发布时间 : 星期日 文章2015-2016学年度上学期配套中学教材全解 八年级数学(上)(湖南教育版)第2章三角形检测题附解析更新完毕开始阅读838fb0988ad63186bceb19e8b8f67c1cfad6eef9
第2章三角形检测题
（本检测题满分：100分，时间：90分钟）
一、选择题（每小题3分，共24分）
1.（长沙中考）如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是（） A.2 B.4 C.6 D.8
2.（2015·江苏苏州中考）如图，在△ABC中，AB=AC,D为BC中点，∠BAD=35°,则∠C的度数为（ ） A.35°
B.45°
C.55°
D.60°
第2题图
第3题图
3.如图，已知∠??????=∠??????=90°，????=????，下列条件能使△??????≌△??????的是（ ） A.∠??=∠?? B.????=???? C.????=???? D.ABC三个选项都可以 4.（武汉中考）如图，在△??????中，????=????,∠??=36°,????是????边上的高，则∠??????的度数是（）
A.18° B.24°
C.30° D.36°
5.（新疆中考）等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（） A.12 C.12或15
B.15 D.18
第4题图
6.（湖南湘潭中考）如图，在△??????中，????=????，点??，??在????上，连接????，????，如果只添加一个条件使∠??????=∠??????，则添加的条件不能为（） A.????=???? B.????=???? C.????=???? D.????=????
第6题图第7题图
7.如图，在△??????中，∠??=90°，∠??=30°，以点??为圆心，任意长为半径画弧分别交????，????于点??和??，再分别以点??，??为圆心，大于2????的长为半径画弧，两弧交于点??，连接????并延长交????于点??，则下列说法中正确的个数是（）
①????是∠??????的平分线；②∠??????=60°；③点??在????的垂直平分线上； ④??△??????∶??△??????=1∶3.
A.1 B.2 C.3 D.4
1
8.（2015·湖北襄阳中考）如图，在△ABC中，∠B=30°,BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D,CE平分∠ACB,若BE=2,则AE的长为（ ） A. 3
B.1
C. 2
D.2
二、填空题（每小题3分，共24分）
9.如图所示，△??????的高????、????相交于点??．请你添加一对相等的线段或一对相等的角作为条件，使????=????．你所添加的条件是.
第9题图
第 10 题图
10.（山东威海中考）将一副直角三角板如图摆放,点??在????上,AC经过点D.已知∠A=
∠EDF=90°,AB=AC,∠E=30°,∠BCE=40°,则∠CDF=. 11.（2015·江苏连云港中考)在△ABC中，AB＝4,AC＝3,AD是△ABC的角平分线，则△ABD与△ACD的面积之比是.
12.（2015·四川南充中考）如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD，∠A＝80°，∠B＝40°，则∠ACE的大小是＿＿＿＿＿度．
第12题图
第13题图
13.（乌鲁木齐中考）如图，在△ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于点F， AB=5,AC=2,则DF的长为.
14.如图所示，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF交AD于点G，则AD与EF的位置关系是. 15.如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF．给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF； ③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正确的结论是（将你认为正确的结论的序号都填上）．
16.如图所示，已知△ABC和△BDE均为等边三角形，连接AD、CE，若∠
BAD=39°，那么∠BCE=度.
第16题图
三、解答题（共52分） 17.（6分）如图，点B，
D在射线AM上，点C，E在射线AN上，且AB=BC=CD=DE，已知∠EDM=84°，求∠A的度数. 18.（6分）（四川乐山中考）如图，已知线段AB.
（1）用尺规作图的方法作出线段AB的垂直平分线??（保留作图痕迹，不要求写出作法）； （2）在（1）中所作的直线??上任意取两点M，N（线段AB的上方），连接AM，AN，BM，BN.求证：∠MAN=∠MBN.
19.（6分）（上海中考）如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B＞∠A,点D为边AB的中点,DE∥BC交AC于点E,CF∥AB交DE的延长线于点F. (1)求证:DE=EF;
(2)连接CD,过点D作DC的垂线交CF的延长线于点G,求证:∠B=∠A+∠DGC. 20.（8分）（山东威海中考）操作发现
将一副直角三角板如图（1）摆放,能够发现等腰直角三角板ABC的斜边BC与含30°角的直角三角板DEF的长直角边DE重合.
第20题图(1) 第20题图(2)
问题解决
将图（1）中的等腰直角三角板ABC绕点B顺时针旋转30°,点C落在BF上.AC与BD交于点O,连接CD,如图（2）. (1)求证:△CDO是等腰三角形; (2)若DF=8,求AD的长.
21.(6分)如图，????=????，????=????，那么∠??与∠??是否相等？为什么？ 22.(6分)如图，在△??????中，????=????，∠??????=120°，????⊥????交????于点??. 求证：????=3????．
C
C
A
FPD
B D
第22题图
C A
B
第21题图
AE第23题图B
23.（6分）如图，??是∠??????内的一点，????⊥????，????⊥????，垂足分别为??，??，????=????． 求证：（1）????=????；（2）点??在∠??????的平分线上． 24.(8分)已知：在△??????中，????=????，∠??????=90°，点??是????的中点，点??是????边上一
点．
（1）????⊥????，垂足为??，BF交????于点??（如图①），求证：????=????. （2）????⊥????，垂足为??，AH的延长线交????的延长线于点??（如图②），找出图中与????相等的线段，并证明．
①
第24题图
②
第2章 三角形检测题参考答案
1.B解析:本题考查了三角形的三边关系，设第三边长为??，∵ 4?2
2.C 解析：∵AB=AC，D为BC中点，∴AD是∠BAC的平分线，AD⊥BC.∵∠BAD=35°， ∴∠DAC=35°，∴在Rt△DAC中，∠C=90°-∠DAC=90°-35°=55°.
3.D 解析：添加A选项中条件可用“AAS”判定两个三角形全等；添加B选项中条件可用“SAS”判定两个三角形全等；添加C选项中条件可用“HL”判定两个三角形全等，故选D．
4.A解析:在△??????中，因为????=????，所以∠??????=∠??.因为∠??=36°，所以∠??= (180°－∠??)= (180°－36°)=72°.又因为????⊥????，所以∠??????+
2
2
1
1
∠??=90°，所以∠??????=90°－∠??=90°－72°=18°.
5.B解析:当等腰三角形的腰长为3时，它的三边长为3，3，6，由于3+3=6，所以这个三角形不存在.当等腰三角形的腰长为6时，它的三边长为6，6，3，满足任意两边之和大于第三边，所以这个三角形存在,它的周长为15.
6.C解析：当????=???? ，????=???? ，????=????时，都可以分别利用SAS,AAS,SAS来证明△??????≌△??????，从而得到∠??????=∠??????，只有选项C不能. 7.D解析：①根据作图的过程可知，????是∠??????的平分线．故①正确.
②如图，∵ 在△??????中，∠??=90°，∠??=30°，∴ ∠??????=60°． 又∵ ????是∠??????的平分线，∴ ∠1=∠2=∠??????=30°，
21
∴ ∠??????=90°?∠1=60°.故②正确.
③∵ ∠1=∠??=30°，∴ ????=????，∴ 点??在????的垂直平分线上．故③ 正确.
④如图，在Rt△??????中，∵∠2=30°，∴ ????=2????，∴ ????=2????,????=2????, ∴ ????=????+????=3????,??△??????=2????·????．
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