发布时间 : 星期三 文章第十六章等腰三角形及轴对称图形导学案修改稿更新完毕开始阅读852fe2ca0c22590102029d3d
大化坪中心学校八年级数学导学案
课题：16.2 线段的垂直平分线（2） 主备人：吴家兴 审核人：刘堂高 时间：2012.12 【学习目标】
1.理解线段的垂直平分线的性质定理的逆定理及其应用。（重点）
2.理解三角形的三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等. 【学习过程】 一、学前准备
1.旧知回顾：互逆命题和互逆定理的概念。
2.线段的垂直平分线性质定理的题设与结论各是什么？
3.证明命题的一般步骤:
二、合作探究
1.写出线段的垂直平分线性质定理的逆命题。
2.试证明其正确性。
给大家提供两种证明方法供参考：（1）过点P作已知线段AB的垂线PO，再证明PO平分AB；（2）取AB的中点O，证明PO?AB；请选一种方法证明试试。
3.学习P123-124页例题，完成本题
已知：如图△ABC中，边AB，BC的垂直平分线相交于点P．求证：点P在AC的垂直平分线上．
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本例说明，三角形三边的垂直平分线 ，该点到三角形的 的距离相等。 【学习检测】
一、基础性练习
1. 如图所示，到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC的（ ） A．三条中线的交点 B．三条角平分线的交点
C．三条高的交点 D．三条边的垂直平分线的交点
2. 如图，点D在△ABC的边BC上，且BC=BD+AD，则点D在（ ）的垂直平分线上
A．AB B．AC C．BC D．不能确定
3. 下列说法：①若直线PE是线段AB的垂直平分线，则EA=EB，PA=PB；②若PA=PB，EA=EB，则直线PE垂直平分线段AB；③若PA=PB，则点P必是线段AB的垂直平分线上的点；④若EA=EB，则过点E的直线垂直平分线段AB．其中正确的个数有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
BAC4.P124页练习1。
二、拓展性练习
1.如图，A、B、C三点表示三个镇的地理位置，随着乡镇工业的发展需要，现三镇联合建造一所变电站。要求变电站到三镇的距离相等。请你作出变电站的位置（用P点表示，并说明你的理由）。 ·A
·B
·C 2.P124习题16.2 第4题。
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大化坪中心学校八年级数学导学案
课题：16.3 等 腰 三 角 形（1） 主备人：吴家兴 审核人：刘堂高 时间：2012.12 【学习目标】
1、 掌握等腰三角形的性质1及其推论（重点）；
2、 运用等腰三角形的性质1及其推论进行有关证明和计算（难点）。 【学习过程】 一．学前准备
认真阅读教材125-126页内容，完成下列问题：
1. 请同学们把一张长方形的纸片对折，剪去（或用刀子裁）一个角，再把它展开，得到的是什么样三角形?
有两条边相等的三角形，叫做 三角形，相等的两边叫做 ，另一条边叫做 ，两腰所夹的角叫做 ，底边与腰的夹角叫做 。 2. 剪出的三角形是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？
3. 把刚才剪下的等腰三角形纸片，标上字母如图所示：
A
A
B D B( C ) D C
把边AB叠合到边AC上，这时点B与C重合，并出现折痕AD，观察图形， △ADB与△ 重合，∠B= ∠ ，∠BAD=∠ ，∠ADB=∠ ，BD= 二．合作探究
1. 等腰三角形性质1：等腰三角形的 相等，简称： 这个命题的条件是______________________,结论是________________________. 已知：在△ABC中，AB=AC 求证：∠B=∠C
分析：要证两个角相等可以转化前面所学过的三角形全等，而图形只有一个三角形，如何添加辅助线使它转化为两个三角形?
通过刚才的折叠等腰三角形的实验，很容易得到辅助线，作高AD或作顶角的平分线AD或作中线AD。 证明：（选一种与课本不同的方法试试。）
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2.例题：如图，MN是AB的垂直平分线，垂足为O，点C、D在MN上。 求证：∠CAD＝∠CBD 证明：
∵CD是线段AB的垂直平分线(已知)
∴AC＝BC( ) ∴∠ ＝∠ (等边对等角) 同理：∠DAB＝∠DBA
∴∠ －∠ ＝∠ －∠ 即：∠CAD＝∠CBD
思考：你能用不同的方法证明吗？ 【学习检测】 一、基础性练习
1.等腰直角三角形每一个锐角的度数是_____。
2.如果等腰三角形的底角等于40°，那么它的顶角的度数是多少？
3.如果等腰三角形的顶角是40°，那么它的底角的度数是多少？
4. 如果等腰三角形有一个内角等于80°，那么这个三角形最小内角等于多少？
5.如果等腰三角形的一个角是40°，那么其它的两个角各是多少度？
6.如果等腰三角形的一个内角是120°，则其它的两个角各是多少度？
二、扩展性练习
1.等边三角形各内角有什么关系？各等于多少度？
（1）等腰三角形中顶角与底角的关系：顶角十 底角=180°
（2）推论：等边三角形三个内角相等，每一个内角都等于 °。试证明此结论。
2. 习题16.3第1题。
【学习小结】 1、 我的收获：
2、 我的困惑:
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