发布时间 : 星期一 文章中考数学二次函数超全知识点记忆口诀更新完毕开始阅读841a65c5d0d233d4b14e69d9
中考口诀
y?aky??ak ?x??h?关于原点对称后，得到的解析式是?x??h?；
22 4. 关于顶点对称
b2 y?ax?bx?关于顶点对称后，得到的解析式是cy??ax?bx?c?；
2a22y?a?x?h??k关于顶点对称后，得到的解析式是y??a?x?h??k．
225. 关于点?m，n?对称
n?对称后，得到的解析式是y?a?x?h??k关于点?m，2y??a?x?h?2m??2n?k
2 根据对称的性质，显然无论作何种对称变换，抛物线的形状一定不会发生变化，因此a永远不变．求抛物线的对称抛物线的表达式时，可以依据题意或方便运算的原则，选择合适的形式，习惯上是先确定原抛物线（或表达式已知的抛物线）的顶点坐标及开口方向，再确定其对称抛物线的顶点坐标及开口方向，然后再写出其对称抛物线的表达式．
二次函数与一元二次方程：
1. 二次函数与一元二次方程的关系（二次函数与x轴交点情况）：
一元二次方程ax2?bx?c?0是二次函数y?ax2?bx?c当函数值y?0时的特殊情况.
图象与x轴的交点个数：
0?，B?x2，0?(x1?x2)，其中① 当??b2?4ac?0时，图象与x轴交于两点A?x1，的x1，x2是一元二次方程ax2?bx?c?0?a?0?的两根．这两点间的距离
b2?4ac. AB?x2?x1?a② 当??0时，图象与x轴只有一个交点； ③ 当??0时，图象与x轴没有交点.
1' 当a?0时，图象落在x轴的上方，无论x为任何实数，都有y?0；
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中考口诀
2' 当a?0时，图象落在x轴的下方，无论x为任何实数，都有y?0．
2. 抛物线y?ax2?bx?c的图象与y轴一定相交，交点坐标为(0，c)； 3. 二次函数常用解题方法总结：
⑴ 求二次函数的图象与x轴的交点坐标，需转化为一元二次方程；
⑵ 求二次函数的最大（小）值需要利用配方法将二次函数由一般式转化为顶点式；
⑶ 根据图象的位置判断二次函数y?ax2?bx?c中a，b，c的符号，或由二次函数中a，b，c的符号判断图象的位置，要数形结合；
⑷ 二次函数的图象关于对称轴对称，可利用这一性质，求和已知一点对称的点坐标，或已知与x轴的一个交点坐标，可由对称性求出另一个交点坐标. ⑸ 与二次函数有关的还有二次三项式，二次三项式ax2?bx?c(a?0)本身就是所含字母x的二次函数；下面以a?0时为例，揭示二次函数、二次三项式和一
??0 抛物线与x轴有两个交点 二次三项式的值一元二次方程有两个不相等实根 可正、可零、可负 二次三项式的值一元二次方程有两个相等的实数根 为非负 ??0抛物线与x 轴只有一个交点 ??0抛物线与x 轴无交点 二次三项式的值一元二次方程无实数根. 恒为正
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元二次方程之间的内在联系：图像参考：
x2y= -2y= x2-y=-2x2
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中考口诀
y=2x2y=x2y=x22
中考口诀
y=3(x+4)2y=3x2y=3(x-2)2y=-2(x+3)2y=-2x2y=-2(x-3)2
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