发布时间 : 星期一 文章一次函数图像应用题（带解析版）更新完毕开始阅读82e7a3421511cc7931b765ce050876323012747d
【分析】（1）可由函数图象直接解得；
（2）可设一次函数的一般关系式，代入两个点（1，0）和（5，360）从而解得； （3）有图象可知，甲乙不超过20km的情况有三种，起点、终点、相遇点，然后分别列出不等式求解．
【解答】（1）依函数图象可知，y甲、y乙的最大值均为：360km，所以AB两地的距离为360km．
甲行驶了6小时，所以甲的行驶速度是：360÷6=60（km/h）；故而答案为：360 60．
（2）设y乙=kx+b则 解得
∴当1≤x≤5时，y乙关于x的函数解析式：y乙=90k﹣90 （3）当0≤x≤1时，60x≤20，解得X≤ 当1≤x≤5 时|60x﹣（90x﹣90）|≤20 解得 当5≤x≤6 时360﹣60x≤20 解得
≤x≤6
≤x≤
≤x≤
∴甲、乙两人之间的距离不超过20km时，x的取值范围是：0≤x 或 或
≤x≤6．
14．一列动车从西安开往西宁，一列普通列车从西宁开往西安，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），如图中的折线表示y与x之间的函数关系． 根据图象进行以下探究：
（1）西宁到西安两地相距 千米，两车出发后 小时相遇；普通列车到达终点共需 小时，普通列车的速度是 千米/小时． （2）求动车的速度；
（3）普通列车行驶t小时后，动车的达终点西宁，求此时普通列车还需行驶多少千米到达西安？
【分析】（1）由x=0时y=1000及x=3时y=0的实际意义可得答案；根据x=12时的实际意义可得，由速度=路程÷时间，可得答案；
（2）设动车的速度为x千米/小时，根据“动车3小时行驶的路程+普通列出3小时行驶的路程=1000”列方程求解可得；
（3）先求出t小时普通列车行驶的路程，继而可得答案．
【解答】（1）由x=0时，y=1000知，西宁到西安两地相距1000千米， 由x=3时，y=0知，两车出发后3小时相遇，
由图象知x=t时，动车到达西宁，∴x=12时，普通列车到达西安， 即普通列车到达终点共需12小时，∴普通列车的速度是故答案为：1000，3；12，
；
=
千米/小时，
（2）设动车的速度为x千米/小时， 根据题意，得：3x+3×
=1000，解得：x=250，
答：动车的速度为250千米/小时；
（3）∵t=
=4（小时），∴4×
=
（千米），∴1000﹣
=
（千米），
∴此时普通列车还需行驶千米到达西安．
15．如图所示，直线l1的解析式为y=﹣3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A（4，0）、B（3，﹣1.5），直线l1、l2交于点C． （1）求点D的坐标和直线l2的解析式； （2）求△ADC的面积；
（3）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得S△ADP=2S△ADC，请直接写出点P的坐标．
解答即可得到直线l2的解析式；
【分析】（1）把y=0代入y=﹣3x+3解答即可得到点D的坐标；利用待定系数法
（2）根据方程组解得点C的坐标，再根据三角形的面积公式，即可得到△ADC的面积；
（3）根据直线l1的解析式y=﹣3x+3求得D（1，0），解方程组得到C（2，﹣3），设P（m，m﹣6），根据S△ADP=2S△ACD列方程即可得到结论． 【解答】（1）把y=0代入y=﹣3x+3，可得：0=﹣3x+3，解得：x=1， 所以D点坐标为（1，0），
设直线l2的解析式为y=kx+b，把A（4，0）、B（3，﹣）代入得
，
解得
．所以直线l2的解析式为y=x﹣6；
（2）解方程组得，所以C点坐标为（2，﹣3），
所以△ADC的面积=×（4﹣1）×3=4.5；
（3）设P（m，m﹣6），∵S△ADP=2S△ACD，∴×3×|m﹣6|=2×4.5， 解得m=8或0，∴点P的坐标（8，6）或（0，﹣6）．
16．如图，图中的曲线表示小华星期天骑自行车外出离家的距离与时间的关系，小华八点离开家，十四点回到家，根据这个曲线图，请回答下列问题： （1）到达离家最远的地方是几点？离家多远？ （2）何时开始第一次休息？休息多长时间？
（3）小华在往返全程中，在什么时间范围内平均速度最快？最快速度是多少？
（4）小华何时离家21千米？（写出计算过程）
【分析】（1）图中的点的横坐标表示时间，所以点E点距离家最远，横坐标表示距家最远的时间，纵坐标表示离家的距离； （2）休息是路程不在随时间的增加而增加； （3）往返全程中回来时候平均速度最快；
（4）求得线段DE所在直线的解析式，令y=21解得x的值就是离家21千米的相应的时间．
【解答】（1）到达离家最远的地方是11点，此时距离家30千米；
（2）到距家17千米的地方开始休息，休息了（10﹣9.5）=0.5小时；
（3）小华在返回的途中最快，平均速度为30÷（14﹣12）=15千米/小时；
（4）由图象可知点D、E的坐标分别为（10，17），（11，30），F、G的坐标分别为（12，30），（14，0），
∴设直线DE所在直线的解析式为y=kx+b，直线FG的解析式为y=ax+c， ∴
，
，解得：
，
，
∴解析式为y=13x﹣113，y=﹣15x+210， 令y=21，解得：x=
或
，∴第
或
时离家21千米．
17．如图①，A，D分别在x轴，y轴上，AB∥y轴，DC∥x轴．点P从点D出发，以1个单位长度/秒的速度，沿五边形OABCD的边匀速运动一周，若顺次连接P，O，D三点所围成的三角形的面积为S，点P运动的时间为t秒，已知S与t之间