发布时间 : 星期一 文章(word完整版)初三上学期数学期末考试试卷及答案(2),推荐文档更新完毕开始阅读8379b7f589d63186bceb19e8b8f67c1cfad6eebc
2?2x?2x……………………4分 2∴2x?28，即x?142?20（海里）．
∴PD?PC?cos45??答：乙船的航行速度为每小时20海里．……………………………………5
分
20．解：依题意，得点P关于x轴的对称点为(a,-2) ……………………1分
∵ 点(a,-2)在y??8图象上 xy ∴-2a = -8 ,即 a = 4
∴P (4 , 2 ) ………………………2分
把 a = 4代入y?(1?a)x?3,得y??3x?3 令y=0，可得x =1∴交点A (1,0)
令x=0，可得y=3∴交点Ｂ (０,３)……………3分 ∵S△PAB=S梯形PCOB-S△PAC-S△AOB ∴S△PAB=
OA1CxBP111(PC+OB)×OC-PC×PA-OB×OA 222311 =10?3?=…………………………………………………………5
22分
∴△PAB的面积为
11． 2C21．解：（1）证明：∵∠BED=∠BAD，∠C=∠BED
∴∠BAD=∠C ………………………………1分 ∵OC⊥AD于点F ∴∠BAD+∠AOC=90o ∴∠C+∠AOC=90o ∴∠OAC=90o ∴OA⊥AC
∴AC是⊙O的切线. ………………………………………………2分 （2）∵OC⊥AD于点F，∴AF=
BDEFOA1AD=4 2Rt△OAF中，OF=OA2?AF2=2………………………………3分 ∵∠OAF=∠C ∴sin∠OAF =sin∠C
OFAF ?OAACOA?AF即 AC??45 …………………………………………5分
OF（解法二：利用相似三角形）
∴
五、解答题（本题6分）
22．解：（1）如图是滑道的平面展开图
CEB在Rt△EDA中，半圆AmD的弧长?4?,ED?20?4?16… 2分 滑行的最短距离AE?162?(4?)2?416??2 ………… 3分 D（2）∵AD为2x ∴半圆AmD的半径为x，则半圆AmD的弧长为?x ∴ 32?2x?2AM??x
∴AM??分
∴
A2??32）………………………………………… 4x?16 （0?x?24??2???x2y?2?2x(?x?16)????(3??4)x2?64x……………………………5分
226432?∴当x??时，U型池强度最大
2??(3??4)?3??4所以当x?分
注：AM??32时，U型池强度最大 …………………………………………63??42??32）中无自变量范围不扣分。 x?16 （0?x?24??六、解答题（本题满分6分）
23．解：（1）依题意，得??[?(2m?1)]2?4(m2?m)
?4m2?4m?1?4m2?4m?1?0…………………1分 ∴此方程有两个不相等的实数根． ………………2分 （2）解方程 x?(2m?1)x?m?m?0∵a>b，m>m-1 ∴a=m，b=m-1 ∴y=3b-2a=m-3………………………………4分 （3）y=m-3在坐标系内图象如图所示，
22yy=m+3AO1DBCm
得x=m或x=m-1……………………………3分
设该图象与m轴交于点A，与y轴交于点B
则点A坐标为(3,0)，点B坐标为(0,-3)……………5分 翻折后图象如图所示， 设翻折后图象与y??可得射线AD的解析式为y =－m+3(m?3)
4交于C、D两点 m4交点D的坐标为（4，-1） m4同理可得射线BC与双曲线y??交点C的坐标为（1，-4），
m4直线y=m-3与双曲线y??无交点
m射线AD与双曲线y??∴点Q的横坐标的取值范围是1?m?4……………6分 七、解答题（本题满分7分）
24．解：（1）结论：△OMN是等腰三角形…………1分
证明：如图1，取AB的中点H，连结HF、HE
∵Ｅ、Ｆ分别是AD、BC的中点，
AEMNDOHBFC1∴HF∥AC，HF?AC……………………2分
2∴ ?FMC??HFE
1同理，HE∥BD，HE?BD
2∴?END??HEF
又∵AC=BD，∴HF?HE∴?HEF??HFE ∴?END??FMC ……………………………3分 ∴△OMN是等腰三角形
（2）正确画图（如图2） …………………………4分
?BMF??CNF …………………………5分 （3）点M在以AD为直径的圆外…………………6分 证明：如图3，由(2)的结论，?M??AEM?45? ∴?MAD?90? ∴ME?AE, 又Ｅ是AD中点
图1
MAENDBFC图2
MAEBFDC图3 ∴点M在以AD为直径的圆外 …………………7分
八、解答题（本题满分8分） 25．解：（1）右；m …………………………………………………………………2分
（2）由题意点A（m，0），将其代入y?分
∴此时直线l的解析式：y?分
3x?b，得b??3m ………………3
3x?3m， 点B（0，－3m）………………4
以P、Q、A为顶点的三角形与△OAB相似，且相似比为2，共有以下四种情况，
PQAQ??2时 BOAO可得PQ?23m,AQ?2m
①?PQA?90?， 当
∴P(m?23m,?2m)，代入抛物线解析式得：
?2m??(m?23m?m)2,m?0
解得
11?231m?,?P(,?)……………………………………………………5分
663PQAQ②?PQA?90?，当??2时
AOBO可得PQ?2m,AQ?23m
∴P(m?2m,?23m)，代入抛物线解析式得：
?23m??(m?2m?m)2,m?0
解得
m?33,?P(?,?3)………………………………………………………6分 22PQAP③?QPA?90?，当??2时
AOBO可得PQ?2m,AP?23m
过P作PH?AQ于H，则PH?3m,AH?3m
?3m??(m?3m?m)2,m?0 ∴P(m?3m,?3m)，代入抛物线解析式得：
解得
m?1,?P(1?3,?3) ………………………………………………………7分
PQAP④?QPA?90?，当??2时
BOAO可得PQ?23m,AP?2m
过P作PH?AQ于H，则PH?3m,AH?m
2∴P(m?3m,?m)，代入抛物线解析式得：?m??(m?3m?m),m?0 解得
11?31m?,?P(,?)………………………………………………………8分
333综上，符合条件的点共有四个：