发布时间 : 星期六 文章郑州市2018-2019九年级上学期期末考试数学试卷及答案更新完毕开始阅读8335e77205a1b0717fd5360cba1aa81145318f37
21. （10分）某文具店经销甲、乙两种不同的笔记本．已知：两种笔记本的进价
之和为10元，甲种笔记本每本获利2元，乙种笔记本每本获利1元，马阳光同学买4本甲种笔记本和3本乙种笔记本共用了47元． （1）甲、乙两种笔记本的进价分别是多少元？
（2）该文具店购入这两种笔记本共60本，花费不超过296元，则购买甲种笔记本多少本时该文具店获利最大？
（3）店主经统计发现平均每天可售出甲种笔记本350本和乙种笔记本150本．如果甲种笔记本的售价每提高1元，则每天将少售出50本甲种笔记本；如果乙种笔记本的售价每提高1元，则每天少售出40本乙种笔记本．为使每天获取的利润更多，店主决定把两种笔记本的价格都提高x元，在不考虑其他因素的条件下，当x定为多少元时，才能使该文具店每天销售甲、乙两种笔记本获取的利润最大？
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22. （10分）如图，△ABC和△ADE是有公共顶点的直角三角形，∠BAC=
∠DAE=90°，点P为射线BD，CE的交点．
（1）如图1，若△ABC和△ADE是等腰三角形，求证：∠ABD=∠ACE； （2）如图2，若∠ADE=∠ABC=30°，问：（1）中的结论是否成立？请说明理由．
（3）在（1）的条件下，AB=6，AD=4，若把△ADE绕点A旋转，当∠EAC=90°时，请直接写出PB的长度．
ADPEBC图110
DAPEBC图2AB备用图C
123. （11分）如图1，抛物线y??x2?bx?c经过点A(-2，0)，B(-8，0)，
2C(-4，4)．
（1）求这个抛物线的表达式；
（2）如图2，一把宽为2的直尺的右边缘靠在直线x=-4上，当直尺向左平移过程中刻度线0始终在x轴上，直尺的右边边缘与抛物线和直线BC分别交于G，D点．直尺的左边边缘与抛物线和直线BC分别交于F，E点．当图中四边形DEFG是平行四边形时，此时直尺左边边缘与直线BC的交点E的刻度是多少？
（3）如图3，在直线x=-4上找一点K，使得∠ACP+∠AKC=∠ABC（直线x=-4与x轴交于P点），请直接写出K点的坐标．
y6C42B-10-8-6A-4-2-2图1图2O2xFBE-10-8-6GDA-4-2-2Cy642O2x
y6C42B-10-8PAO2-6-4-2-2-4-6图3x
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【参考答案】
一、选择题 1. A 2. B 3. D 4. B 5. C 6. B 7. D 8. C 9. C 10. A
二、填空题
411.
312. 15
13. k＞0且k≠1 14. 39
17815. 或
817三、解答题
a116. 原式?；当x=-1时，原式?．
a?2317. （1）80；0.20；
（2）36；
（3）该校2 000名学生中最喜欢“数学编程”创客课程的人数为500人． 18. （1）证明略；
1616（2）①8；②或．
5319. 郑州会展宾馆的高度为280米．
320. （1）y??；
x（2）-3＜x＜0．
21. （1）甲种笔记本的进价为6元/本，乙种笔记本的进价是4元/本；
（2）购买甲种笔记本28本时，该文具店获利最大；
（3）当x定为2元时，才能使该文具店每天销售甲、乙两种笔记本获取的利润最大． 22. （1）证明略；
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