发布时间 : 星期四 文章14new第二章 财务管理基本理念 风险与收益(2)(1)更新完毕开始阅读8590d7117e21af45b207a854
32．实际收益率可以表述为已实现的或确定可以实现的利（股）息率与资本利得率之和。（ ） 33．标准离差率是用来表示某资产收益率的各种可能结果与其期望值之间的离散程度的一个指标。（ ）
34．通常，某项资产的标准差越大，风险就越大。（ ） 35．若股票A的β系数大于1，说明股票A收益率的变动幅度大于市场组合收益率变动幅度。
四、计算题
1．某企业有甲、乙两个投资项目，计划投资额均为1000万元，其收益率的概率分布如下表所示：
市场状况 好 一般 差 概率 0.3 0.5 0.2 甲项目 20% 10% 5% 乙项目 30% 10% -5%
要求：
（1）分别计算甲乙两个项目收益率的期望值。
（2）分别计算甲乙两个项目收益率的标准差、标准离差率。 （3）若你是该项目的决策者，你会选择哪个方案？
2．若一投资组合包含A、B两种股票，股票A的期望收益率为14%,标准差为10%；股票B的期望收益率为18%，标准差为16%，两股股票的相关系数为0.4，投资股票A的权重为40%，B的权重为60%，则该投资组合的期望收益率与标准差分别为多少？ 答案：
3．假设短期国库券的利率为6％，市场组合收益率为10％。如果一项资产组合由25％的A公司股票和75％的B公司股票组成。A公司股票的β值为1.1，B公司股票的β值为1.25，那么该资产组合的风险溢价为多少？
该项组合的β系数为0.25×1.1+0.75×1.25=1.21 组合的风险溢价为1.21×（10%－6％）=4.84％
4．若市场资产组合的期望收益率为11％，无风险利率为5％。下表是三种股票的预期收益率和β值：
股票 A B C 期望收益率（％） 13.0 14.6 8.0 β值 1.3 1.6 0.6 若上表预期无误，则根据资本资产定价模型哪种股票被高估？哪种股票被低估？
5. A、B两种证券构成证券投资组合，A的预期报酬率为10%，方差为0.0144；B证券的预期报酬率为18%，方差为0.04。证券A的投资比重为80%，证券B的投资比重占20%。 要求：
（1）计算A、B投资组合的平均报酬率
（2）假设两种证券的相关系数为0.2，计算投资组合的标准差
（3）如果A、B的相关系数为0.5，计算投资于A和B的组合报酬率与组合风险。 （4）如果A、B的相关系数为1，计算投资于A和B的组合报酬率与组合风险。 （5）说明相关系数大小对投资组合的报酬率和风险的影响。
五、案例分析——北方公司风险收益的计量
【案情介绍】
北方公司现陷入经营困境，原有柠檬饮料因市场竞争激烈，消费者喜好产生变化等开始滞销。为改变产品结构，开据新的市场领域，拟开发两种新产品。 1．开发洁清纯净水
面对全国范围内的节水运动及限制供应，尤其是北方十年九旱的特殊环境，开发部认为洁清纯净水将进入百姓的日常生活，市场前景看好，有关预测如下：
市场销路 好 一般 差 概率（％） 60 20 20 预计年利润（万元） 150 60 －10 经过专家测定该项目的风险系数为0.5。 2．开发消渴啤酒
北方人有豪爽、好客、畅饮的性格，亲朋好友聚会的机会日益增多，北方气温大幅度升高，并且气候干燥；北方人的收入明显增多，生活水平日益提高。开发部据此提出开发消渴啤酒方案，有关市场预测如下： 市场销路 好 一般 差 概率（％） 50 20 30 预计年利润（万元） 180 85 －25 据专家测该项目的风险系数为0.7。 【思考与讨论】
1． 对两个产品开发方案的收益与风险予以计量 2． 进行方案评价
【资料来源】财务管理教学案例 吴安平 王明珠等编著 中国时代经济出版社
【参考答案】
一、单项选择题
1.B 2.C 3.D 4.C 5.B 7.B 8.C 9.D 10.B
11.B 12.D 13.C 14.C 15.B 16.D 17.A 18.A 19.C 20.A 21.D 22.A 23.A 24.D 25.A 26.A 27.B 28.D 29.B 30.A 31.D 32.D 33.C 34.C 35.C 36.A 37.B 38.A 39.A 40.A 41.B 42.D
二、多项选择题
1．BD 2．AD 3．ABCD 4．ABC 5．AB 6．ABCD 7．ABC 8．ABCD 9. BCD 10．ABCD 11．ABC 12．ABCD 13．ABD 14．AB 15.ABD 16.AB 17.AB 18.CD 19.BCD 20.BCD
三、判断题
1．√ 2．× 3．√ 4. √ 5．× 6.× 7. × 8. √ 9. × 10. ×
11. √ 12. √ 13. √ 14. × 15. × 16. × 17. × 18. √ 19. √ 20. √ 21. × 22. × 23. √ 24. √ 25. √ 26. × 27. √ 28. √ 29. × 30.√ 31. √ 32. √ 33. × 34. × 35. √
四、计算题：
1．
（1）甲项目收益率的期望值＝0.3×20％＋0.5×10％＋0.2×5％＝12％ 乙项目收益率的期望值＝0.3×30％＋0.5×10％＋0.2×（－5％）＝13％
（2）甲项目收益率的标准差＝[（20％－12％）2×0.3＋（10％－12％）2×0.5＋（5％－12％）2
×0.2]1/2＝5.57％
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乙项目收益率的标准差＝（[30％－13％）×0.3＋（10％－13％）×0.5＋（－5％－13％）×0.2]1/2＝12.49％
（3）因为甲乙两个项目的期望值不同，所以应当比较二者的标准离差率进而比较风险的大小
甲项目的标准离差率＝5.57％/12％×100％＝46.42％ 乙项目的标准离差率＝12.49％/13％×100％＝96.08％
因为乙项目的标准离差率大于甲项目的标准离差率，所以乙项目的风险大于甲项目。 2．
期望收益率：0.14*0.4＋0.18*0.6=16.4%
标准差：0.4?0.1?0.6?0.16?2?0.4?0.6?0.4?0.1?0.16?0.12 3．
该项组合的β系数为0.25×1.1+0.75×1.25=1.21 组合的风险溢价为1.21×（10%－6％）=4.84％
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4．
股票被高估？哪种股票被低估？
根据资本资产定价模型各股票的预期收益率为 A股票的收益率＝5％＋1.3（11％－5％）＝12.8% B股票的收益率＝5％＋1.6（11％－5％）＝14.6% C股票的收益率＝5％＋0.6（11％－5％）＝8.6%
由上述计算结果可知，A股票被高估，B股票被低估。
5.（1）组合报酬率=10%×80%+18%×20%=11.6% （2）A证券标准差=0.12 B证券的标准差=0.2
投资组合标准差=11..11%
（3）相关系数0.5时，投资组合报酬率=11.6% 投资组合标准差=12.11%
（4）相关系数为1时，投资组合报酬率=11.6% 投资组合标准差=13.6%
（5）以上结果说明，相关系数的大小对投资组合的报酬率没有影响，但对投资者的标准差及风险有影响，相关系数越大，投资组合的标准差越大，风险越大。
五、案例分析
假设开发洁清纯净水方案用A表示，开发消渴啤酒方案用B表示，则A、B两方案的期望收益率为
E（A）＝150×60％＋60×20％－10×20％＝100万元 E（B）＝180×50％＋85×20％－25×30％＝99.5万元
从期望收益来看，开发洁清纯净水比开发消渴啤酒有利，预期每年可多获利利润0.5万元。 2、计算标准离差
?A?(150?100)2?0.6?(60?100)2?0.2?(?10?100)2?0.2?65 ?B?(180?99.5)2?0.5?(85?99.5)2?0.2?(?25?99.5)2?0.3?89
标准差以绝对数衡量决策方案的风险，在期望值相同的情况下，标准离差越大，风险越大。 3、计算标准离差率 VA＝65／100＝0.65 VB＝89／99.5＝0.89
标准离差率是一个相对指标，它以相对数反映决策方案的风险程度。在期望值不同的情况下，标准离差率越大，风险越大，依据这一衡量原则，说明开发洁清纯净水比开发消渴啤酒风险要小。
综合收益与风险的计量，可以看出开发纯净水方案收益较高，风险较小，因些属首选方案。