发布时间 : 星期一 文章2019年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题更新完毕开始阅读85a54bb0854769eae009581b6bd97f192379bf62
2019年河北省普通高等学校对口招生考试数学模拟试题
数 学
说明：
一、试卷共4页，包括三道大题37道小题，共120分。
二、所有试题均须在答题卡上作答，在试卷和草稿纸上作答无效。答题前请仔细阅读答
题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。
三、做选择题时，如需改动，请用橡皮将原选涂答案擦干净，再选涂其它答案。 四、考试结束后，请将本试卷与答题卡一并交回。 一、选择题：（本大题共15个小题，每小题3分，共45分。在每小题所给的四个选项中，
只有一个符合题目要求）
1. 设集合A＝｛b，c，d｝则集合A的子集共有
A.5个 B.6个 C.7个 D.8个 2. 若 ＜ ，则下列不等式成立的是
A. a＜b B. < C. D 3. 在△ABC中，“sinA＝sinB”是“A＝B”的
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件 4. 已知一次函数y＝kx+b关于原点对称，则二次函数 一定是
A.奇函数 B.偶函数
C.非奇非偶函数 D.奇偶性和c有关 5. 函数y＝ 的最小正周期为
A.
B.
C. D.
6. 设向量 ＝(4.2)， ＝(x，1)，且 ∥
，则x＝ A.2 B.3
C.4 D.5
7.二次函数y＝ +ax+b图像的顶点坐标为(-3，1)，则a，b的值为
A.a= ,b=10 B.a= ,b= C.a=6,b=10 D.a=6,b=
8.在等差数列｛ ｝中， 为前n项和，若 ＝0， ＝8，则 ＝
A.5 B.7 C.9 D.16
9.在等比数列｛ ｝中， ＞0.若
则 A.-2 B.-1 C.0 D.2 10.下列四组函数中，图像相同的是
A. 与 B. 与 C. 与 D. 与
11.过点A(.2)且与直线x+2y-1＝0平行的直线方程为 A.2x+y-4=0 B.x+2y-5=0 C.2x-y=0 D. x+2y+3=0
12. 北京至雄安将开通高铁，共设有6个高铁站(包含北京站和雄安站)，则需设计 不同车票的种类有
A.12种 B.15种 C.20种 D.30种 13.二项式（（
） 的展开式中，常数项等于
A. B.
C. D.
14.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱 与 所成的角为 A.
B.
C. D.
15、已知双曲线方程为
，则其渐近线方程为
A .
B. C. D.
二、填空题（本大题共有15个空，每空2分，共30分）
16.已知函数 满足f(1)=6, 则f(-1)= ___________ 17、函数 的定义域是__________________
18、计算：
+ ___________ 19、若不等式x2?ax?b?0的解集为?1,2?，则 ________ 20、数列1，
，
，
， 的通项公式为____________
21、若
则 _______________ 1
22、已知
， 则 _______________
23、已知以 为焦点的椭圆
交x轴正半轴于点A,则 的面积为_____________ 24、已知 ,则a,b,c按由小到大的顺序排列为________ 25、在正方体ABCD?A1B1C1D1中,与AB为异面直线的棱共有________条。
26、某学校参加2019北京世界园艺博览会志愿活动，计划从5名女生，3名男生 中选出4人组成小分队，则选出的4人中有2名女生2名男生的选法有_________种
27、已知sin?????cos??????cos?????sin??????18，则sin2?? ???1?cosA,1?,n???1,1?sinA?,??28、设m其中?A为?ABC的内角，若m?n,则?A? 29、不等式log?22x?6??log25x的解集为
30、一口袋里装有4个白球和4个红球，现在从中任意取3个球，则渠道既有白球又有红球的概率为___________.
三、解答题：（本大题共7个小题，共45分。要写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤）
31、（5分）设集合A??x|x2?x?12?0?B??x|x?m?1?,若A?B?R,求m的取值
的范围。 32、（6分）某广告公司计划设计一块周长为16米的矩形广告牌，设计费为每平方500元，设该矩形一条边长为x米，面积为y平方米。 （1）写出y与x的函数关系式
（2）问矩形广告牌长和宽各为多少米时，设计费用最多，最多费用为多少元？ 33、（8分）若数列?an?是公差为32的等差数列，且前5项的和S5?15 （1）求数列?an?的通项公式
（2）若bann?e，求证?bn?为等比数列并指出公比q
（3）求数列?bn?的前5项之积
34、（6分）函数y?sin????3?2x????sin2x （1）求该函数的最小正周期
（2）当x为何值时，函数取最小值，最小值为多少？
35、（6分）过抛物线y2?4x的焦点，且斜率为2的直线l交抛物线于A.B两点
(1) 求直线l的方程
(2) 求线段AB的长度
36、（7分）如图所示，底面ABCD为矩形，PD?平面ABCDPD?2平面PBC与底面ABCD所成的角为45?，M为PC中点。
（1）求DM的长度
（2）求证：平面BDM?平面PBC 37、（7分）一颗骰子连续抛掷3次，设出现能被3整除的点的次数为? （1）求P(??2); （2）求?的概率分布.
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