发布时间 : 星期三 文章2015-2016学年浙江省杭州市朝晖中学等六校七年级（上）联考数学试卷（12月份）（解析版）更新完毕开始阅读8599e87c6ad97f192279168884868762caaebba9
【考点】有理数的混合运算． 【专题】计算题；图表型．
【分析】根据“24点”游戏规则，由3，4，5，2四个数字列出算式，使其结果为24即可． 【解答】解：根据题意得： ①2×（3+4+5）=24； ②4×（3+5﹣2）=24； ③5+3﹣4=24；
2
④4+3+5=24；
4
⑤2+3+5=24；
5
⑥2÷4×3=24（任取四个即可）．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 20．已知a是5的算术平方根，b是最大的负整数． （1）a=
，b= ﹣1 ；
2
2
2
2
（2）先化简，再求代数式（ab﹣3ab）﹣3（ab﹣ab）﹣4ab的值． 【考点】整式的加减—化简求值；实数． 【分析】（1）直接利用算术平方根的定义以及利用负整数的定义分析得出答案；
（2）首先去括号，进而合并同类项求出答案． 【解答】解：（1）∵a是5的算术平方根，b是最大的负整数， ∴a=
，b=﹣1；
2
2
故答案为：
2
，﹣1；
（2）（ab﹣3ab）﹣3（ab﹣ab）﹣4ab
2
=﹣6ab 当a=
，b=﹣1时，
）×（﹣1）=30．
2
原式=﹣6×（
【点评】此题主要考查了整式的加减，正确掌握去括号法则是解题关键． 21．已知A=2x+1，B=x﹣1． （1）若3A+B=2A+2B，求x的值； （2）若﹣=2，求x的值．
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【考点】解一元一次方程． 【专题】计算题；一次方程（组）及应用． 【分析】（1）由已知等式移项合并得到A=B，把A与B代入求出方程的解即可得到x的值；
（2）已知等式去分母整理后，将A与B代入求出方程的解即可得到x的值． 【解答】解：（1）由3A+B=2A+2B，得到A=B，即2x+1=x﹣1， 解得：x=﹣2； （2）∵﹣=2， ∴2A﹣B=12，即2（2x+1）﹣（x﹣1）=12， 去括号得：4x+2﹣x+1=12， 移项合并得：3x=9， 解得：x=3．
【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
22．已知正方形ABCD中，AB=BC=CD=AD=10cm，动点P，Q分别从点B，C同时出发沿正方形的四周运动．设点P的运动速度为2cm/s，点Q的运动速度为3cm/s，设点P，Q运动的时间为t（s） （1）若点P，Q作相向运动，且它们第一次相遇在AD边上，求t的值． （2）在（1）中点P，Q第一次相遇后继续运动，到第2次相遇，第3次相遇，…，求第100次相遇时，相遇地点在正方形ABCD哪条边上，请写出计算过程． （3）若点P，Q作同向运动，求它们相遇时t的值．
【考点】一元一次方程的应用． 【专题】几何动点问题． 【分析】（1）设点P，Q运动的时间为t，根据题意列出方程解答即可； （2）设点P，Q运动的时间为t，根据题意列出方程解答即可； （3）设点P，Q运动的时间为t，分两种情况列出方程解答． 【解答】解：（1）（2+3）t=10×3，解得t=6； （2）（2+3）t=10×3+10×4×99，解得t=798 798×2÷（10×4）=39…36， 即点P第100次相遇时，走了39圈余36米，即相遇在BC边上； （3）当同为顺时针方向时，（3﹣2）t=10，解得t=10， 当同为逆时值方向时，（3﹣2）t=10×3，解得t=30， 【点评】此题考查一元一次方程的应用，关键是根据速度、时间与路程的关系列出方程解答． 23．杭州市市政府出台了《深化出租汽车行业改革的指导意见》，指导意见中有一条特别引人瞩目：萧山区、余杭区、富阳区等地的出租车价格将与杭州主城区一致．未来，萧山出租
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车起步价上调已成定局．下表是目前及未来调价后萧山区的出租车收费标准： 目前萧山区出租车收费标准 起步价（2公里及以内） （元） 2公里外至6公里 （元/公里） 6公里外 （元/公里） 6 2.4 3.6 未来调价后萧山出租车收费标准 起步价（3公里及以内） （元） 3公里外至10公里 （元/公里） 10公里外 （元/公里） 11 2.4 3.75 （1）小慧家到学校有4公里，小慧坐出租车从家到学校，按目前收费标准小慧应付车费 10.8 元，按未来调价后的收费标准应付车费 13.4 元． （2）设坐出租车x（x＞6）公里． ①按目前收费标准应付车费多少元；（用x的代数式表示，并化简）
②若按未来调价后的收费标准，当6＜x≤10时，应付车费多少元？当x＞10时，又应付车费多少元？（分别用x的代数式表示，并化简）
（3）求坐出租车多少公里时，目前收费标准与未来调价后的收费相同？若出租车收费时，出租车路程不足1公里按1公里计（例如4.1公里按5公里收费），请直接写出坐多少公里出租车时，费用还是未来调价后的收费更合算？ 【考点】一元一次方程的应用． 【分析】（1）根据收费标准即可直接求解； （2）①根据目前的收费标准即可求解； ②根据未来的收费标准即可直接求解；
（3）分成当6＜x≤10和当x＞10时两种情况进行讨论，根据收费相等即可列方程求得收费相等时的路程，然后根据实际情况进行讨论． 【解答】解：（1）按目前收费标准小慧应付车费是6+2.4×（4﹣2）=10.8（元），
按未来调价后的收费标准应付车费是：11+2.4（4﹣3）=13.4（元）． 故答案是：10.8，13.4； （2）①6+2.4×（6﹣2）+3.6（x﹣6）=3.6x﹣6， ②当6＜x≤10时，11+2.4（x﹣3）=2.4x+3.8， 当x＞10时，11+2.4×（10﹣3）+3.75（x﹣10）=3.75x﹣9.7， （3）当6＜x≤10时，3.6x﹣6=2.4x+3.8，解得x=8；
当x＞10时，3.6x﹣6=3.75x﹣9.7，解得x=14． ∵x为整数，∴x=9，10，11，12，13，14． 【点评】本题考查了列方程解应用题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
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