发布时间 : 星期五 文章【2020年数学高考】江西省重点中学协作体2020届高三下学期第一次联考 数学(理).doc更新完毕开始阅读837b24fc11661ed9ad51f01dc281e53a5902514e
名师精准押题
?当0?x?1时,h'(x)?0,h(x)单调递增,
当1 ?f'(x)?0即lnx?1?x?0…………① ?f(x)在(0,2)单调递减 ?m?f(2)?2ln2?2…………………………………………5分 xx(2)F(x)?lnx(?a)?0,则lnx?0或?a?0,不妨取x1?1,x2?a2 aa1alnxa1lnxa1 又F'(x)??2?0 ??,则??(x)???令?(x)?axxaxaaxa ??(x)在(0,??)上单调递增. …………………………………6分 又?(x1x2)??(a)?lna11?1??(lna?a?1), aaa由①式可知lna?a?1?0(a?0,且a?1) 所以?(a)?0即?(x1x2)?0…………………………………8分 x1?x21?a211?a22a111?a22又?()??()?ln???(ln??1) 2222a2aa21?a1?a222由①式知,取x?2,则x?0且x?1,得ln2?2?1?0 a?1a?1a?1x?x)a2?12?ln?2?1?0 ??(12?0 22a?1又x0是F(x)的极值点,?F?(x0)?0,即?(x0)?0 ??(x1x2)??(x0)??(x1?x2) 2x1?x2………………………12分 2又?(x)在(0,??)上单调递增 ?x1x2 ?曲线C1的普通方程为:(x?2)2?(y?3)2?4(0?x?4,1?y?3) 222sin??cos?)?t 222?曲线C2的直角坐标方程为x?y?t?0………………………………5分 曲线C2的极坐标方程为?(·13· 名师精准押题 (2)曲线C1的普通方程为:(x?2)2?(y?3)2?4(0?x?4,1?y?3) 为半圆弧,由曲线C2与C1有两个公共点,则当C2与C1相切时, |2?3?t|得?2?|t?1|?22 2?t??22?1或t=22?1(舍去) 当C2过点(4,3)时,4-3+t=0 ?当C1与C2有两个公共点时,1?22?t??1……………………………10分 23.解(1)若m=2时,|x?1|?|2x?2|?3 44当x??1时,原不等式可化为?x?1?2x?2?3得x??,所以??x??1 33当?1?x?1时,原不等式可化为1?x?2x?2?3得x?0,所以?1?x?0 当x?1时,原不等式可化为x?1?2x?2?3得x?2,所以x?? 34综上述:不等式的解集为{x|??x?0}…………………………………5分 3(2)当x?[0,1]时,由f(x)?|2x?3|得1?x?|2x?m|?3?2x 即|2x?m|?2?x 故x?2?2x?m?2?x得?x?2?m?2?3x 又由题意知:(?x?2)min?m?(2?3x)max 即?3?m?2…………………………………10分 ·14·