发布时间 : 星期三 文章2018版高考物理二轮复习第一板块力学选择题锁定9大命题区间第2讲熟知“四类典型运动”掌握物体运动规律讲义更新完毕开始阅读857b1a1ba0c7aa00b52acfc789eb172ded639988
第2讲 ?? 熟知“四类典型运动”，掌握物体运动规律
[考法·学法]
本讲“四类典型运动”包括：匀变速直线运动、一般的曲线运动、平抛运动、圆周运动。高考既有对单个运动形式的考查，也有对多个运动形式的组合考查，考查的内容主要包括：①匀变速直线运动的规律及图像；②平抛运动的规律；③圆周运动的规律及临界问题。 一、“熟能生巧”，快速解答匀变速直线运动问题基础保分类考点
[全练题点]
1. (2016·全国卷Ⅲ)一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，动能变为原来的9倍。该质点的加速度为( ) A.2 4sC.2
用到的思想方法主要有： ①模型法 ②图像法 ③临界问题的处理方法 ④合成与分解的思想 ⑤等效替代的思想
sttB.
3s2 2t8s D.2
t解析：选A 质点在时间t内的平均速度v＝，设时间t内的初、末速度分别为v1和v2，则v＝
stv1＋v2
2
，故
v1＋v2s1212s＝。由题意知：mv2＝9×mv1，则v2＝3v1，进而得出2v1＝。质2t22t点的加速度a＝
v2－v12v1s＝＝2。故选项A正确。 ttt2．如图所示，甲从A点由静止匀加速跑向B点，当甲前进距离为s1时，乙从距A点s2处的
C点由静止出发，加速度与甲相同，最后二人同时到达B点，则A、B两点间的距离为( )
A．s1＋s2
s1＋s2
B.
4s1
2
s12
C. 4s1＋s2s1＋s22
D.
s1－s2s1
12
解析：选B 设A、B两点间的距离为x，甲、乙两人的加速度大小为a，由x＝at得，甲
2前进距离s1用时t1＝
2s1
a，到达B点的总时间t＝
2xa，乙到达B点用时t2＝
2
x－s2s1＋s2
，根据题意，t＝t1＋t2，解得x＝a4s1
2
，故B正确。
3.如图所示，两光滑斜面在B处连接，小球从A处由静止释放，经过B、
C两点时速度大小分别为3 m/s和4 m/s，AB＝BC。设球经过B点前后
速度大小不变，则小球在AB、BC段的加速度大小之比及小球由A运动到C过程中的平均速率分别为( ) A．3∶4 2.1 m/s C．9∶7 2.1 m/s
B．9∶16 2.5 m/s D．9∶7 2.5 m/s
2
vB2vC2－vB2a139
解析：选C 设AB＝BC＝x，则在AB段a1＝，在BC段a2＝，所以＝22＝，2x2xa24－37
AB段平均速率为v1＝vB＝1.5 m/s，BC段平均速率为v2＝(vB＋vC)＝3.5 m/s，因此从A到C的平均速率v＝2x＝2v1v2
＝2.1 m/s，C正确。 v1＋v2
1212
xx＋v1v2
4.(2017·太原模拟)大雾天发生交通事故的概率比平常要高出几倍甚至几十倍，保证雾天行车安全显得尤为重要。在雾天的平直公路上，甲、乙两汽车同向匀速行驶，乙在前，甲在后。某时刻两车司机听到警笛提示，同时开始刹车，结果两车刚好没有发生碰撞，如图为两车刹车后匀减速运动的v -t图像。以下分析正确的是( ) A．甲车刹车的加速度的大小为0.5 m/s B．两车开始刹车时的间距为100 m C．两车刹车后间距一直在减小 D．两车都停下来后相距25 m
解析：选B 由题图可知，两车刹车后直到速度相等经历的时间为20 s，甲车的加速度a1－25－152222＝ m/s＝－1 m/s，乙车的加速度a2＝ m/s＝－0.5 m/s，此时甲车的位移x甲＝2530
2
v甲
??t＋a1t2＝?25×20－×1×400?m＝300 m，乙车的位移x?
?
1
212
乙
＝v乙
t＋a2t2＝
12
?15×20－1×0.5×400?m＝200 m，两车刚好没有发生碰撞，则两车开始刹车时的间距Δx??2??
＝(300－200)m＝100 m，故A错误，B正确；两车刹车后甲的速度先大于乙的速度，两者间距减小，后来甲的速度小于乙的速度，两者间距增大，故C错误；根据图像与坐标轴围成的1
面积表示位移可知，两车都停下来后相距Δx′＝×(30－25)×5 m＝12.5 m，故D错误。
2
[全能备考]
解答匀变速直线运动问题的常用方法
1222
1．基本公式法：v＝v0＋at，x＝v0t＋at，v－v0＝2ax。
2
tv0＋vtx2．重要推论法：v＝v＝(利用平均速度测瞬时速度)；v＝
2
2
2
逐差法测加速度)。
v02＋vt2
2
；Δx＝aT(用
2
3．逆向思维法：“匀减速(至速度为零的)直线运动”可逆向处理为“(由静止开始做)匀加速直线运动”。
4．图像法：利用v -t图像或x -t图像求解。
5．比例法：只适用于初速度或末速度为零的匀变速直线运动。 (1)1T末、2T末、3T末、…、nT末瞬时速度之比为1∶2∶3∶…∶n；
(2)第1个T内、第2个T内、…、第n个T内位移之比为1∶3∶5∶…∶(2n－1)； (3)从静止开始连续通过相等位移所用时间之比为1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n－
n－1)。
二、“合成分解”，专业解答曲线运动问题基础保分类考点
[全练题点]
1．(2018届高三·苏州五校联考)有一个质量为3 kg的质点在直角坐标系xOy所在的平面内运动，x方向的速度—时间图像和y方向的位移—时间图像分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是( )
A．质点做匀变速直线运动 B．质点所受的合外力为3 N C．质点的初速度大小为5 m/s
D．质点初速度的方向与合外力的方向垂直
解析：选C 从题图甲可知质点在x方向上做初速度v0＝3 m/s 的匀加速直线运动，加速度为a＝1.5 m/s，从题图乙中可知，质点在y方向上做匀速直线运动，vy＝－4 m/s，所以质点受到的合力恒定，但初速度方向和合力方向不共线，质点做匀变速曲线运动，A错误；根据牛顿第二定律可得质点受到的合力为F＝ma＝4.5 N，B错误；质点的初速度为v＝v0＋vy2
2
2
＝5 m/s，质点的合力方向沿x正方向，初速度方向在x轴正方向与y轴负方向之间，故两者夹角不为90°，C正确，D错误。
2.如图所示，长为L的轻直棒一端可绕固定轴O转动，另一端固定一质量为m的小球，小球搁在水平升降台上，升降台以速度v匀速上升，下列说法正确的是( ) A．小球做匀速圆周运动
B．当棒与竖直方向的夹角为α时，小球的速度为C．棒的角速度逐渐增大
D．当棒与竖直方向的夹角为α时，棒的角速度为
vLcos α vLsin α 解析：选D 棒与升降台接触点(即小球)的运动可视为竖直向上的匀速运动和沿平台向左的运动的合成。小球的实际运动即合运动方向是垂直于棒指向左上方，如图所示。设棒的角速度为ω，则合速度v实
＝ωL，沿竖直方向向上的速度分量等于v，即ωLsin α＝v，所以ω＝vLsin α，小球速度v实＝ωL＝，由此可知棒(小球)的角速度随棒与竖直方向的夹角α的增大而减小，
sin α小球做角速度越来越小的变速圆周运动，故D正确，A、B、C错误。
3．有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河。小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直。去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为( ) A.C.
vkv k2－1kv1－k 2
B. D.
v1－k2
v k2－1
解析：选B 根据运动的合成与分解解决问题。
设大河宽度为d，小船在静水中的速度为v0，则去程渡河所用时间t1＝，回程渡河所用时间t2＝错误。
[全能备考]
1．解决运动合成与分解的一般思路 (1)明确合运动或分运动的运动性质。 (2)明确是在哪两个方向上的合成或分解。
(3)找出各个方向上已知的物理量(速度、位移、加速度)。 (4)运用力与速度的关系或矢量的运算法则进行分析求解。
dv0
dv02－v。由题知＝k，联立以上各式得v0＝2
t1
t2
v1－k2
。选项B正确，选项A、C、D