发布时间 : 星期一 文章初中数学弧长和扇形面积教案一更新完毕开始阅读84d0d83925284b73f242336c1eb91a37f011326f
初中数学弧长和扇形面积教案一
第1课时 弧长和扇形面积
1．经历弧长和扇形面积公式的探求过程． 2．会利用弧长和扇形面积的计算公式进行计算．
一、情境导入
在我们日常生活中，弧形随处可见，大到星体运行轨道，小到水管弯管，操场跑道，高速立交的环形入口等等，你有没有想过，这些弧形的长度怎么计算呢？
二、合作探究 探究点一：弧长 【类型一】求弧长 在半径为1cm的圆中，圆心角为120°
的扇形的弧长是________cm.
解析：根据弧长公式l＝，这里r＝1，n＝120，将相关数据代入弧长公式求解．即
180120·π·12l＝＝π.
1803
方法总结：半径为r的圆中，n°的圆心角所对的弧长为l＝公式中各项字母的含义．
nπrnπR180
，要求出弧长关键弄清
如图，⊙O的半径为6cm，直线AB︵
是⊙O的切线，切点为点B，弦BC∥AO.若∠A＝30°，则劣弧BC的长为________cm.
解析：连接OB、OC，∵AB是⊙O的切线，∴AB⊥BO.∵∠A＝30°，∴∠AOB＝60°.∵
BC∥AO，∴∠OBC＝∠AOB＝60°.在等腰△OBC中，∠BOC＝180°－2∠OBC＝180°－2×60°
60×π×6＝60°.∴BC的长为＝2π.
180
︵
方法总结：根据弧长公式l＝心角n的大小．
【类型二】利用弧长求半径或圆心角 nπR180
，求弧长应先确定圆弧所在圆的半径R和它所对的圆
(1)已知扇形的圆心角为45°，弧长等
π
于，则该扇形的半径是________； 2
π
(2)如果一个扇形的半径是1，弧长是，那么此扇形的圆心角的大小为________．
345×π×Rπ
解析：(1)若设扇形的半径为R，则根据题意，得＝，解得R＝2.
1802(2)根据弧长公式得
n×π×1π
180
＝，解得n＝60，故扇形圆心角的大小为60°.
3
方法总结：逆用弧长的计算公式可求出相应扇形的圆心角和半径．