发布时间 : 星期六 文章(优辅资源)陕西省西安市高三下学期二模考试数学(文)试题 Word版含答案更新完毕开始阅读869a50e32f3f5727a5e9856a561252d381eb200a
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一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．已知全集U=R，集合A={1，2，3，4，5}，B={x∈R|x＞2}，下图中阴影部分所表示的集合为（ C ）
A．{1} B．{0，1} C．{1，2} D．{0，1，2}
22．如果复数z?，则（ C ）
-1+iA．|z|=2 B．z的实部为1 C．z的虚部为﹣1 D．z的共轭复数为1+i 3．设命题p:a?(m,m?1),b?(2,m?1),且a//b；命题q：关于x的函数
y?(m?1)logax(a?0且a?1)是对数函数，则命题p成立是命题q成立的（ B ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不不要条件
4．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ B ）
5?4?5?2?A． B． C． D．
6333
5．等比数列?an?的前n项和为Sn，已知a2a5?2a3，且a4与2a7的等差中项为则S4=（ B ）
A．29 B．30 C．33
D．36
5，46．在边长为4的正方形ABCD内部任取一点M，则满足MA?MB?0的概率为（ A ）
????A．1? B． C．1? D．
88447．已知圆M：x2?y2?2ay?0(a?0)截直线x?y?0所得线段的长度是22，则
(x?1)2?(y?1)2?1的位置关系是（ B ） 圆M与圆N：A．内切 B．相交 C．外切 D．相离
8．阅读如图的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（ B ）
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A．﹣2 B．
9．函数y?2x2?e|x|在[﹣2，2]的图象大致为（ D ）
1 C．﹣1 2D．2
A． B． C．
D．
?x?sinx,x?010．已知函数f(x)??3，则下列结论正确的是（ D ）
?x?1,x?0A． f(x)有极值
B．f(x)有零点
C．f(x)是奇函数 D．f(x)是增函数
11．设O为坐标原点， P是以F为焦点的抛物线y2?2px(p?0)上任意一点，M是线段PF上的点，且|PM|=2|MF|，则直线OM的斜率的最大值为（ C ） A．
3 3B．
22 C． D．1
2312．如图，修建一条公路需要一段环湖弯曲路段与两条直道平滑连接（相切），
已知环湖弯曲路段为某三次函数图象的一部分，则该函数的解析式为（ A ）
1111A．y?x3?x2?x B．y?x3+x2?3x
2222111C．y?x3?x D．y?x3+x2?2x
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二、填空题 ：（本题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填写在答题卡相应的位置上）
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113．sin(?750?)= ? 2?x?y?5?0?14．已知变量x，y满足约束任务?x?2y?1?0，则z=x+2y的最小值是 3 ．
?x?1?0?15．已知由一组样本数据确定的回归直线方程为y?1.5x+1，且x?2，发现有两组数据（2.4，2.8）与（1.6，5.2）误差较大，去掉这两组数据后，重新求得回归直线的斜率为1，那么当x=4时，y的估计值为 6 ．
16.如图所示将若干个点摆成三角形图案，每条边（色括两个端点）有n（n＞1，n∈N*）个点，相应的图案中总的点数记为an，则
9999???...?a23a34aa45aaa71620102a=
2015 2016
三、解答题（本大题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．已知函数f(x)?Msin(?x??)(M?0,|?|?图象如图所示．
?2)的部分
（1）求函数f(x)的解析式及单调递减区间；
（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，A
若（2a﹣c）cosB=bcosC，求f()的取值范围．
2【解答】解：（1）由图象知A=1，∴f（x）=sin（2x+φ）∵图象过（
，
∵故得函数
，∴
，∴ω=2，
），将点
代入解析式得
?2???(k?Z) ．递减区间是?k??,k???63??（2）由（2a﹣c）cosB=bcosC，
根据正弦定理，得：（2sinA﹣sinC）cosB=sinBcosC
∴2sinAcosB=sin（B+C），∴2sinAcosB=sinA．∵A∈（0，π），∴sinA≠0，
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∴cosB=，即B=那么：
∴A+C=，即
，
故得
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18．某微信群共有60人（不包括群主），春节期间，群主发60个随机红包（即每个人抢到的红包中的钱数是随机的，且每人只能抢一个）．红包被一抢而空．据统计，60个红包中钱数（单位：元）分配如表： 分组 [0，1） [1，2） [2，3） [3，4） [4，5） 频数 3 15 24 12 6 （Ⅰ）作出这些数据的频率分布直方图；（Ⅱ）估计红包中钱数的平均数及中位数；
（Ⅲ）若该群中成员甲、乙二人都抢到4.5元红包，现系统将从抢到4元及以上红包的人中随机抽取2人给群中每个人拜年，求甲、乙二人至少有一人被选中的概率．
【解答】解：（Ⅰ）由已知作出频率分布表： 分组 [0，1） [1，2） 3 15 频数 0.05 0.25 频率 由此作出频率分布直方图如下： [2，3） 24 0.4 [3，4） 12 0.2 [4，5） 6 0.1
（Ⅱ）由频率分布直方图，估计红包中钱数的平均数为：
=2.55（元）
设中位数为x，则0.05+0.25+（x﹣2）×0.40=0.5， 解得中位数x=2.5（元）
（Ⅲ）该群中抢到红包的钱数不小于4元的人数是6；记为：a，b，c，d，甲，乙
现从这6人中随机抽取2人，基本事件数是：ab，ac，ad，a甲，a乙，bc，bd，b甲，
b乙，cd，c甲，c乙；d甲，d乙，甲乙共15种 其中甲、乙二人至少有一人被选中的基本事件为：
a甲，a乙，b甲，b乙，c甲，c乙，d甲，d乙，甲乙，共9种， 所以对应的概率为：
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