发布时间 : 星期三 文章长沙理工大学《高电压技术》讲稿更新完毕开始阅读82df638ed0d233d4b14e6957
离出的电子数和正离子数。
β系数：一个正离子沿着电场方向行经1cm长度后平均发生的碰撞电离次数；
γ系数：表示折合到每个碰撞阴极表面的正离子，使阴极金属表面平均释放出的自由电子数。
如图1－4所示，假设气体间隙的距离为d，由于某种外界电离因素，从阴极发出一个电子。这个电子在向阳极运动过程中不断引起碰撞电离，电子数目越来越多，经过距离x后数目达到n，再经过距离dx，增加的电子数目为dn，则有
dn=nαdx
或
dn??dx （1－7） n从0到d积分得到达到阳极时的电子数为
?dx?0n?ed （1－8）
若α为一常数，则有
n=eαd （1－9）
αd4
这就是电子崩的发展规律。如果αx=10，则n=e=2.2310，远远大于1。
所以，自持放电的条件为：
γ（e－1）≥1或?eαd?d?1 （1－10）
设电子在均匀电场E中前进距离x后，与中性粒子发生碰撞，产生碰撞电离，若忽略其初始动能，则须满足
Eqx≥Wi 或 Ex?Ui
（1－11）
其中q为电子所带电荷，Wi、Ui分别为气体分子的电离能和电离电位。
式（1-11）的物理意义是，使电子在与气体分子碰撞时产生电离的必要条件为电子在运动中所积聚的动能至少应等于气体分子的电离能。电子在场强为E的电场中运动时只有那些自由行程超过xi?Ui距离的电子，才能与分子发生碰撞电离。如果电子在与气体分子发生Exi两次碰撞之间的平均自由行程为λ，则由气体运动理论可知，相邻两次碰撞之间电子运动距离大于xi的概率为ex??，电子沿电场方向运动1cm距离与气体分子发生碰撞的平均次数
1??i1为，其中只有e次是电子的自由行程超过xi的碰撞。根据电离系数α的定义有如下
??关系式：
???11?ee?xi?Wi1qEAPW?iqE?? （1－12）
??APe其中A－常数，P－气压，λ是电子的平均自由行程。
5
因此
?P其中B?或
?WiqE1AP?Ae?Ae?WiAPqE?Ae?BPE
AWi q?由（1－10）式，有
E?f() PP1 （1－13）
?d?ln(1?) ?另外，E? （1－14）
U0 d根据上面公式，可以得到自持放电条件下空气间隙击穿电压U0的表达式为
U0?BPd
APdln1ln(1?) （1－15）
?式中，A、B是两个与气体种类有关的常数。式（1－15）表明了击穿电压与气体状态等因素的关系。式中，U0为在气温不变的条件下，均匀电场中气体的自持放电的起始电压，它等于气隙的击穿电压U0。从式中可以看出，U0取决于P与d的乘积。 1.2.3 巴申（Paschen）定律
式（1－15）表明的规律在汤逊（Townsend）之前（1889年）已由巴申（Paschen）从实验中总结出来了，称为巴申定律。其内容是：当气体成分和电极材料一定时，气体间隙击穿电压（U0）是气压（P）和间隙距离（d）乘积的函数： U0=f（pd） （1－16）
巴申定律给汤逊理论以实验支持，而汤逊理论给巴申定律以理论上的解释，两者相互映证。巴申曲线如图1－5。
6
图1－6为几种气体的击穿电压U0与Pd值关系的实验曲线。由曲线可见，随Pd的变化，击穿电压U0有最小值。这一现象可用汤逊理论加以解释：因为形成自持放电需要达到一定的电离数ad，而这又决定于碰撞次数与电离概率的乘积，如果d固定，则当P增大时，气体相对密度增大，电子很容易与气体的粒子相碰撞，碰撞次数增加，电子的平均自由行程缩短，不易积累动能，引起电离的可能性减小，击穿电压升高；当P减小时，气体相对密度减小，虽然电子的平均自由行程增大，电子在两次碰撞间可积累很大的动能，但碰撞的几率减小，引起电离的次数减少，击穿电压升高。因此，在某个P值下ad有最大值，从而U0最小。另一方面，如果P固定，则当d增大时，碰撞次数将增加，但由于E=U/d，电场强度降低，电子的动能减小，击穿电压升高；当d减小时，电子从阴极到阳极的运动距离缩短，发生碰撞的次数减少，电离概率减小，击穿电压升高。因此在某个d503020SF4空气Ub/kV105321氢氦0.30.512351020305010030010000.50.30.20.10.10.2pd/133.3Pa?cm图1－6 几种气体的击穿电压U0与Pd值关系的试验曲线
值下ad有最大值，从而U0最小。
以上分析是在假定气体温度不变的情况下得到的。为了考虑温度变化的影响，巴申定律更普遍的形式是以气体的密度（δ）代替压力，对空气来说可表示为：
U0=f（Pδ） （1－17）
其中δ为空气的相对密度。
??PT0P273?t02.89P?? P0TP0273?t273?t （1－18）
P0=101.3KPa,t0=20℃ P－气压（kPa），t－温度（℃）
巴申曲线右半部分所示U0（与E0）与δd的关系，可用下面的经验公式表示
U0?24.5?d?6.4?d
7
??????????
?d??????????E0?24.5?d?6.4 （1－19）
击穿电压U0的单位为kV（峰值），极间距离d的单位为cm。 1.2.4 汤逊放电理论的适用范围
汤逊理论的核心是：
（1）电离的主要因素是电子的空间碰撞电离和正离子碰撞阴极产生表面电离； （2）自持放电是气体间隙击穿的必要条件。
汤逊理论是在低气压、Pd值较小的条件下进行的放电实验的基础上建立起来的，这一放电理论能较好地解释低气压短间隙中的放电现象。因此，汤逊理论的适用范围是低气压短间隙（Pd＜26.66kPa2cm）。在高气压、长气隙中的放电现象无法用汤逊理论加以解释，两者间的主要差异表现在以下几方面： （1） 放电外形 根据汤逊理论，气体放电应在整个间隙中均匀连续地发展。低气压下气体放电发光区确实占据了整个间隙空间，如辉光放电。但在大气压下气体击穿时出现的却是带有分支的明亮细通道。 （2） 放电时间 根据汤逊理论，间隙完成击穿，需要好几次循环：形成电子崩，正离子到达阴极产生二次电子，又形成更多的电子崩。完成击穿需要一定的时间。但实测到的在大气压下气体的放电时间要短得多。 （3） 击穿电压 当Pd值较小时，根据汤逊自持放电条件计算的击穿电压与实测值比较一致；但当Pd值很大时，击穿电压计算值与实测值有很大出入。 （4） 阴极材料的影响 根据汤逊理论，阴极材料的性质在击穿过程中应起一定作用。实验表明，低气压下阴极材料对击穿电压有一定影响，但大气压下空气中实测到的击穿电压却与阴极材料无关。
由此可见汤逊理论只适用于一定的Pd范围，当Pd＞26.66kPa2cm后，击穿过程发生改变，不能用汤逊理论来解释。 1.2.5 流注理论
在汤逊以后，由洛依布（Loeb）和米克（Meek）等在实验的基础上建立了一种新理论——流注理论（streamer theory），弥补了汤逊理论的不足，较好地解释了高气压长间隙的气体放电现象。
?????????????????????????????（a）???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????(b)(c)(d)
图1－7 流注的形成和发展
流注理论认为，在外电离因素（如光源）的作用下，在阴极附近产生起始有效电子。当
8