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高三数学复习考前指导
一、近几年高考考情分析和2011年高考展望。（简述） 2011年高考复习已接近尾声，在最后十几天里，我们复习什么呢？我们比什么呢？比的是谁的心态好，谁的考试失误少。为此，我对2011年高考给大家一个提醒，有不当之处敬请批评指正。
2010年文理高考数学试卷较往年难度有所降低，体现在选择题和填空题把关题少了，我想今年在这方面应提高。在解答题方面保持平稳，题型和题量不会有太大的变化。如果个别题难做，要有足够的思想准备，力争得到分。2011年难度文科有可能略高于去年，比09年简单，理科应该差不多，也就是在选择和填空上设置个别的把关题。相信我行，我一定能考好。但是要做准备，所以我们要对数学考察的方向和大致内容进行必要的归纳和梳理。同学们在最后的时候，要以《考试说明》和课本为主，注重通法通则，不要再做偏题难题。
二、高考答题失误分析及其对策，有效提高得分率 每次考完试后都能听到“这些题目不难，但我做错了”、“题目我都做了，怎么分数这么低啊？”每年高考后总有一批学生发出感叹、提出疑问。其实高考是对学生综合素质的全面检测，虽然每年试卷各有特点，但学生的错误往往存在着共性，通过对考生解题错误、失分原因的分类与分析，避免即将参加高考的考生重蹈覆辙。
1、阅读不细、审题不严、忽视隐蔽条件
①、题目中有括号注明变量的取值范围漏看了或函数的定义域忘了。如参数的限定条件，角的范围，函数自变量的取值范围等
对策：函数题心中装着定义域，防范“陷阱”.
log1x?例1：（2010安徽高考）若A={x （A）（—?,0］
212},则
CRA=
??22（2，+?） （B）（2， +?） 22［2，+?） （D）[2， +?）
（C）（—?,0］
②、在不等式中，分不清有无等号。
对策：对于涉及到诸如:整式不等式与分式不等式解的端点, 开与闭区间的端点以及真子集与子集的端点等号等特殊情形要细致对比分析,防范“陷阱”.
③、在含有参变量的方程或不等式中，忽略参数的讨论
对策：不等式问题要关注能否取到“=”号时的解.要警惕“陷阱”设置在隐含条件中.
④、在均值不等式中，忘了“一正，二定，三相等” 在解一元二次不等式忘了对二次项系数和根的讨论，等比数列求和中对公比q?1的讨论，
对策：关注多变量之间的联系，特别是元素间的相互制约关系。
⑤、题目变形不等价，在乘方、开方，式子两边同除，三角函数的化简，都有可能扩大变量的取值范围
对策：题目变形过程一定要注意等价变形，如出现不等价情形，则要回到原题目对照检验。 2、题目结构分辨不清，盲目套用公式或解题模式
①、在数列中，在an与Sn的关系中，忽视项数，在等比数列求和中，忽视对q的讨论，
对策：递推式的变形，要关注底标范围的限制。特别是出现底标为n?1，则要保证n?2。 ②、三角函数的求解，盲目套用公式
对策：公式的应用要看清是否满足条件.三角方程的解的代入更应防止死记硬背，盲目代换.在复习中要了解重要知识的来龙去脉的过程.
对策：要善于区分平时做过的题与考试中的题之间的差异和联系，防止“张冠李戴“。 三、表达不准确，解题步骤不全
①、对于函数单调性的证明，应该运用定义的方法给出严格证明，而不能用观察法取而代之。 对策：对于课本中明确给出的概念和方法，要按照课本的定义要求执行。 ②、在立体几何中，夹角和距离要会作，能证，再求。
对策：对于课本中重要的概念，要认识清晰，知其然，还要知其所以然。
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③、对于满足定义域内的任意x有f(?x)?f(x)，则称f(x)为偶函数，而要否定f(x)为偶函数，则只需举出一反例说明即可。如取x??1，得
f(?1)?f(1)?2?0，f(?1)?f(1)??2a?0，
?f(?1)??f(1)，f(?1)?f(1)，
? 函数f(x)既不是奇函数，也不是偶函数．
对策：一般来讲正确命题需要给出严格证明，而不成立问题则举反例说明。 四、缺乏思想方法，费时易错
x?xf(x)?a?a(a?0,a?1),且f(1)?3,则f(0)?f(1)?f(2)的值是 。
例2：已知函数
典型解法：试题中给出了
f(1)?3又f(0)?a??a??2,只需求解f(2)。一些学生由于受定势
2?21?12?2a?a?3,求出a值,然后代入f(2)?a?a中，过程繁琐，出错率增
思维的影响，注重由
?2，大。但如果利用整体消元思想，由a?a?a?a。
因此答案应填12。
对策：在填空题的作答中，应尽量通过比较后，选择简单方法入手，既节省时间又提高成功率. 五、数学能力跟不上
不会优先选择从特殊情形考虑，只是盲目从一般角度出发考虑
对策：研究问题可以从特殊情形或一般情形入手。但从简单性角度来看，选择特殊情形入手分析更有利于解决复杂问题，掌握主动权。
求得f(2)?7例3、（2010安徽高考）设则下列等式中恒成立的是
（A）
??12??an?是任意等比数列，x,y,z，
它的前n项和，前2n项和与前3n项和分别为
y(y?x)?z(z?x)
y(y?x)?x(z?x)x?z?2y
（B）
2y?xz
（C）
（D）
这是课本上的原题。不会优先选择从特殊情形考虑，只是盲目从一般角度出发考虑 例4：（2010安徽高考）设abc＞0,二次函数f(x)=ax2+bx+c的图像可能是
答案：D 解析：利用开口方向a、对称轴的位置、y轴上的截距点c之间关系，结合abc＞0产生矛盾，采用排除法易知.数形结合的问题，要有感性认识，但不能少了理性分析.此题可取特值代入检验和排除.
2y?(x?a)(x?b)的图象可能是 a例5：（2009年安徽高考）＜b,函数
2
选（C）
对策：研究问题可以从特殊情形或一般情形入手。但从简单性角度来看，选择特殊情形入手分析更有利于解决复杂问题，掌握主动权。
三、高考题型分析及答题要领 一、试卷结构
文、理科试卷结构不会有什么变化，10个选择题；5道填空题和6道解答题。解答题分别是三角函数、概率统计、立体几何、函数与导数、解析几何、数列与不等式。 解答题先易后难，形成梯度，层次分明。 二、试卷特点
文、理科试卷遵循考纲，立足基础考查，突出能力立意，试题平稳而又不乏新意，平中见奇，难易适度。选择题文、理科1－8题；填空文科11-13题，理科11-14题；解答题文理前三（16－18）题，都属基础题，常规题；选择题9-10，填空题14-15，文理科后三题有一定难度和区分度。 选择题答题要领
解选择题的要求：解答选择题的首要标准是准确，其次要求是快速。平常训练力求准确，然后再逐渐追求速度，做到又准又快。
解选择题的策略：对于容易题和大部分的中等难度的题，可采取直接法；难度较大的题使用一些技巧，采用非常规的方法同时注意多用图，能不算则不要算。
选择题应是考察基础知识，基本概念，通法通则，注意最后一题有可能难，考察函数性质，立体几何和概率的综合
方法：直接法 排除法 特值法 验证法 直觉判断法 趋势判断法 正难则反法
2cos10??sin20?cos20?例6：代数式
的值为 （ ）
1A．2 B．3 C．1 D． 2
000解析：直接法： 10?30?20 选B
x2?y2?1(n?1)n例7：双曲线的两个焦点为
F1,F2，P在双曲线上，且满足
PF1?PF2?2n?2，则
?PF1F2的面积为
（ ） D．4
21A．2 B．1
C．2
解析：直接法：由定义：PF1?PF2?2n，得到PF1?PF2?FF1222,PF?1PF?22，
S?ABC?1 选B
例8：已知α、β、γ是三个互不重合的平面，l是一条直线，给出下列四个命题：①若α⊥β，l⊥β，则l∥α；②若l⊥α，l∥β，则α⊥β；
③若l上有两个点到α的距离相等，则l∥α；④若α⊥β，α∥γ，则γ⊥β.其中正确命题的序号是__________________________．
解析：直接法：①中，若α⊥β，l⊥β，则l∥α或l?α，∴①错误；③中，若l上有两个点到
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α的距离相等，则l∥α或l与α相交，∴③错误，②④正确． 答案：②④
例9、如图是将二进制数11111（2）化为十进制数的一个程序框图， 判断框内应填入的条件是（ D ）
A．i≤5 B．i≤4 C．i＞5 D．i＞4
例10、已知定义在区间???,????上的函数y?f(x)的图像关于直线?2?x???44f(x)?a有解，记所有解的和为S, 则S不可能为 ．．．
对称，当
x???时，
f(x)?sinx，如果关于x的方程
3??4?2 A
5??4 B
?? C
D ?
y ?? ??4 0 ? 2 x
解析: 数形结合选A
例11.定义在R上的函数f(x)既是奇函数，又是周期函数,T是它的一个正周期.若将方程f(x)=0在闭区间［-T，T］上的根的个数记为n，则n可能为( )
A.0 B.1 C.3 D.5
解析 特例法，利用正弦函数图象验证.D
例12.函数y= 的图象大致是 ( )
lg|x|
x
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