【2020年数学高考】江西省重点中学协作体2020届高三下学期第一次联考 数学(理).doc 联系客服

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名师精准押题

?当0?x?1时,h'(x)?0,h(x)单调递增,

当1

?f'(x)?0即lnx?1?x?0…………①

?f(x)在(0,2)单调递减

?m?f(2)?2ln2?2…………………………………………5分

xx(2)F(x)?lnx(?a)?0,则lnx?0或?a?0,不妨取x1?1,x2?a2

aa1alnxa1lnxa1 又F'(x)??2?0 ??,则??(x)???令?(x)?axxaxaaxa

??(x)在(0,??)上单调递增. …………………………………6分

又?(x1x2)??(a)?lna11?1??(lna?a?1), aaa由①式可知lna?a?1?0(a?0,且a?1)

所以?(a)?0即?(x1x2)?0…………………………………8分

x1?x21?a211?a22a111?a22又?()??()?ln???(ln??1) 2222a2aa21?a1?a222由①式知,取x?2,则x?0且x?1,得ln2?2?1?0

a?1a?1a?1x?x)a2?12?ln?2?1?0 ??(12?0

22a?1又x0是F(x)的极值点,?F?(x0)?0,即?(x0)?0

??(x1x2)??(x0)??(x1?x2) 2x1?x2………………………12分 2又?(x)在(0,??)上单调递增 ?x1x2

?曲线C1的普通方程为:(x?2)2?(y?3)2?4(0?x?4,1?y?3)

222sin??cos?)?t 222?曲线C2的直角坐标方程为x?y?t?0………………………………5分

曲线C2的极坐标方程为?(·13·

名师精准押题

(2)曲线C1的普通方程为:(x?2)2?(y?3)2?4(0?x?4,1?y?3)

为半圆弧,由曲线C2与C1有两个公共点,则当C2与C1相切时, |2?3?t|得?2?|t?1|?22 2?t??22?1或t=22?1(舍去)

当C2过点(4,3)时,4-3+t=0

?当C1与C2有两个公共点时,1?22?t??1……………………………10分

23.解(1)若m=2时,|x?1|?|2x?2|?3

44当x??1时,原不等式可化为?x?1?2x?2?3得x??,所以??x??1

33当?1?x?1时,原不等式可化为1?x?2x?2?3得x?0,所以?1?x?0

当x?1时,原不等式可化为x?1?2x?2?3得x?2,所以x?? 34综上述:不等式的解集为{x|??x?0}…………………………………5分

3(2)当x?[0,1]时,由f(x)?|2x?3|得1?x?|2x?m|?3?2x 即|2x?m|?2?x

故x?2?2x?m?2?x得?x?2?m?2?3x 又由题意知:(?x?2)min?m?(2?3x)max 即?3?m?2…………………………………10分

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