发布时间 : 星期六 文章高中物理《竞赛辅导》教材必修一更新完毕开始阅读8612b519c5da50e2524d7f49
第一讲： 力学中的三种力
【知识要点】
4、摩擦角
将摩擦力f和接触面对物体的正压力N合成一个力F，合力F称为全反力。在滑动摩擦情况下定义tgφ=μ=f/N，则角φ为滑动摩擦角；在静摩擦力达到临界状态时，定义tgφ0=μs=fm/N，则称φ0为静摩擦角。由于静摩擦力f0属于范围0＜f≤fm，故接触面作用于物体的全反力F?同接触面法线的夹角??tg?1F F? φ ?f0?这就是判断物体不发生滑动的条件。换句话说，??≤φ0，
?N?只要全反力F?的作用线落在（0，φ0）范围时，无穷大的力也不能fm 推动木块，这种现象称为自锁。
【例题1】如图所示，一质量为m的小木块静止在滑动摩擦因数为μ=
f0 α 33的水平面上，
用一个与水平方向成θ角度的力F拉着小木块做匀速直线运动，当θ角为多大时力F最小？
【例题2】如图所示，有四块相同的滑块叠放起来置于水平桌面上，通过细绳和定滑轮相互联接起来.如果所有的接触面间的摩擦系数均为μ，每一滑块的质量均为m，不计滑轮的摩擦.那么要拉动最上面一块滑块至少需要多大的水平拉力?如果有n块这样的滑块叠放起来，那么要拉动最上面的滑块，至少需多大的拉力?
【例题3】如图所示，一质量为m=1㎏的小物块P静止在倾角为θ=30°的斜面上，用平行于斜面底边的力F=5N推小物块，使小物块恰好在斜面上匀速运动，试求小物块与斜面间的滑动摩擦因数（g取10m/s2）。
【练习】
1、如图所示，C是水平地面，A、B是两个长方形物块，F是作用在物块B上沿水平方向的力，物块A和B以相同的速度作匀速直线运动，由此可知，A、B间的滑动摩擦因数
A F B C F P θ F θ μ1和B、C间滑动摩擦因数μ2有可能是：（ ）
A、μ1=0，μ2=0； B、μ1=0，μ2≠0；
C、μ1≠0，μ2=0； D、μ1≠0，μ2≠0；
2、如图所示，水平面上固定着带孔的两个挡板，一平板穿过挡板的孔匀速向右运动，槽中间有一木块置于平板上，质量为m，已知木板左、右两侧面光滑，底面与平板之间摩擦因数为μ0，当用力F沿槽方向匀速拉动物体时，拉力F与摩擦力μmg大小关系是（ ）
A、F＞μmg B、F=μmg C、F＜μmg D、无法确定
3、每根橡皮条长均为l=3m，劲度系数为k=100N/m，现将三根橡皮条首尾相连成如图所示的正三角形，并用同样大小的对称力拉它，现欲使橡皮条所围成的面积增大一倍，则拉力F应为多大？
4、两本书A、B交叉叠放在一起，放在光滑水平桌面上，设每页书的质量为5克，两本书均为200页，纸与纸之间的摩擦因数为0.3，A固定不动，用水平力把B抽出来，求水平力F的最小值。
5、（90国际奥赛题）（哥伦比亚）一个弹簧垫，如图所示，由成对的弹簧组成。所有的弹簧具有相同的劲度系数10N/m，一个重为100N的重物置于垫上致使该垫的表面位置
B A F F F F F V0
下降了10cm，此弹簧垫共有多少根弹簧？（假设当重物放上后所有的弹簧均压缩相同的长度）。
第二讲：共点力作用下物体的平衡
（一）力的运算法则
（二）平行力的合成与分解
同向平行力的合成：两个平行力FA和FB相距AB，则合力ΣF的大小为FA+FB，作用点C满足FA×AC=FB×BC的关系。
FB
B A C C A B
FB
FA
ΣF
图1-1-3
ΣF
图1-1-4
FA 反向平行力的合成：两个大小不同的反向平行力FA和FB（FA＞FB）相距AB，则合力ΣF的大小为FA－FB同向，作用点C满足FA×AC=FB×BC的关系。
（三）共点力作用下物体平衡条件：这些力的合力为零，即ΣF=0。
（四）三力汇交原理
若一个物体受三个非平行力作用而处于平衡状态，则这三个力必为共点力。
本节内容重点是充分运用共点力平衡条件及推论分析和计算处于平衡态下物体受力问题，竞赛中还应掌握如下内容和方法：①力的矢量三角形法：物体受三个共点力作用而平衡时，这三力线相交，构成首尾相连封闭的三角形，问题化为解三角形，从而使问题得以简化；②摩擦平衡问题，由临界状态寻求突破口；③竞赛中物体受力由一维向二维或三维拓展，空间力系平衡问题转化为平面力系平衡问题求解。
【例题1】如右图所示，匀质球质量为M、半径为R；匀质棒B质量为m、长度为l。求它的重心。 B R A 【解】第一种方法是：将它分隔成球和棒两部分，然后用同向平行力合成的方法找出重心C。C在AB连线上，且AC·M=BC·m；
第二种方法是：将棒锤看成一个对称的“哑铃”和一个质量为-M的球A?的合成，用反向平行力合成的方法找出重心C，C在AB连线上，且BC·（2M+m）
l??M?R??2??M?mA R+l/2 C B mg Mg 。
A =A?C·M。不难看出两种方法的结果都是BC?（M+m）g Mg C B A?【例题2】如图所示，一轻绳跨过两个等高的轻定滑轮（不计大小和摩擦），两端分别挂上质量为m1=4kg和m2=2kg的物体，如图，在滑轮间绳上悬挂物体m为了使三个物体能保持平衡，则m的取值范围多大？
m1 ΣF C （2M+m）g θ1 θ2 m2 m
【例题3】如图所示，直角斜槽间夹角为90°，对水平面的夹角为θ，一横截面为正方形的物块恰能沿此槽匀速下滑。假定两槽面的材料和表面情况相同，试求物块与槽面间的滑动摩擦因数μ多大？
【例题4】如图所示，三个相同的光滑圆柱体，半径为r，推放在光滑圆柱面内，试求下面两个圆柱体不致分开时，圆柱面的半径R应满足的条件。
【练习】
1、如图所示，长为L=5m的细绳两端分别系于竖直地面上相距X=4m的两杆的顶端A、B，绳上挂一光滑的轻质挂钩，下端连着一个重为G=12N的重物，平衡时绳中张力T等于
B
A R r θ