发布时间 : 星期三 文章人教版七年级数学下册教案-6.1 第3课时 平方根 2更新完毕开始阅读82ec63d983c758f5f61fb7360b4c2e3f5727253d
第3课时 平方根
1、掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别； 教学目标 2、能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系； 3、培养学生的探究能力和归纳问题的能力． 教学难点 知识重点 平方根和算术平方根的联系与区别 平方根的概念和求数的平方根。 设计理念 教学过程（师生活动） 如果一个数的平方等于9，这个数是多这个思考题是少？ 引入平方根概学生思考并讨论，使学生明白这样的念的切入点，要数有两个，它们是3和－3.受前面知让学生有充分思考归识的影响学生可能不易想到－3这个的时间进行思纳 数，这时可提醒学生，这里的这个数考和体验． ?9中括号的作 在等式中2???3导入概可以是负数．注意念 用． 又如：x2?425，则x等于多少呢？ 求出x的值，为填表做准备． 通过填表使学生完成课本165页的填表练习． 中的x的值，进给出平方根的概念：如果一个数的平一步加深时“两方等于a，那么这个数就叫做a的平方个互为相反数根．即：如果x=a，那么x叫做a的的平方等于同平方根． 一个数”的印2求一个数的平方根的运算，叫做开平象，为平方根的方． 引入做准备． 例如：?3的平方等于9，9的平方根 教学中可是?3，所以平方与开平方互为逆运算． 以引导学生通观察：课本中的图13.1-2. 过查阅资料等图10.1-2中的两个图描述了平方与开方式，了解平方平方互为逆运算的运算过程，揭示了根产 开平方运算的本质． 生发展的过让学生体验平方和开平方的互逆关程．（通常称为系，并根据这个关系说出1,4,9的平平方根．在研究方根． 有关n次方根的注意：这阶段主要是让学生建立平方问题 根的概念，先不引入平方根的符号，时，为使各次方给出的数是完全平方数． 根的说法协调起见，常采用二例1：（课本的例4）。求下列各数的平次方根的说法3方根。 表示＋3和一39两个数．这种写（1） 100 （2） 16 （3） 0.25 法学生不太习 建议教师要规范书写格式。 惯，在以后的教学中宜不断提到。 通过此例使学生明白平方根可以从平方运算中求得，并能规范地表述一个数的平方根．这个例题也为后面探讨平方根的特征做好准备． 按照平方根的概念，请同学们思考并通过讨论，使学讨论下列问题： 讨论归根是多少？负数有平方根吗？ 纳 建议：可引导学生通过观察x=a中的是平方根概念深化概a和x的取值范围和取值个数得出． 的进一步深化． 念 根据上面讨论得出的结果填课本166 页的表． 体验分类思想，2生对有理数的正数的平方根有什么特点？0的平方平方根有一个全面的认识．也注：学生刚开始接触平方根时，有两巩固平方根概点可能不太习惯，一个是正数有两个念． 平方根，即正数进行开平方运算有两 个结果，这与学生过去遇到的运算结 果惟一的情况有所不同，另 一个是负数没有平方根，即负数不能 进行开平方运算，这种某数不能进行加深对符号意某种运算的情况在有理数的加、减、义的理解和对乘、除、乘方五种运算中一般不会遇平方根概念的到(0作除数的情况除外）．教学时，可灵活应用． 以通过较多实例说明这两点，并在本 节以后的教学中继续强化这两点． 引入符号：正数a的算术平方根可用 a表示；正数a的负的平方根可用 ?a表示．例如…… 测试学生对平思考：a表示什么意思，这里的a可方根概念的掌取什么样的数呢？ 而对于?x?1又该怎样理解呢？这里的x又可取什么样的数呢？ 握情况．