发布时间 : 星期日 文章[走向高考]2016届高三物理人教版一轮复习习题：第5章 第3讲机械能守恒定律更新完毕开始阅读83bfc07cde80d4d8d05a4f68
第一部分 第五章 第3讲
一、选择题(1～6题为单选题，7～8题为多选题)
1.(2014·威海模拟)如图所示，a、b两小球静止在同一条竖直线上，离地面足够高，b球质量大于a球质量。两球间用一条细线连接，开始线处于松弛状态。现同时释放两球，球运动过程中所受的空气阻力忽略不计。下列说法不正确的是( )
A．下落过程中两球间的距离保持不变
B．下落后两球间距离逐渐增大，一直到细线张紧为止 C．下落过程中，a、b两球都处于失重状态 D．整个下落过程中，系统的机械能守恒 [答案] B
[解析] 两球同时释放后，均做自由落体运动，加速度均为g，故两球均处于失重状态，且机械能守恒，两球间距也保持不变，A、C、D均正确，B错误。
2. (2014·南通模拟)如图所示，A、B两球质量相等，A球用不能伸长的轻绳系于O点，B球用轻弹簧系于O′点，O与O′点在同一水平面上，分别将A、B球拉到与悬点等高处，使绳和轻弹簧均处于水平，弹簧处于自然状态，将两球分别由静止开始释放，当两球达到各自悬点的正下方时，两球仍处在同一水平面上，则( )
A．两球到达各自悬点的正下方时，两球动能相等 B．两球到达各自悬点的正下方时，A球动能较大 C．两球到达各自悬点的正下方时，B球动能较大
D．两球到达各自悬点的正下方时，两球受到向上的拉力一样大 [答案] B
[解析] 两球由水平位置下降到竖直位置，重力势能减少量相同，但B球重力势能减少量有一部分转化为弹簧的弹性势能，由系统机械能守恒定律可知，A球在悬点正下方的动能v2
大，B正确，A、C错误；在最低点，由F－mg＝m及vA>vB可知，FA>FB，D错误。
l
3. (2014·浙江嘉兴模拟)如图所示，是全球最高的(高度208米)北京朝阳公园摩天轮，一质量为m的乘客坐在摩天轮中以速率v在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，假设t＝0时刻乘客在轨迹最低点且重力势能为零，那么，下列说法正确的是( )
v
A．乘客运动的过程中，重力势能随时间的变化关系为Ep＝mgR(1＋cost)
Rv2
B．乘客运动的过程中，在最高点受到座位的支持力为m－mg
R1
C．乘客运动的过程中，机械能守恒，且机械能为E＝mv2
2
v1
D．乘客运动的过程中，机械能随时间的变化关系为E＝mv2＋mgR(1－cost)
2R[答案] D
v2
[解析] 在最高点，根据牛顿第二定律可得，mg－N＝m，受到座位的支持力为N＝mg
Rv2－m，B项错误；由于乘客在竖直平面内做匀速圆周运动，其动能不变，重力势能发生变化，
Rv
所以乘客在运动的过程中机械能不守恒，C项错误；在时间t内转过的弧度为t，所以对应t
Rv1
时刻的重力势能为Ep＝mgR(1－cost)A项错误，总的机械能为E＝Ek＋Ep＝mv2＋mgR(1－
R2v
cost)，D项正确。 R
4. (2014·山东省实验中学检测)如图所示，离水平地面一定高处水平固定一内壁光滑的圆筒，筒内固定一轻质弹簧，弹簧处于自然长度。现将一小球从地面以某一初速度斜向上抛出，刚好能水平进入圆筒中，不计空气阻力。下列说法中正确的是( )
A．弹簧获得的最大弹性势能小于小球抛出时的动能 B．弹簧获得的最大弹性势能等于小球抛出时的动能
C．小球从抛出到将弹簧压缩到最短的过程中小球的机械能守恒 D．小球抛出的初速度大小仅与圆筒离地面的高度有关 [答案] A
[解析] 小球从抛出到弹簧压缩到最短的过程中，只有重力和弹力做功，因此小球和弹112
簧系统的机械能守恒，即mv20＝mgh＋Ep，由此得到Ep 2上抛运动可分解为竖直上抛运动和水平方向的匀速直线运动，在竖直方向上有2gh＝v0sin2θ(θ 为v0与水平方向的夹角)，解得v0＝ 2gh由此可知，选项D错误。 sinθ 5．(2014·大庆质量检测)如图所示，半径为R的金属环竖直放置，环上套有一质量为m的小球，小球开始时静止于最低点。现使小球以初速度v0＝6Rg沿环上滑，小球运动到环的最高点时与环恰无作用力，则小球从最低点运动到最高点的过程中( ) A．小球机械能守恒 B．小球在最低点时对金属环的压力是6mg C．小球在最高点时，重力的功率是mggR D．小球机械能不守恒，且克服摩擦力所做的功是0.5mgR [答案] D [解析] 小球运动到环的最高点时与环恰无作用力，设此时的速度为v，由向心力公式可mv211得：mg＝；小球从最低点到最高点的过程中，由动能定理可得：－Wf－2mgR＝mv2－mv2， R2201121 联立可得：Wf＝mv20－mv－2mgR＝mgR，可见此过程中小球机械能不守恒，克服摩擦力2221 做功为mgR，选项D正确，选项A错误；小球在最高点时，速度v方向和重力的方向垂直， 2二者间的夹角为90°，功率P＝0，选项C错误；小球在最低点，由向心力公式可得：F－mg 22 mv0mv0＝，F＝mg＋＝7mg，选项B错误。 RR 6．(2014·北京丰台一模)某同学利用如图实验装置研究摆球的运动情况，摆球由A点由静止释放，经过最低点C到达与A等高的B点，D、E、F是OC连线上的点，OE＝DE，DF＝FC，OC连线上各点均可钉钉子。每次均将摆球从A点由静止释放，不计绳与钉子碰撞时机械能的损失。下列说法正确的是( ) A．若只在E点钉钉子，摆球最高可能摆到AB连线以上的某点 B．若只在D点钉钉子，摆球最高可能摆到AB连线以下的某点 C．若只在F点钉钉子，摆球最高可能摆到D点 D．若只在F点以下某点钉钉子，摆球可能做完整的圆周运动 [答案] D [解析] 若钉子在D点及以上，则由机械能守恒定律可知，小球最高只能摆到AB连线上的某点，故A、B错误；若在F点放钉子，则根据机械能守恒小球应该摆到D点，且速度为零，但由于小球在竖直面内做圆周运动，由竖直面内 圆周运动的临界条件可知，到达D点时的最小速度应为gr，所以说明小球达不到D点即已下落，C错误；若在F点以下某点钉钉子，则小球轨道半径很小，只要小球到达最高点时，重力小于小球转动需要的向心力，即满足v≥gr，则小球可以做完整的圆周运动，D正确。 7. (2014·石家庄质量检测)如图所示，A是半径为R的圆形光滑轨道，固定在木板B上，竖直放置；B的左右两侧各有一光滑挡板固定在地面上，使其不能左右运动，小球C静止放在轨道最低点，A、B、C的质量相等。现给小球一水平向右的初速度v0，使小球在圆形轨道的内侧做圆周运动，为保证小球能通过轨道的最高点，且不会使B离开地面，初速度v0必须满足(重力加速度为g)( ) A．最小值为4gR C．最小值为5gR [答案] CD [解析] 由题意可知，此圆形轨道的模型是绳系小球在竖直面内的圆周运动，为保证小mv21 球能通过轨道的最高点，设在最高点处的最小速度为v1，则mg＝，从最低点到最高点过R112 程中，由机械能守恒定律可得mv20min＝2mgR＋mv1，解得v0min＝5gR，选项A错误，选项22C正确；为使B不离开地面，设小球运动到最高点时，受到轨道的压力为F，对轨道和木板mv22受力分析，可得F－2mg＝0，对小球，可得F＋mg＝，从最低点到最高点过程中，由机 R112 械能守恒定律可得mv20max＝2mgR＋mv2，解得v0max＝7gR，选项B错误，选项D正确。 22 8. (2014·唐山模拟)如图所示，A、B两物体用一根跨过定滑轮的轻绳相连，B物体置于固定斜面体的光滑斜面上，斜面倾角为30°，当A、B两物体静止时处于相同高度。现剪断细绳后，下列说法中正确的是( ) B．最大值为6gR D．最大值为7gR A．A、B物体同时着地