发布时间 : 星期日 文章山东省临沂市2017届高三数学2月教学质量检测（一模）试题 文更新完毕开始阅读85b799345ebfc77da26925c52cc58bd63086931c
山东省临沂市2017届高三数学2月份教学质量检测（一模）试题 文
本试卷分为选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试时间120分钟。 注意事项：
1.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、县区和科类填写在答题卡上和试卷规定的位置上。
2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上。
3．第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（共50分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若集合A?xx?0，且AIB?B，则集合B可能是 （A）xx?2
????（B）xx?1
??
（C）xx??1
??（D）R
2.已知i为虚数单位，则复数z?（A）第一象限
1在复平面内对应的点位于 1?i（C）第三象限
（D）第四象限
（B）第二象限
3．传承传统文化再掀热潮，在刚刚过去的新春假期中，央视科教频道以诗词知识竞赛为主的《中国诗词大会》火爆荧屏，下面的茎叶图是两位选手在个人追逐赛中的比赛得分，则下列说法正确的是
(A)甲的平均数大于乙的平均数 (B)甲的中位数大于乙的中位数 (C)甲的方差大于乙的方差 (D)甲的平均数等于乙的中位数
4．已知命题P:?x?(??,0),2＜3;命题q:?x?(0,?),sinx?1,则下列命题为真命题的是
(A) p?q
(B) p?(?q)
(C) p?(?q)
(D) (?p)?q
xx5．已知f(x)是奇函数，当x＞0时，f(x)?1gx,设a?f(3),b=f(),c?f(?2),则 (A) a＞c＞b
(B) a＞b＞c (C) c＞a＞b
14(D) b＞a＞c
6.若函数f(x)?3sin(2x??)?cos(2x??)(?＜)为偶函数，则
?2(A) f(x)的最小正周期为?，且在(0,(B) f(x)的最小正周期为
?2)上为增函数
??，且在(0,)上为增函数 24??(C) f(x)的最小正周期为，且在(0,)上为减函数
24?(D) f(x)的最小正周期为?，且在(0,)上为减函数
27．已知一几何体的三视图如图所示，俯视图由一个直角三角形与一个半圆组成，则该几何体的体积为
(A) 4??8 (B) 4??12 (C) 8??8 (D) 8??12
8．在区间[-1，1]上随机取一个数k，使直线y?kx?(A)
522与圆x?y?1相交的概率为 23 4 (B)
121 (C) (D)
332101nx?1的图象的是
x?19．下列四个图象可能是函数f(x)?
x2y210．如图，已知过双曲线2?2?1(a＞0,b＞0)的右顶点A2作一个圆，该圆与其渐近
ab线bx?ay?0交于点P,Q，若?PA2Q?90,PQ?2OP,则该双曲线的高心率为
。（A）
75 （B）
22（C）5 （D）3 第II卷(共l00分)
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把正确答案填写在答题卡给定的横线上．
11．已知α是第二象限角，cos(?4??)?,则tan?? 。 2512．已知向量a与b满足a?(2,0),b?1,若a?b?7,则a与b的夹角是 。 13．某程序框图如右图所示，若运行该程序后输出S为 。 14．已知正数x，y满足??2x?y?0,1z?4?x?()y的最小值是 。
2?x?3y?5?0,2??x?(2?4a)x?3a,x＜015．已知函数f(x)??(a＞0,a?1)在R上单调递减，且方程
x?0??loga(x?1),f(x)?2有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是 ．
三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算
步骤．
16．(本小题满分12分)
某校对高二年级选学生物的学生的某次测试成绩进行了统计，随机抽取了m名学生的成绩作为样本，根据此数据作出了频率分布统计表和频率分布直方图如下:
(I)求表中n,p的值和频率分布直方图中a的值；
(II)如果用分层抽样的方法，从样本成绩在[60，70]和[90，100]的学生中共抽取5人，再从5人中选2人，求这2人成绩在[60，70]的概率． 17．(本小题满分12分)
在锐角△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c且1?(I)求A；
(II)若△ABC的外接圆半径为23,求△ABC面积的最大值． 18．(本小题满分12分)
*已知数列?an?的前n项和为Sn,a1?1,an?1??Sn?1(n?N,?＞0),且a1,a2?2,a3?33B?Csin2A?2sin2. 32成等差数列．
(I)求数列?an?的通项公式；
n(II)令bn?(?1)log2an?log2an?1,，求数列?bn?的前2n项和T2n.
19．(本小题满分12分)
。
如图，在直角梯形ABCD中，AB//CD，∠BCD=90， BC=CD，AE=BE，ED⊥平面ABCD．
(I)若M是AB的中点，求证：平面CEM⊥平面BDE； (II)若N为BE的中点，求证：CN//平面ADE．
20．(本小题满分13分)
x2y2已知抛物线y?4x的焦点为椭圆C:2?2?1(a＞b＞0)的右焦点F，点B为此
ab2抛物线与椭圆C在第一象限的交点，且BF?(I)求椭圆C的方程；
5. 3(Ⅱ)过点F作两条互相垂直的直线l1,l2,直线l1与椭圆C交于P，Q两点，直线l2与直线
x=4交于点T，求
TFPQ的取值范围．
21．(本小题满分14分)
ex?1?1. 已知函数f(x)?x?a1nx(a?R),g(x)?x(I)若直线y?0与函数y?f(x)的图象相切，求a的值；
(Ⅱ)设a>0，对于?x1,x2??3,???(x1?x2),都有f(x1)?f(x2)＜g(x1)?g(x2),求实数a的取值范围．