发布时间 : 星期日 文章第十六章等腰三角形及轴对称图形导学案修改稿更新完毕开始阅读852fe2ca0c22590102029d3d
大化坪中心学校八年级数学导学案
课题：16.3 等 腰 三 角 形（4） 主备人：吴家兴 审核人：刘堂高 时间：2012.12 【学习目标】
探索等腰三角形的判定定理（重、难点）及其推论1、2 【学习过程】 一．学前准备 1．知识回顾：
（1）等腰三角形有些什么性质呢？
（2）满足了什么样的条件就能说一个三角形是等腰三角形呢？
2.思考：如图，位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处
遇险船只的报警，当时测得∠A=∠B．如果这两艘救生船以同0样的速度同时出发，?能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？ AB
3.在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？（折纸猜测）
二．合作探究
1.已知：在△ABC中，∠B=∠C（如图）求证：AB=AC．
A 证明：作∠BAC的平分线AD． 在△BAD和△CAD中
? ∵ ??
B
D C
??
∴△BAD≌△CAD（ ）． ∴AB=AC．（ ） 等腰三角形的判定定理：__________________________________________ ____________________________．
你还能用什么方法证明请动手做一做 2.探索判定等边三角形的条件
(1)已知：如图，在△ABC中，∠A=∠B=∠C． A 求证：△ABC是等边三角形．
证明：∵∠A=∠B，
∴______=_______（等角对等边）．
又∵∠A=∠C， BC ∴______=________（等角对等边）．
∴_____=______=_______，即△ABC是______三角形．
等腰三角形判定定理推论1_____________________________________________
17
(2) 如果等腰三角形的顶角是60°，那么这个三角形是等边三角形吗？为什么？
如果等腰三角形的底角是60°，那么这个三角形是等边三角形吗？为什么？
等腰三角形判定定理的推论2.
_________________________________________________________ 【学习检测】 一、基础性练习
1.教材第131面练习1.
分析：要证明AC=PB,因为二者不在同一个三角形中，故需要找一个桥梁，CP=PD这个条件可以将AC和PB联系起来，∠A=∠_____，∠_____=∠B，我们可以通过“等角对等边”来实现证明。
2.教材131页练习2.（自己画图，自己尝试完成证明，注意书写要规范哟！）
二、扩展性练习
教材131-132页第2、5题。
【学习小结】 1、 我的收获： 2、 我的困惑 :
18
大化坪中心学校八年级数学导学案
课题：16.3 等 腰 三 角 形（5） 主备人：吴家兴 审核人：刘堂高 时间：2012.12 【学习目标】
1、学习定理“在直角三角形中，如果一个锐角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半。”及其应用（重点）；
2、含30°角的直角三角形性质定理发现与证明（难点）。 【学习过程】 一．学前准备：
1.复习回顾：等腰三角形判定定理的推论2
__________________________________________________________。 2. 自学定理
（1）用两个全等的含30°角的直角三角尺，你能拼出一个怎样的三角形？?能拼出一个等边三角形吗？说说你的理由．
（2）由此你能想到，在直角三角形中，30°角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系？你能证明你的结论吗？
AABD(1)CB
D(2)C
图（1）中，已经知道它是等边三角形，所以AB=BC=AC．?而∠ADB=90°，即AD⊥BC．根据等腰三角形“三线合一”的性质，可得BD=DC=
11BC．所以BD=AB，即在Rt△ABD中，∠BAD=30°，22A它所对的边BD是斜边AB的一半．
二．合作探究
1.已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°． 求证：BC=
1AB． 2BCD分析：从三角尺的摆拼过程中得到启发，延长BC至D，
使CD=BC，连接AD．可得Rt△ABC≌Rt△ADC,易证△ABD是等边三角形，BC=DC=
11BD．所以BC=AB 22 证明：
定理：在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么_____________________.
2.右图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=7.4m，
19
∠A=30°，立柱BC、DE要多长？
分析：观察图形可以发现在Rt△AED与Rt△ACB中，由于∠A=30°，所以DE=又由D是AB的中点，所以DE=
11AD，BC=AB，22BD1AB． 4 解：
AEC
【学习检测】 一、基础性练习
1.教材131练习第3题。
分析：先看清楚图中有几个Rt△，再找出有几个30°角，并找出30°角所对的直角边。
2.教材131页习题16.3第4题、第5题。
二、扩展性练习
已知：在△ABC中，AB=AC=2a，∠ABC=∠ACB=15°，CD是腰AB上的高． 求：CD的长．
【学习小结】 1、 我的收获： 2、 我的困惑：
20