发布时间 : 星期三 文章浙江省杭州二中2020届高三3月月考 数学试题(含答案)更新完毕开始阅读865e031951e2524de518964bcf84b9d529ea2c55
杭州二中高三三月月考数学卷
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)
1．已知集合M＝{x|1≤x≤3}，N＝{x|x>2}，则集合M∩(?RN)等于( ) A．{x|1≤x≤2} B．{x|x≥1} C．{x|1≤x<2} D．{x|2 x2y2 2．设双曲线2－＝1(a>0)的两焦点之间的距离为10，则双曲线的离心率为( ) a9 3455A. B. C. D. 5543 3．已知x，y∈R，且x>y>0，若a>b>1，则一定有( ) A．logax>logby B．sinx>siny C．ay>bx D．a>b π 个单位长度，得到的函数为奇函数，则|φ|的最小值为3 abxy4．将函数y＝cos(2x＋φ)的图象向右平移( ) πππ5π B. C. D. 12636 |x－1| A. 5．函数f(x)＝e－2cos(x－1)的部分图象可能是( ) 6．随机变量ξ的分布列如下： ξ P －1 0 1 a b c 其中a，b，c成等差数列，则D(ξ)的最大值为( ) 1 / 16 2523A. B. C. D. 3994 15 7．已知单位向量e1，e2，且e1·e2＝－，若向量a满足(a－e1)·(a－e2)＝，则|a|的取值范围为( ) 24 A.?2－ ? ?11?1?33??? ，2＋? B.?2－2，2＋2? C.?0，2＋2? ????22?3? ? 2? D.?0，2＋ ?? 8.在等腰梯形ABCD中，已知AB＝AD＝CD＝1，BC＝2，将△ABD沿直线BD翻折成△A′BD，如图，则直线 BA′与CD所成角的取值范围是( ) A.? ?π，π? B.?π，π? C.?π，π? D.?0，π? ??63??62??3??32??????? ?2x－x2，0≤x<2， 9．已知函数f(x)＝? ?2f?x－2?，x≥2， g(x)＝kx＋2，若函数F(x)＝f(x)－g(x)在[0，＋∞)上只有 两个零点，则实数k的值不可能为( ) 213 A．－ B．－ C．－ D．－1 324 1nn* 10．已知数列满足，a1＝1，a2＝，且[3＋(－1)]an＋2－2an＋2[(－1)－1]＝0，n∈N，记T2n为数列{an}的 21?1?前2n项和，数列{bn}是首项和公比都是2的等比数列，则使不等式?T2n＋?·<1成立的最小整数n为b? n?bn( ) A．7 B．6 C．5 D．4 二、填空题(本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分) 1?n?11．若?3x－?的展开式中所有项的系数的绝对值之和为64，则n＝________；该展开式中的常数项是 ?x? ____________． 2 / 16 x≥1，?? 12．已知实数x，y满足?x－2y＋1≤0， ??x＋y≤m， 若此不等式组所表示的平面区域形状为三角形，则m的取值范 围为_______，如果目标函数z＝2x－y的最小值为－1，则实数m＝________. 2 13．如图是一个几何体的三视图，若它的体积是，则a＝________，该几何体的表面积为________． 3 14．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c若a＝7，c＝3，A＝60°，则b＝________，△ABC的面积S＝________. 15.如图所示，在排成4×4方阵的16个点中，中心位置4个点在某圆内，其余12个点在圆外．从16个点中任选3点，作为三角形的顶点，其中至少有一个顶点在圆内的三角形共有____个． 2216．若实数x,y满足x?y?1，则2x?y?2?6?x?3y的最小值是________． →→→→→ 17．设点P是△ABC所在平面内一动点，满足CP＝λCA＋μCB，3λ＋4μ＝2(λ，μ∈R)，|PA|＝|PB|＝→ |PC|.若 |AB|＝3，则△ABC面积的最大值是________． 三、解答题(本大题共5小题，共74分．) 3 / 16 →218．(14分) 已知函数f(x)?3sin?xcos?x?cos?x(??0)的最小正周期为?， (1)求?的值； (2)若x0?[ ?7?412,]且f(x0)?31?，求cos2x0的值。 3219．(15分)如图，已知四边形ABCD是正方形，AE⊥平面ABCD，PD∥AE，PD＝AD＝2EA＝2，G，F，H分别为 BE，BP，PC的中点． (1)求证：平面ABE⊥平面GHF； (2)求直线GH与平面PBC所成的角θ的正弦值． 1*a－120．(15分)已知数列{an}满足：a1＝，an＋1＝en(n∈N)．(其中e为自然对数的底数，e＝2.71828…) 2 4 / 16