发布时间 : 星期一 文章【2020年数学高考】江西省重点中学协作体2020届高三下学期第一次联考 数学(理).doc更新完毕开始阅读837b24fc11661ed9ad51f01dc281e53a5902514e
名师精准押题
①若该销售商购进三辆（车龄已满三年）该品牌二手车，求这三辆车中至多有一辆事故车的概率； ②若该销售商一次购进100辆（车龄已满三年）该品牌二手车，求他获得利润的期望值.
19．（本小题满分12分）
如图四棱锥P?ABCD中，PD?平面ABCD，底面ABCD是梯形，AB∥CD，BC?CD，AB=PD=4，CD=2，AD?22，M为CD的中点，N为PB上一点，且PN??PB(0???1)。
（1）若??1MN∥平面PAD； 时，求证：4（2）若直线AN与平面PBC所成角的正弦值为25， 5求异面直线AD与直线CN所成角的余弦值。
x2y220. （本小题满分12分） 如图，已知椭圆C：2?2?1(a?b?0)， 其左右焦点为F1(?1,0)ab及F2(1,0)，过点F1的直线交椭圆C于A,B两点，线段AB的中点为G，AB的中垂线与x轴和y轴
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名师精准押题
分别交于D,E两点，且|AF1|、|F1F2|、|AF2|构成等差数列.
（1）求椭圆C的方程；
（2）记?GF1D的面积为S1，?OED（O为原点）的面积为S2，试问：是否存在直线AB，使得
S1?12S2？说明理由.
21．（本小题满分12分）
1已知函数f(x)?xlnx?x2。
2（1）若函数f(x)?m在(0,2)上恒成立，求实数m的取值范围. （2）设函数g(x)?x?a(a?0且a?1)，若函数F(x)?g(x)[f'(x)?x?1]的图象与x轴交于点aA(x1,0),B(x2,0)两点，且x0是函数y?F(x)的极值点，试比较x1x2,x0,
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x1?x2的大小. 2名师精准押题
选做题，从22、23题任选一题作答，两题都答以第一题作答为准记分。 选修4-4：坐标系与参数方程 22．（本小题满分10分）
?x?2?2cos?(?为参数，????2?)以原点O为在平面直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为?y?3?2sin???2极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为?sin(??)?t
42（1）求曲线C1与C2的直角坐标方程；
（2）当C1与C2有两个公共点时，求实数t的取值范围．
选修4-5：不等式选讲 23．（本小题满分10分）
已知函数f(x)?|x?1|?|2x?m|(m?R) （1）若m=2时，解不等式f(x)?3
（2）若关于x的不等式f(x)?|2x?3|在x?[0,1]上有解，求实数m的取值范围。
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名师精准押题
江西省重点中学协作体2020届高三第一次联考
数学（理科）参考答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1 2 3 A B C 二，填空题 13. 60 14.4 D 5 B 6 C 7 D 8 B 9 A 10 D 11 B 12 A 35 15.5 16. 156
提示：一，选择题
8．几何体为如图所示的三棱锥P-ABC，其中C为该棱的中点。则三角形PAB面积最大。
是边长为2
的等边三
角
形，其面积为2
.
9.模拟程序框图的运行过程，如下； a=6402，b=2046，
执行循环体，r=264，a=2046，b=264，
不满足退出循环的条件，执行循环体，r=198，a=264，b=198， 不满足退出循环的条件，执行循环体，r=66，a=198，b=66 不满足退出循环的条件，执行循环体，r=0，a=66，b=0
满足退出循环的条件r=0，退出循环，输出a的值为66.故选A. 10.距离之和的最小值即为抛物线的焦点到l2的距离。11.由题可知，
??x?3,x?0??x2,x?0???f(x)??x?3,0?x?3，f(3?x)???x,0?x?3。y?f?x??g?x?恰有4个零点，即函数
?x?6,x?3?2?x?3,x?3???????x2?x?3,x?0?，y?b与函数y?f?x??f?3?x?的图像恰有4个交点。f?x??f?3?x????3,0?x?3??x2?7x?15,x?3?11??画出图像可知b???3,??。故选B。
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