发布时间 : 星期一 文章东北大学 自动控制原理 王建辉 清华大学复习题更新完毕开始阅读84508400e87101f69e319519
《考研专业课高分资料》之复习题
试确定其奇点的位置和类型。
7-10 非线性系统的结构图如题7-10图所示。系统开始是静止的，输入信号r(t)?4?1(t)，试画出该系
统的相平面图。
???(1?x2)x??x?0 x题7-10图
7-11设非线性系统如题7-11图所示,试概略画出e?e平面相轨迹图,并分析系统运动特性.假定系统输出为
零初始状态。
?
题7-11图
7-12 题7-12图为一个带有库仑磨擦的二阶系统,试用相平面法讨论库仑磨擦对系统单位阶跃响应的影响。
题7-12图
习题八
8-1 求下列函数的z变换 （1）
e(t)?tcos?t
?ate(t)?esin?t （2）
（3） e(t)?t2e?3t
13t3! （4）
E(z)?Z[e(t)]，试证明下列关系式
8-2 已知
e(t)?zZ[ane(t)]?E()a （1）
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Z[te(t)]??Tz（2）
8-3 求下列拉氏变换式的z变换
dE(z)dz，（T 为采样周期）
E(s)?（1）
1(s?a)(s?b)(s?c) 1s(s?3)2
E(s)?（2）
E(s)?（3）
s?1s2
1?e?TsE(s)?s(s?a) （4）
8-4 试确定下列函数的z反变换
E(z)?（1）
z(z?e?aT)(z?e?bT) z(z?1)(z?0.5)2
E(z)?（2）
E(z)?（3）
z(z?1)2(z?2) 10z(z?1)(z?1)(z2?z?1)
E(z)?（4）
8-5 试确定下列函数的初值和终值
z2E(z)?(z?0.5)(z?1) （1）
z2E(z)?(z?0.8)(z?0.1) （2）
8-6 用z变换法求解下列差分方程 （1）
c(k?2)?2c(k?1)?c(k)?r(k)，
c(0)?c(1)?0，r(k)?k (k?0,1,2,?)； c(k?3)?6c(k?2)?11c(k?1)?6c(k)?0， c(0)?c(1)?1，c(2)?0；
（2）
kc(k?2)?5c(k?1)?6c(k)?cos?2， （3）
c(0)?c(1)?0。
8-7 试求题8-7图示开环离散系统的输出z变换
C(z)，采样周期T?1s，r(t)?1(t)。
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题8-7图
8-8 求题8-8图示闭环离散系统的脉冲传递函数?(z)或输出z变换C(z)。
题8-8图
8-9 离散系统结构如题8-9图示，设采样周期T（1）
*
?1s，r(t)?1(t)。
G(z)及闭环脉冲传递函数?(z)；
求系统的开环脉冲传递函数
（2） 求系统的输出响应c(t)（算至n?5）。
题8-9图
8-10已知闭环离散系统的特征方程为 （1）
D(z)?(z?1)(z?0.5)(z?2)?0
32D(z)?z?1.5z?0.25z?0.4?0 （2）
试判断系统的稳定性。
8-11 设离散系统结构如题8-11图所示。
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（1） 设T（2） ?1s，K?1，a?2求系统的单位阶跃响应； T?1s，a?1求使系统稳定的临界K值。
题8-11图
2r(t)?1(t)?t?t2，T?0.2sK?108-12 设离散系统结构如题8-12图所示，其中采样周期，，
试用终值定理法计算系统的稳态误差e(?)。
题8-12图
8-13 设离散系统结构如题8-13图所示，其中采样周期T误差系数法求系统的稳态误差e(?)。
?0.1s，K?1，r(t)?1(t)?t，试用静态
题8-13图
8-14 具有零阶保持器的离散系统结构如题8-14图所示，其中T（1） 求使系统稳定的K值范围； （2） 当输入
?0.25s。
r(t)?2?t时，欲使稳态误差小于0.1，试选择K值。
题8-14图
8-15 已知离散系统结构如题8-15图所示，其中采样周期T差、过渡过程在最少拍内结束的数字控制器
?1s，试求当r(t)?1(t)时，系统无稳态误
D(z)。
题8-15图
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8-16 设数字控制系统结构如题8-16图所示，其中采样周期T（1） 未校正系统的闭环极点，并判断稳定性； （2） 当r(t)?1s。试求
?1(t)?2t时，试按无静差最少拍系统数字控制器D(z)，并求C(z)的级数展开式。
题8-16图
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