发布时间 : 星期日 文章2017年河北省普通高等学校对口招生考试数学试卷及答案更新完毕开始阅读8362b21e0342a8956bec0975f46527d3250ca666
7π 24、x?2y?1?0 25、?2 641π2226、y?12x 27、 28、60? （或） 29、 30、110?
83π21、32 22、52 23、三、解答题 31、解：（1）当k（2）当k2?0时，A?{x|5x?2?0}?{?}??
5?0时，欲使A??，须使方程kx2?5x?2?0有两个相等的实根或两个不等的实根，
225. 8又k?N，且k?0，故k?1，2，3.
即??5?8k?0，解得k?综上所述，k的取值集合为{0,1,2,3}. 32、解法一：
设每套公寓租价为x元，总收入为 则依题意得y?y元.
x(75?x?2500)
100显然当x?5000时y最大，y的最大值为250000.
答：当每套公寓租价为5000元时收入最大，最大收入为250000元.
解法二：
设每套公寓租价为x元，总收入为 则依题意得y? 当x??y元.
x(75?x?2500)
100b100???5000时，y最大，
12a2?(?)100答：当每套公寓租价为5000元时收入最大，最大收入为250000元.
解法三：
设每套公寓租价上涨了x个100元，则每套租价为(2500?100x)元，共租出(75?x)套. 依题意得，租金总收入为
??100(x?25)2?250000.
当x?25时，
y最大，最大值为250000.
答：当每套公寓租价为5000元时收入最大，最大收入为250000元. 33、解：（1）设{an}的公比为q，由条件得??S2?a1(1?q)?2?S3?a1(1?q?q)??62
解之得??q??2.
a??2?1n?1故该数列的通项公式为an?a1q（2）前10项的和为
??2(?2)n?1?(?2)n.
a1(1?q10)?2[1?(?2)10]S10???682.
(1?q)1?(?2)34、解：y?3cos2x?3sin2x
（1）函数的值域为[?23,23]. （2）函数的最小正周期为T（3）当2x??2π?π. 2πππ?2kπ?(k?Z)时，即x?kπ?(k?Z)时，函数取得最大值， 626此时x的取值集合为?xπ?x?kπ?,k?Z?
6???2435、解：（1）甲、乙必须去，但丙不去的选派方案的种数为 C5P4?240 （2）甲去，乙、丙不去的选派方案的种数为 C5P4?240 （3）甲、乙、丙都不去的选派方案的种数为 C5P4?240 36、（1）证明：∵?CDP??PAB?90? ∴CD?PD，AB?PA. 又∵CD∥AB，∴CD?PA. ∴CD?平面PAD.
而CD?平面ABCD ∴平面PAD4434?平面ABCD.
（2）解：由（1）知：CD?平面PAD ∴CD?AD，CD?PD. ∴?PDA是二面角P?CD?A的平面角，即?PDA?60?. 在平面PAD内作PE?AD于E，因平面PAD?平面ABCD ∴PE?平面ABCD.
连结BE，?PBE即为PB与平面ABCD所成的角.
在直角三角形PED中，PE?PDsin60??4?3?23. 2 在直角三角形PBE中，PB?7，sin?PBE?PE23?. PB737、解：（1）依题意得抛物线y?4x的焦点为F2(1,0)，所以椭圆的左焦点为F1(?1,0)，
直线MN的斜率k2?tanπ?1，故直线MN的方程为y?x?1，即x?y?1?0. 4x2y2??1. 由题意知椭圆焦点在x轴，且c?1，所以m?4?1?3，因此椭圆的标准方程为43（2）解法一：
由（1）知直线MN的方程为x?y?1?0，点O(0,0)到直线MN的距离为
d?0?0?112?(?1)2?2. 2设M、N的坐标分别为(x1,y1)，(x2,y2)
??4?62??4?62y?x?1?x?x??1?2???2772由?x解得，， ??y?1?y?3?62?y?3?62??3?412??77????4?62?4?62??3?623?62?24， MN????????????7?7777????∴S?OMN?解法二：
由（1）知直线MN的方程为x?y?1?0，点O(0,0)到直线MN的距离为
221124262MN?d???? 22727d?0?0?112?(?1)2?2. 2设M、N的坐标分别为(x1,y1)，(x2,y2)
?y?x?188?227x?8x?8?0x?x??x?x??由?x2可得，由韦达定理得， y121277?1??3?4因此(x1?x2)288288?(x1?x2)2?4x1?x2?(?)2?4(?)?
7749故由弦长公式可得MN??1?k???x1?x2?22?(1?12)?28824? 497∴S?OMN?解法三：
1124262MN?d???? 22727设M、N的坐标分别为(x1,y1)，(x2,y2)
??4?62??4?62y?x?1?x?x??1?2???2772由?x解得，， ??y?1?y?3?62?y?3?62??3?412??77??所以S?OMN?
162?1?|y1?y2|?. 27