发布时间 : 星期二 文章2016年高考数学(新课标)2015-2016学年高二数学[理]上学期第二次月考试题(含答案)更新完毕开始阅读85dafa40dd88d0d232d46a00
2015-2016学年上学期第二次月考高二数学 理试题【新课标】
考试时间:120分钟 满分:150分
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.中心在原点,焦点在坐标轴上,且过两点(4,0),(0,2)的椭圆的标准方程是( )
x2y2y2x2y2x2x2y2??1 B.??1 C.??1 D. ??1 A.42421641642.椭圆5x2?ky2?5的一个焦点是(0,2),那么k?( ) A.
35 B. C.1 D. 2 533.在空间中,下列命题正确的个数是( )
①平行于同一直线的两直线平行 ②垂直于同一直线的两直线平行 ③平行于同一平面的两直线平行 ④垂直于同一平面的两直线平行 A.1 B.2 C.3 D.4
5.设抛物线y?8x上一点P到y轴距离是6,则点P到该抛物线焦点的距离是( ) A.8 B.6 C.4 D. 2
6.正方体AC1中,点P、Q分别为棱A1B1、DD1的中点, 则PQ与AC1所成的角为( )
A.30 B.45 C.60 D.90
7.在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,∠BAC=90°,D、E、F分别是棱AB、
PFo
o
o
o
2BC、CP的中点,AB=AC=1,PA=2,则直线PA与平面DEF所成角的正弦
值为( )
12525A. B. C. D. 5555
2ADBEC8.若点A的坐标为(3,2),F是抛物线y?2x的焦点,点M在抛物线上移动时,使MF?MA取得最小值的M的坐标为( )
A.?0,0? B.?,1? C.1,2 D.?2,2?
?1??2???
9.过双曲线的一个焦点F2作垂直于实轴的弦PQ,F1是另一焦点,若∠PF1Q?离心率e等于( )
?2,则双曲线的
A.2?1 B.2 C.2?1 D.2?2
x2y2???1上的一点,10.P为椭圆 F1,F2分别为左、右焦点,且?FPF?60, 则PF1?PF2?1294( )
A.
8164383 B. C. D. 3333x2y2??1所截得的线段的中点,则直线l的方程是( ) 11.已知(2,1)是直线l被椭圆
164A.x?2y?4?0 B.x?2y?0 C.x?8y?10?0 D. x?8y?6?0
x2y222212.从双曲线2?2?1?a?0,b?0?的左焦点F引圆x?y?a的切线,
ab切点为T,延长FT交双曲线右支于P点,若M为线段FP的中点,
O为坐标原点,则MO?MT与b?a的大小关系为( )
A.MO?MT?b?a B.MO?MT?b?a C.MO?MT?b?a D.不确定
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
13.已知过抛物线y2?6x焦点的弦长为12,则此弦所在直线的倾斜角是 . x2y2x2y2??1和双曲线??1有公共的焦点,则双曲线的渐近线方程14.已知椭圆
3m25n22m23n2为 .
15.在四面体ABCD中,AB?1,AD?23,BC?3,CD?2,?ABC??DCB?则二面角A?BC?D的大小为 .
16.若抛物线y?4x的焦点是F,准线是l,则经过两点F、M(4,4)且与l相切
的圆共有 个.
2?2 ,
三、解答题(本大题共6小题,共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17. (本题满分10分)
已知抛物线x2?4y,直线y?x?2与抛物线交于A,B两点
????????(Ⅰ)求OA?OB的值;
(Ⅱ)求?OAB的面积.
19. (本题满分12分)
如图,在四棱锥P-ABCD中,AB//CD,AB?AD,AB?4,AD?22,CD?2,PA?平面ABCD,PA?4.
(Ⅰ)求证:BD?平面PAC;
(Ⅱ)点Q为线段PB的中点,求直线QC与平面PAC所成角的正弦值.
20. (本题满分12分)
QACBDPx2y2已知椭圆C:2?2?1?a?b?0?的右焦点为Fab(Ⅰ)求椭圆C的方程;
?1??3,0,且椭圆C过点P?3,?.
2???(Ⅱ)设过点F的直线l与椭圆C交于A,B两点,与直线 x?m?m?a?交于M点,若直线
PA,PM,PB的斜率成等差数列,求m的值.