发布时间 : 2024/4/30 10:43:37 星期二 文章楂樿�冩暟瀛︿竴杞涔犵涓冪珷涓嶇瓑寮?.1涓嶇瓑鍏崇郴涓庝笉绛夊紡瀛︽ - 鐧惧害鏂囧簱更新完毕开始阅读835b46c04531b90d6c85ec3a87c24028905f8542

§7.1 不等关系与不等式

考纲解读

考点 不等关系与不等式的性质

考纲内容

了解现实世界和日常生活中的不等关系,了解不等式(组)的实际背景.

要求

2013

浙江省五年高考统计 2014 2015 2016

20,约6分

8,5分

3(文),5分

9,5分

6(文),5分 8,5分

7(文),5

20(文),约4

分

分

2017

7(文),5分

了解

10(文),5分

8,4分

分析解读 1.不等关系与不等式是不等式中的基础内容,是高考的热点.

2.考查不等关系与不等式的性质,以及分析问题与解决问题的能力.

3.预计2019年高考试题中,对不等关系与不等式性质的考查会有所涉及.

五年高考

考点 不等关系与不等式的性质

1.(2015浙江文,6,5分)有三个房间需要粉刷,粉刷方案要求:每个房间只用一种颜色,且三个房间颜色各不相同.

22

已知三个房间的粉刷面积(单位:m)分别为x,y,z,且x

32

2.(2014浙江文,7,5分)已知函数f(x)=x+ax+bx+c,且09 答案 C

3.(2013浙江文,10,5分)设a,b∈R,定义运算“∧”和“∨”如下: a∧b=

a∨b=

若正数a,b,c,d满足ab≥4,c+d≤4,则( ) A.a∧b≥2,c∧d≤2 B.a∧b≥2,c∨d≥2

C.a∨b≥2,c∧d≤2 D.a∨b≥2,c∨d≥2 答案 C

4.(2017山东,7,5分)若a>b>0,且ab=1,则下列不等式成立的是 ( )

A.a+<

B.

C.a+

D.log2(a+b)

1 / 3

5.(2016课标全国Ⅰ,8,5分)若a>b>1,0

6.(2014四川,4,5分)若a>b>0,c B.< C.> D.< 答案 D

教师用书专用(7)

7.(2013陕西,10,5分)设[x]表示不大于x的最大整数,则对任意实数x,y,有( ) A.[-x]=-[x] B.[2x]=2[x] C.[x+y]≤[x]+[y] D.[x-y]≤[x]-[y] 答案 D

三年模拟

A组 2016—2018年模拟·基础题组

考点 不等关系与不等式的性质

1.(2018浙江镇海中学阶段性测试,3)已知a,b,c,d∈R,则 “a+c>b+d”是“a>b且c>d”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件

D.既不充分也不必要条件 答案 B

2.(2018浙江“七彩阳光”联盟期初联考,4)若a,b∈R,则使|a|+|b|>4成立的一个充分不必要条件是( ) A.|a+b|≥4 B.|a|≥4 C.|a|≥2且|b|≥2 D.b<-4

答案 D 由b<-4可得|a|+|b|>4,但由|a|+|b|>4得不到b<-4,如a=1,b=5,故选D.

ab

3.(2017浙江“七彩阳光”新高考研究联盟测试,2)若a,b为实数,则“3<3”是“a

2

4.(2017浙江金华十校联考(4月),12)在lg 2,(lg 2),lg(lg 2)中,最大的是 ,最小的是 答案 lg 2;lg(lg 2)

5.(2016浙江名校(诸暨中学)交流卷一,14)已知正数a,b,c满足a+b=ab,a+b+c=abc,则c的取值范围是 .

答案

B组 2016—2018年模拟·提升题组

一、选择题

2

1.(2018浙江浙东北联盟期中,4)已知a∈R,则“a>2”是“a>2a”成立的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 答案 A

2.(2017浙江“超级全能生”3月联考,3)若a=logπe,b=A.b>a>c B.b>c>a C.a>b>c D.c>a>b

2 / 3

,c=log3sin ,则( )

答案 A

b

3.(2017浙江高考模拟训练冲刺卷四,3)已知a>0且a≠1,则“a>a”是“(a-1)(b-1)>0”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 答案 A 由a>a,得

二、填空题

4.(2018浙江镇海中学阶段测试,7)已知a>b>c,且3a+2b+c=0,则的取值范围是 .

答案 -5<<-1

2

5. (2017浙江湖州、衢州、丽水联考(4月),17)已知函数f(x)=ax+bx+c(a,b,c∈R),若存在实数a∈[1,2],对任意x∈[1,2],都有f(x)≤1,则7b+5c的最大值是 . 答案 -6

6.(2016浙江镇海中学测试卷一,14)已知a>b>c,且a+2b+3c=0,则的取值范围是 .

b

或又由(a-1)(b-1)>0,得或故选A.

答案

C组 2016—2018年模拟·方法题组

方法1 用不等式性质研究不等关系的解题策略

1.(2016浙江模拟训练卷(四),3)已知互不相等的实数a,b,c,d,若a+b=c+d,且aab+cd>ad+bc B.ac+bd>ad+bc>ab+cd C.ab+cd>ac+bd>ad+bc D.ad+bc>ac+bd>ab+cd 答案 B

方法2 用不等式性质研究参变量的取值范围的解题策略

2

2.(2016浙江新高考研究卷二(慈溪中学),15)函数f(x)=x+ax+b(a,b∈R),若f(0)∈[-1,1],f(1)∈[0,2],则ab+a+b的取值范围为 .

答案

3 / 3