发布时间 : 星期三 文章2019年甘肃省兰州市中考数学试卷(a卷)-真题试卷更新完毕开始阅读8612fd2d5d0e7cd184254b35eefdc8d376ee146c
∵B（﹣4，3）， ∴B1的坐标为（2，1）， 故选：B．
【点评】此题主要考查了点的平移规律与图形的平移，关键是掌握平移规律，左右移，纵不变，横减加，上下移，横不变，纵加减．
11．（4分）已知点A（1，y1），B（2，y2）在抛物线y＝﹣（x+1）2+2上，则下列结论正确的是（ ） A．2＞y1＞y2
B．2＞y2＞y1
C．y1＞y2＞2
D．y2＞y1＞2
【分析】分别计算自变量为1和2对应的函数值，然后对各选项进行判断． 【解答】解：当x＝1时，y1＝﹣（x+1）2+2＝﹣（1+1）2+2＝﹣2； 当x＝2时，y1＝﹣（x+1）2+2＝﹣（2+1）2+2＝﹣7； 所以2＞y1＞y2． 故选：A．
【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上的点的坐标满足其解析式．
12．（4分）如图，边长为
的正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O，将正方形ABCD
沿直线DF折叠，点C落在对角线BD上的点E处，折痕DF交AC于点M，则OM＝（ ）
A．
B．
C．
﹣1
D．
﹣1
【分析】根据正方形的性质得到AB＝AD＝BC＝CD＝90°，OD＝OC，求得BD＝DE＝DC＝
，∠DCB＝∠COD＝∠BOC＝
AB＝2，得到OD＝BO＝OC＝1，根据折叠的性质得到
﹣1，根据全等三角形的性质即可得到结论．
，DF⊥CE，求得OE＝
【解答】解：∵四边形ABCD是正方形， ∴AB＝AD＝BC＝CD＝∴BD＝
AB＝2，
，∠DCB＝∠COD＝∠BOC＝90°，OD＝OC，
∴OD＝BO＝OC＝1，
∵将正方形ABCD沿直线DF折叠，点C落在对角线BD上的点E处， ∴DE＝DC＝∴OE＝
，DF⊥CE，
﹣1，∠EDF+∠FED＝∠ECO+∠OEC＝90°，
∴∠ODM＝∠ECO，
在△OEC与△OMD中，，
△OEC≌△OMD（ASA）， ∴OM＝OE＝故选：D．
【点评】本题考查了翻折变换（折叠问题），全等三角形的判定和性质，正方形的性质，正确的识别图形是解题的关键．
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 13．（4分）因式分解：a3+2a2+a＝ a（a+1）2 ．
【分析】先提取公因式a，再对余下的项利用完全平方公式继续分解因式．完全平方公式：a2±2ab+b2＝（a±b）2． 【解答】解：a3+2a2+a，
＝a（a2+2a+1），…（提取公因式） ＝a（a+1）2．…（完全平方公式） 故答案为：a（a+1）2．
【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，难点在于对余下的项利用完全平方公式进行二次分解因式．
14．（4分）在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，则∠B＝ 70 °． 【分析】根据等腰三角形的性质和三角形内角和计算∠B的度数． 【解答】解：∵AB＝AC， ∴∠B＝∠C，
∵∠A+∠B+∠C＝180°，
∴∠B＝（180°﹣40°）＝70°． 故答案为70．
【点评】本题考查了等腰三角形的性质：等腰三角形的两腰相等；等腰三角形的两个底角相等；等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合． 15．（4分）如图，矩形OABC的顶点B在反比例函数y＝（k＞0）的图象上，S＝6，则k＝ 6 ．
矩形OABC
﹣1，
【分析】因为过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积S是个定值，即S＝|k|．
【解答】解：根据题意，知S＝|k|＝6，k＝±6， 又因为反比例函数位于第一象限，k＞0， 所以k＝6， 故答案为6．
【点评】主要考查了反比例函数y＝中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．
16．（4分）如图，矩形ABCD，∠BAC＝60°，以点A为圆心，以任意长为半径作弧分别交AB，AC于点M，N两点，再分别以点M，N为圆心，以大于MN的长作半径作弧交于点P，作射线AP交BC于点E，若BE＝1，则矩形ABCD的面积等于 3 ．
【分析】根据矩形的性质得到∠B＝∠BAD＝90°，求得∠ACB＝30°，由作图知，AE是∠BAC的平分线，得到∠BAE＝∠CAE＝30°，根据等腰三角形的性质得到AE＝CE，过E作EFAC于F，求得EF＝BE＝1，求得AC＝2CF＝2BC＝3，于是得到结论．
【解答】解：∵四边形ABCD是矩形， ∴∠B＝∠BAD＝90°， ∵∠BAC＝60°， ∴∠ACB＝30°，
由作图知，AE是∠BAC的平分线， ∴∠BAE＝∠CAE＝30°， ∴∠EAC＝∠ACE＝30°，
，解直角三角形得到AB＝
，
∴AE＝CE，
过E作EF⊥AC于F， ∴EF＝BE＝1， ∴AC＝2CF＝2∴AB＝
，
，BC＝3，
，
∴矩形ABCD的面积＝AB?BC＝3故答案为：3
．
【点评】本题主要考查矩形的性质，作图﹣基本作图，解题的关键是熟练掌握角平分线的定义和性质及直角三角形30°角所对边等于斜边的一半． 三、解答题：本大题共12小题，共86分. 17．（5分）计算：|﹣2|﹣（
+1）0+（﹣2）2﹣tan45°．
【分析】根据实数的混合运算顺序和运算法则计算可得． 【解答】解：原式＝2﹣1+4﹣1＝4．
【点评】本题主要考查实数的运算，解题的关键是掌握绝对值性质、零指数幂的规定、乘方定义和三角函数值．
18．（5分）化简：a（1﹣2a）+2（a+1）（a﹣1）．
【分析】先去括号，再注意到（a+1）（a﹣1）可以利用平方差公式进行化简，最后合并同类项即可 【解答】解：
原式＝a﹣2a2+2（a2﹣1） ＝a﹣2a2+2a2﹣2 ＝a﹣2
【点评】本题主要考查平方差公式及单项式的乘法，熟练运用公式及运算规则是解题的关键．
19．（5分）解不等式组：
．
【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可． 【解答】解：
解不等式①得：x＜6， 解不等式②得：x＞2，
所以，不等式组的解集为2＜x＜6．
【点评】本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是