发布时间 : 星期一 文章2018版高考物理二轮复习第一板块力学选择题锁定9大命题区间第2讲熟知“四类典型运动”掌握物体运动规律讲义更新完毕开始阅读857b1a1ba0c7aa00b52acfc789eb172ded639988
2．解答关联速度问题的方法
(1)求解此类问题首先要正确认识合运动，与绳或杆相连的物体，相对地面实际发生的运动是合运动，合运动对应合速度。
(2)然后在绳(杆)的端点把合速度分解为沿绳(杆)方向的速度和垂直于绳(杆)方向的速度，而沿绳(杆)的方向上各点的速度大小相等，由此列方程解题。 3．把握小船渡河的两类问题
(1)要求最短时间过河，则船头必须垂直指向对岸，不论船速与水流速度的关系如何，如第3题中小船的去程。
(2)要求过河的位移最短，则要区分两种情况：
①当船在静水中的速度v1大于水流速度v2时，最短过河位移为河宽d，如图甲所示，船头指向上游与河岸的夹角α＝arccos，如第3题中小船的回程。
v2v1
②当船在静水中的速度v1小于水流速度v2时，过河的最短位移为x，如图乙所示，船头指向上游与河岸的夹角为θ＝arccos，最短位移x＝d。
三、“化曲为直”，轻松解答平抛运动问题重难增分类考点
[典题例析]
[典例] (2015·全国卷Ⅰ)一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h。发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h。不计空气的作用，重力加速度大小为g。若乒乓球的发射速率v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是( ) A.B.C.D.
v1
v2v2v1
L1
2424
g g 6h4L1＋L2 6h22 2 L1L1L1 g2 4L1＋L2 6h4L1＋L2 6h2 2 gg [思路点拨] 1．使球能过网的临界条件是什么？此时对应最大发射速率还是最小发射速率？ 提示：对应最小发射速率，球恰好能经过网的上侧。 2．在球不被打出右侧台面的前提下，球最远能落到何处？此时对应最大发射速率还是最小发射速率？ 提示：对应最大发射速率，球恰好能落到右侧台面的两角处。 [解析] 选D 设以速率v1发射乒乓球，经过时间t1刚好落到球网正中间。则竖直方向上有12L1L1 3h－h＝gt1 ①，水平方向上有＝v1t1 ②。由①②两式可得v1＝ 224 g。设以速率v2h12 发射乒乓球，经过时间t2刚好落到球网右侧台面的两角处，在竖直方向有3h＝gt2 ③， 2在水平方向有 ?L2?2＋L2＝vt ④。由③④两式可得v＝1 ?2?1222 2?? [通法点拨] 4L1＋L2 6h22 g。则v的 最大取值范围为v1 平抛运动的两个“正切值”和两个“模型” 1．两个“正切值” 任意时刻的速度与水平方向的夹角θ的正切值总等于该时刻的位移与水平方向的夹角φ的正切值的2倍，即tan θ＝2tan φ。 2．两个“模型” 两个模型 解题方法 方法应用 水平方向：vx＝v0 分解速度，构建速度竖直方向：vy＝gt 合速度：v＝vx＋vy 方向：tan θ＝ 水平方向：x＝v0t 分解位移，构建位移12竖直方向：y＝gt 2合位移：s＝x＋y 方向：tan θ＝ 2222 矢量三角形 vxvy 矢量三角形 yx [集训冲关] 1．(2017·江苏高考)如图所示，A、B两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t在空中相遇。若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为( ) A．t C. 2 B. 2t 2 t D. 4 t解析：选C 设两球间的水平距离为L，第一次抛出的速度分别为v1、v2，由于小球抛出后在水平方向上做匀速直线运动，则从抛出到相遇经过的时间t＝都变为原来的2倍，则从抛出到相遇经过的时间为t′＝ 2 Lv1＋v2 ，若两球的抛出速度 Lv1＋v2 ＝，C项正确。 2 t2.(2018届高三·昆明调研)将一挡板倾斜地固定在水平面上，倾角为θ＝30°，如图所示。现有一可视为质点的小球由挡板上方的A点以v0的初速度水平向右抛出，小球落在挡板上的B点时，小球速度方向刚好与挡板垂直，小球与挡板碰撞前后的速度方向相反、速度大小之比为4∶3。下列有关小球的运动描述正确的是( ) 3 A．小球与挡板碰后的速度为v0 4 1 B．小球与挡板碰撞过程中速度的变化量大小为v0 2C．A、B两点的竖直高度差与水平间距之比为3∶1 D．A、B两点的竖直高度差与水平间距之比为3∶2 解析：选D 小球在碰撞挡板前做平抛运动。设刚要碰撞斜面时小球速度为 v。由题意，速度v的方向与竖直方向的夹角为30°且水平分量仍为v0，如 3 图。由此得v＝2v0，碰撞过程中，小球速度由v变为反向的v，则碰后的速 43 度大小为v0，A错误；碰撞过程小球的速度变化量大小 2 12gt377y2gt为Δv＝v－(－v)＝v＝v0，故选项B错误；小球下落高度与水平射程之比为＝＝ 442xv0t2v0＝ 3.如图所示，水平面上固定有一个斜面，从斜面顶端水平向右抛出一个小球，不计空气阻力。当初速度为v0时，小球恰好落到斜面底端，小球运动的时间为t0。现用不同的初速度从该斜面顶端水平向 右抛出这个小球，下列选项中能正确表示小球的运动时间t随初速度v变化的函数关系是( ) 13 ＝，C错误，D正确。 2tan 30°2 解析：选D 设斜面的倾角为θ，当初速度很小时，小球落在斜面上，tan θ＝＝，则x2vygtt＝ 2tan θgv；当初速度较大时，小球将落到水平面上，由h＝gt2，得t＝12 2h，则时间 gt一定，选项D正确。 四、“结合实际”，灵活解答圆周运动问题基础保分类考点 [全练题点] 1．[多选](2018届高三·通化调研)在光滑圆锥形容器中，固定了一根光滑的竖直细杆，细杆与圆锥的中轴线重合，细杆上穿有小环(小环可以自由转动，但不能上下移动)，小环上连接一轻绳，与一质量为m的光滑小球相连，让小球在圆锥内的水平面上做匀速圆周运动，并与圆锥内壁接触。如图所示，图(a)中小环与小球在同一水平面 上，图(b)中轻绳与竖直轴成θ(θ<90°)角。设图(a)和图(b)中轻绳对小球的拉力分别为 Ta和Tb，圆锥内壁对小球的支持力分别为Na和Nb，则下列说法中正确的是( ) A．Ta一定为零，Tb一定为零 B．Ta、Tb是否为零取决于小球速度的大小 C．Na一定不为零，Nb可以为零 D．Na、Nb的大小与小球的速度无关 解析：选BC 对题图(a)中的小球进行受力分析，小球所受的重力、支持力的合力方向可以