中国国内生产总值对财政收入是否有影响,根据1978-1997年中国国内生产总值X和财政收入Y,如图1:
1978-1997年中国国内生产总值和财政收入 (单位:亿元)
年份 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 国内生产总值X 财政收入Y 根据以上数据,作财政收入Y和国内生产总值X的散点图,如图2:
财政收入Y和国内生产总值X的散点图 10000 8000 6000 财政收入Y 4000 2000 0 0 10000 20000 30000 40000 50000 国内生产总值X 60000 70000 80000
从散点图可以看出,财政收入Y和国内生产总值X大体呈现为线性关系,所以建立的计量经济模型为以下线性模型:Yi??0??1Xi?ui
(二)估计参数
1、双击“Eviews”,进入主页。输入数据:点击主菜单中的File/Open /EV Workfile—Excel—; 2、在EV主页界面点击“Quick”菜单,点击“Estimate Equation”,出现“Equation Specification”对话框,选择OLS估计,输入“y c x”,点击“OK”。即出现回归结果图3:
图3. 回归结果
Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 10/10/10 Time: 02:02 Sample: 1978 1997 Included observations: 20
Variable C X
R-squared
Adjusted R-squared . of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat
参数估计结果为:
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.??
????Mean dependent var ????. dependent var ????Akaike info criterion ????Schwarz criterion ????F-statistic ????Prob(F-statistic)
μ= + X Yii () ()
t =() ()
r2=0.991583 F= .= DW=
3、在“Equation”框中,点击“Resids”,出现回归结果的图形(图4):剩余值(Residual)、实际值(Actual)、拟合值(Fitted).
(三)模型检验
1、 经济意义检验
回归模型为:Y = + *X (其中Y为财政收入,Xi为国内生产总值;)
?=,说明国内生产总值每增加1亿元,财政收入平均增加亿元。这与经济学中的增加值所估计的参数?2增加,产出增加,使得财政收入也增加的原理相符。 2、 拟合优度和统计检验 (1)拟合优度的度量:
对回归模型的参数进行估计,根据回归结果得:
?? + Xi Yi ()()
t =() ()
r=0.991583 F= .= DW=
结论:
a、回归方程中,可决系数r等于,说明所建模型整体上对样本数据拟合较好。 b、方程中F值为,F值很高,也说明国内生产总值X对财政收入Y有显着影响。 (2)对回归系数的t检验:
22????2公式:t?2~t(n?2) , t???SE(?2)t检验:
??2??1?(Xi?X)2~t(20?2) ,
?的标准误差和t值分别为:SE?)= ,t(??)= ; ??的标准误差?(?由上图3可知:估计的回归系数?1121?)= , t(??)= ; ?(?和t值分别为:SE22取?=,查t分布表得自由度为20-2=18的临界值为:t0.025(18)= ;
?)= >t?因为t(?10.025(18)= ,所以拒绝原假设;因为t(?2)= >t0.025(18)= ,所以拒绝原假设。这表
明国内生产总值对财政收入有显着影响。
(四)回归预测
若1998年GDP为,则1998年财政收入的预测值为:
μ= + X Yii = + *=
区间预测:由X、Y的描述统计结果得:
2(X?X)1μmt?μ?f取?=,Yf平均值置信度95%的预测区间为:Y f?/22n?xiXf=时,
m??13112822026?m即,1998年财政收入的平均值预测区间为:m (, ) 2092165770982(X?X)1fμmt?μ1??Yf?/2Yf个别值置信度95%的预测区间为:n?xi2 Xf=时,
m??1?13112822026?m年财政收入的个别值预测区间为:m (, ) 209216577098在“Equation”框中,点击“Forecast”可得预测值及标准误差的图5 :
四、实践结果报告:
1、根据财政收入Y和国内生产总值X的散点图,可以看出,财政收入Y和国内生产总值X大体呈现为线性关系,可以建立的计量经济模型为以下线性模型:Yi??0??1Xi?ui
2、根据回归结果图3,图4可知: 拟合值与实际值非常接近,残差和约为0,该模型拟合优度较高。 参数估计结果为:
μ= + X Yii () ()
t =() ()
r=0.991583 F= .= DW=
(1)根据经济意义检验,可知:
回归模型为:Y = + *X (其中Y为财政收入,Xi为国内生产总值;)
2?=,说明国内生产总值每增加1亿元,财政收入平均增加亿元。这与经济学中的增加值所估计的参数?2增加,产出增加,使得财政收入也增加的原理相符。
(2)拟合优度的度量:对回归模型的参数进行估计,根据回归结果得:
a、回归方程中,可决系数r等于,说明所建模型整体上对样本数据拟合较好。 b、方程中F值为,F值很高,也说明国内生产总值X对财政收入Y有显着影响。
2(3)根据对回归系数的t检验:
?)= >t?因为t(?10.025(18)= ,所以拒绝原假设;因为t(?2)= >t0.025(18)= ,所以拒绝原假设。这表
明国内生产总值对财政收入有显着影响。 4、根据以上数据图形,可以做出回归预测:
若1998年GDP为,则1998年财政收入的预测值为。
区间预测:由X、Y的描述统计结果得:
1998年财政收入的平均值预测区间为:m (, ) 1998年财政收入的个别值预测区间为:m (, )
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