发布时间 : 星期三 文章山东省烟台市2018届高三高考适应性练习（二）数学（理）试卷更新完毕开始阅读8620a00d1611cc7931b765ce05087632311274fb
山东省烟台市2018届高三高考适应性练习（二）
数学（理）试卷
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合A?{x|x2?x?2?0}，B?{x|y?log2x,x?R}，则A?B等于（） A．? B．[1,??) C．(0,2] D．(0,1] 2．已知i是虚数单位，若复数z满足z(1?i)?1?i，则z?（） A．i B．?i C．1?i D．1?i
3．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a7?5,S9?27，则a20?（） A．17 B．18 C．19 D．20
x224．已知双曲线2?y?1(a?0)两焦点之间的距离为4，则双曲线的渐近线方程是（）
aA．y??3233x B．y??3x C．y??x x D．y??323?2?x,x?05．设f(x)??，则下图所示的程序框图的运行结果为（）
logx,x?0?2
A．4 B．2 C．1 D．
1 26．已知偶函数f(x)在[0,??)单调递增，且f(1)??1，f(3)?1，则满足?1?f(x?2)?1的x的取值范围是（） A. [3,5]
B. [?1,1] C. [1,3] D. [?1,1]?[3,5]
7．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）
A．
20162016 B． C．D． 3399?3x?y?a?8．设x,y满足约束条件?x?y?0，若目标函数z?x?y的最大值为2，则实数a的值
?2x?y?0?为（）
A．2 B．1 C．?1 D．?2 9．将函数f(x)?sin?x(??0)的图象向右平移若
?个单位长度得到函数y?g(x)的图象，12?为g(x)的一个极值点，则实数?的最小值为（） 3735A． B． C．2D．
42410．在三棱锥A?BCD中，?BCD是等边三角形，平面ABC?平面BCD，若该三棱锥外接球的表面积为60?，且球心到平面BCD的距离为3，则三棱锥A?BCD的体积的最大值为（）
A．33 B．93 C．27 D．81
11．已知函数f(x)?2lnx,g(x)?a?x(?e?x??)，其中e为自然对数的底数.若总可以在f(x)图象上找到一点P，在g(x)图象上找到一点Q，使得P,Q关于原点对称，则实数a的取值范围是（） A．[1,21e112?2][?2,e2?2] D．[e2?2,??) B． C．[1,e?2]22ee12．对于任意实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，例如[3]?3,[?1.2]??2,[1.2]?1.已知数列{an}满足an?[log2n]，其前n项和为Sn，若n0是满足Sn?2018的最小整数，则n0的值为（）
A．305 B．306 C．315 D．316
二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．已知|a|?1，|b|?2，|a?2b|?14．已知a?21，则向量a,b的夹角为（用弧度表示）.
??0asindx，则(x?)6的二项展开式的常数项为.
x15．如图，在?ABC中，AB?3，AC?1，以BC为斜边构造等腰直角三角形?BCD，则得到的平面四边形ABCD面积的最大值为.
12x2y216．已知点F1是抛物线C1：y?x与椭圆C2：2?2?1(a?b?0)的公共焦点，F24ab是椭圆C2的另一焦点，P是抛物线C1上的动点，当圆C2上，则椭圆C2的离心率为.
|PF1|取得最小值时，点P恰好在椭|PF2|三、解答题（本大题共6题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17．在?ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且c?bcosA?asinB. （1）求B的值；
（2）若D为BC上的一点，BD?1，cos?CDA?3，求?ABD的面积. 518．如图，在三棱锥P?ABC中，D为AC中点，P在平面ABC内的射影O在AC上，
BC?AB?2AP，AB?BC，?PAC?450.
（1）求证：AP?平面PBD；
（2）求二面角A?PC?B的余弦值.
19．某房产中介公司2017年9月1日正式开业，现对其每个月的二手房成交量进行统计，y表
示开业第x个月的二手房成交量，得到统计表格如下：
（1）统计中常用相关系数r来衡量两个变量之间线性关系的强弱.统计学认为，对于变量
x,y，如果|r|?[0.75,1]，那么相关性很强；如果|r|?[0.3,0.75]，那么相关性一般；如果
|r|?0.25，那么相关性较弱.通过散点图初步分析可用线性回归模型拟合y与x的关系.计算
并回答是否可以认为两个变量具有很强的线性相关关系(xi,yi)(i?1,2,?,8)的相关系数r，（计算结果精确到0.01）
?x?a??b?（计（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y算结果精确到0.01），并预测该房产中介公司2018年6月份的二手房成交量（计算结果四舍五入取整数）.
（3）该房产中介为增加业绩，决定针对二手房成交客户开展抽奖活动.若抽中“一等奖”获6千元奖金；抽中“二等奖”获3千元奖金；抽中“祝您平安”，则没有奖金.已知一次抽奖
11，获得“二等奖”的概率为，现有甲、乙两个客户参63与抽奖活动，假设他们是否中奖相互独立，求此二人所获奖金总额X（千元）的分布列及
活动中获得“一等奖”的概率为数学期望. 参考数据：
888?xi?1iyi?850，?x?204，?yi2?3776，21?4.58，31?5.57.
2ii?1i?1