发布时间 : 星期六 文章空时块编码的研究更新完毕开始阅读839f0cbd960590c69ec376b6
了所有的状态。对所有状态下的容量进行平均就是平均容量。所以，一个MIMO信道的平均容量就是对计算的确定性容量（看成瞬时容量）在信道相应矩阵的取值范围内进行平均。
在发射机未知信道状态信息（CSI）的时候，MIMO信道的平均容量为
?r?C?E??log2(1???i/MT)?
?i?1??平均容量可以看做是信道的香农容量，即通过合适的码字，能够以任意低的差错概率逼近该容量。 2.5.2 中断容量
如果T不是远大于信道的相干时间，信道就不是遍历的，而且信息输入与输出之间的平均相互信息是随机变量，也看成瞬时容量。当这个瞬时容量小于传送的数据率时，就不能进行可靠通信，此时，就发生信道中断（outage）。
如果从短期的观测时间来看，信道容量有其累积概率分布，不同的容量值对应着不同的概率密度。定义q%的中断容量Cout,q为满足P（C≤Cout,q）=q%的信道实现下，能够保证的信道容量。其含义是：有q%的信道实现会产生中断，支持的速率低于Cout,q，但是可以保证有（100-q）%的信道实现其信息速率满足要求。
中断容量描述了在一定的可靠性程度下，能够保证的容量水平。
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3 空时编码
空时编码在不同天线所发送的信号中引入时间和空间的相关性，从而不用牺牲带宽就可以为接收端提供不编码系统所没有的分集增益和编码增益。空时编码是伴随着MIMO信道的产生而提出的，特别是近年来移动通信技术和MIMO系统的快速发展，以及它所涉及到的快衰落信道，使这种特别恶劣信道的抗干扰问题面临新的挑战，也为信道编码技术提出了新的课题。本章将对空时编码的原理和模型进行概述。
3.1空时编码系统概述
空时码的优势主要体现在增加系统容量和改善链路质量这两个方面：前者通过空分复用使得数据传输速率得以提高，如分层空时码等；后者则通过获取空间分集增益而使得通信链路更为可靠，如空时网格码，空时分组码等。 3.1.1空时编码的原理
空时编码的基本工作原理如下：从信源给出的信息数据流，到达编码器后，形成同时从许多个发射天线上发射出去的矢量输出，称这些调制符号为空时符号（STS）或者空时矢量符号（STVS）。与通常一个复数表示调制符号类似（复得基带表示），一个空时矢量符号STVS可以表示成为一个复数的矢量，矢量中数的个数等于发射天线的个数。
对于一个具有NT根发射天线和NR根接收天线的MIMO系统，信息比特通过空时编码器进行编码，在每个时刻t有m个二进制信息符号组成块ct进入编码器，可以表示为：
ct=（ct1,ct2,?,ctm） （3-1）
空时编码器将M=2m个信号集中选择一组信号映射成NT个调制符号，将其通过串并转换器，得到一个具有NT个元素的向量，表示如下：
x=?xt1,xt2,?,xtNT? （3-2）
TNT个并行符号通过NT根不同天线在时刻t发送出去，每个符号以相同的频率在空中传播，达到频率的复用。该系统的频谱利用率为：
r ??b?m bit/s/Hz （3-3）
B式中rb表示数据速率，B表示等效带宽。频谱利用率的定义式同单天线发射无编码
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系统相同。假设发送信号是窄带信号，则信道可以看作准静态平坦衰落信道，MIMO信道如式（2-4）所示。因此t时刻第j根接收天线上的接收信号可表示成：
yt??htj,i?xti?ntj （3-4）
ji?1NT一般情况下，可认为接收端可以正确估计出信道相应矩阵H。空时码在译码时，最优的方法是使用最大似然估计算法（ML）估计出发射端序列。表示为：
xt?[xtxt?xt^^1^2^NTti(|y?h?x|) ]?arg min???tjit^TNTjNTxt?Sxtj?1i?1其中Sx表示所有可能的空时码码字的集合。上式中的ML检测算法一般来说具有极高的运算量，一般实际应用中会用其它简化的算法进行替代。 3.1.2空时编码的设计准则 假设信道为慢衰落瑞利信道。 准则一：秩与行列式准则
当NTNR较小时，对应于的独立自信道数较小；SNR较大时，差错概率主要是由所有可能码字对上的矩阵的最小秩数r决定。最小秩数和接收天线数的乘积rNR称为最小分集。另外，为了使差错概率最小，具有最小秩的码字对的矩阵A(X,X)的最小非零特征值乘积??i应取最大值。因此，如果rNR的值比较小，满瑞利衰落信道的空时编码设计准
i?1r^则可以总结为：
所有不同码字对的矩阵A（X,X）的最小秩r最大；
具有最小秩的A（X,X）所有不同码字对矩阵最小非零特征值乘积最大； 准则二：秩准则
当NTNR较大时，如果有SNR很大能够满足右边不等式：
E s?4N0^^????i?1r?1rri
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则成对差错概率可以表示为：
E1 P(X,X)?exp?(nRs44N0^??)
ii?1^r上式表明，差错性能由具有矩阵A（X,X）特征值的最小和码字决定。为了使差错概率最小，所有不同码字对矩阵A（X,X）最小特征值的和要最大。对方阵而言，特征值的和等于矩阵对角线上所有元素的和，称为矩阵的迹，此时的编码准则可总结如下：
确保所有不同码字对矩阵A（X,X）的最小秩r满足rNR?4； 所有不同码字对矩阵A（X,X）最小迹最大。
从上面的讨论可以得出结论：用于空时编码设计的秩与行列式准则和迹准则，都取决于分集数rNR。当rNR<4时，应该使用秩与行列式准则；当rNR?4时，应该使用迹准则。
3.1.3 常用空时码
1）分层空时码 分层空时码（LSTC）是1996你那美国Bell实验室最早提出的一种空时编码方案，1998年提出了分层空时编码技术的框架，并申请了专利，在此基础上开发出了BLAST试验系统。这种系统的结构简单，易于实现。是目前已知的唯一一种可以使频带利用率随着天线数线性增加的编码方式，它在提高品带利用率方面的巨大潜力使其已经成为在MIMO系统中实现高速无线传输的一种解决方案。
2）空时网格码 空时网格码（STTC）是美国AT&T公司Tarokh等人于1998年提出来的。这种 空时编码将格型编码调制（TCM）与多天线发射系统有机的结合起来，同时，它把编码和调制结合起来，吸收了时延分集技术和多进制网格码调制（MTCM）的优点，综合考虑了编码增益和分集增益的影响，并且能够有效地抵抗衰落，抑制干扰和噪声，它能够达到编译码复杂度、性能和频带利用率之间的最佳折中 ，是一种最佳码。
3）空时分组码（空时块码） 因为空时网格码的编译码复杂度比较高，美国Cadence公司的研究人员提出了一种基于正交设计的空时编码，即空时分组编码（STBC）。空时分组码的最大特点是各根天线发射的信号时正交的，这样使它可以获得最大的分集增益。但是，这是以牺牲编码增益和部分品带利用率为代价得到的。当然，也可以牺牲正交性来获得速率为1bit/s的码字。
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