发布时间 : 星期二 文章2019年全国各地中考数学试题分类汇编(第一期) 专题22 等腰三角形(含解析)更新完毕开始阅读8327894e33b765ce0508763231126edb6f1a763c
∴∠A=∠APK=∠AKP=60°,
∴△APK 是等边三角形,
∴PA=PK,
∵PE⊥AK,
∴AE=EK,
∵AP=CQ=PK,∠PKD=∠DCQ,∠PDK=∠QDC,
∴△PKD≌△QCD(AAS),
∴DK=DC,
∴DE=EK+DK=(AK+CK)=AC=3(cm).
(4) 如图 3 中,连接 AM,AB′
∵BM=CM=3,AB=AC,
∴AM⊥BC,
∴AM= =3,
∵AB′≥AM﹣MB′, ∴AB′≥3
﹣3,
﹣3.
∴AB′的最小值为 3
【点评】本题属于四边形综合题,考查了等边三角形的性质,平行四边形的判定和性质, 翻折变换,全等三角形的判定和性质,解直角三角形等知识,解题的关键是学会添加常用辅助线,构造全等三角形解决问题,学会利用参数构建方程解决问题,属于中考压轴题.
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