发布时间 : 星期三 文章2019年中考数学试题-2019年湖北省宜昌市中考试题及答案详解更新完毕开始阅读86a1a0c8001ca300a6c30c22590102020640f265
称为海伦﹣秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是a，b，c，记p＝角形的面积为S＝
，那么三
．如图，在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分
别记为a，b，c，若a＝5，b＝6，c＝7，则△ABC的面积为（ ）
A．6
B．6
C．18
D．
【答案】A
【解析】∵a＝7，b＝5，c＝6．∴p＝∴△ABC的面积S＝
＝9，
＝6
；故选：A．
15．如图，平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上，∠AOB＝∠B＝30°，OA＝2，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，点B的对应点B'的坐标是（ ）
A．（﹣1，2+【答案】B
【解析】如图，作B′H⊥y轴于H．
）
B．（﹣
，3）
C．（﹣
，2+
）
D．（﹣3，
）
由题意：OA′＝A′B′＝2，∠B′A′H＝60°，∴∠A′B′H＝30°， ∴AH′＝A′B′＝1，B′H＝故选：B．
二、解答题（本大题共有9个小题，共75分）
，∴OH＝3，∴B′（﹣
，3），
16．（6分）已知：x≠y，y＝﹣x+8，求代数式+的值．
解：原式＝+＝＝，
当x≠y，y＝﹣x+8时， 原式＝x+（﹣x+8）＝8．
17．（6分）解不等式组，并求此不等式组的整数解．
解：，
由①得：x，
由②得：x＜4，
不等式组的解集为：＜x＜4． 则该不等式组的整数解为：1、2、3．
18．（7分）如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，AB＝DB，BE平分∠ABC，交AC边于点E，连接DE．
（1）求证：△ABE≌△DBE；
（2）若∠A＝100°，∠C＝50°，求∠AEB的度数．
（1）证明：∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠DBE， 在△ABE和△DBE中，∴△ABE≌△DBE（SAS）；
（2）解：∵∠A＝100°，∠C＝50°， ∴∠ABC＝30°，
，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE＝∠DBE＝∠ABC＝15°，
在△ABE中，∠AEB＝180°﹣∠A﹣∠ABE＝180°﹣100°﹣15°＝65°．
19．（7分）《人民日报》点赞湖北宜昌“智慧停车平台”．作为“全国智慧城市”试点，我市通过“互联网”、“大数据”等新科技，打造“智慧停车平台”，着力化解城市“停车难”问题．市内某智慧公共停车场的收费标准是：停车不超过30分钟，不收费；超过30分钟，不超过60分钟，计1小时，收费3元；超过1小时后，超过1小时的部分按每小时2元收费（不足1小时，按1小时计）．
（1）填空：若市民张先生某次在该停车场停车2小时10分钟，应交停车费 7 元．若李先生也在该停车场停车，支付停车费11元，则停车场按 5 小时（填整数）计时收费． （2）当x取整数且x≥1时，求该停车场停车费y（单位：元）关于停车计时x（单位：小时）的函数解析式．
解：（1）若市民张先生某次在该停车场停车2小时10分钟，应交停车费为：3+2×2＝7（元）； 若李先生也在该停车场停车，支付停车费11元，则超出时间为（11﹣3）÷2＝4（小时），所以停车场按5小时计时收费． 故答案为：7；5；
（2）当x取整数且x≥1时，该停车场停车费y（单位：元）关于停车计时x（单位：小时）的函数解析式为：y＝3+（2（x﹣1），即y＝2x+1．
20．（8分）某校在参加了宜昌市教育质量综合评价学业素养测试后，随机抽取八年级部分学生，针对发展水平四个维度“阅读素养、数学素养、科学素养、人文素养”，开展了“你最需要提升的学业素养”问卷调查（每名学生必选且只能选择一项）．小明、小颖和小雯在协助老师进行统计后，有这样一段对话：
小明：“选科学素养和人文素养的同学分别为16人，12人．” 小颖：“选数学素养的同学比选阅读素养的同学少4人．” 小雯：“选科学素养的同学占样本总数的20%．” （1）这次抽样调查了多少名学生？
（2）样本总数中，选“阅读素养”、“数学素养”的学生各多少人？
（3）如图是调查结果整理后绘制成的扇形图．请直接在横线上补全相关百分比； （4）该校八年级有学生400人，请根据调查结果估计全年级选择“阅读素养”的学生有多
少人？
解：（1）16÷20%＝80， 所以这次抽样调查了80名学生；
（2）设样本中选数学素养的同学数为x人，则选阅读素养的同学数为（x+4）人， x+x+4+16+12＝80，解得x＝24， 则x+4＝28，
所以本总数中，选“阅读素养”的学生数为28人，选“数学素养”的学生数为24人； （3）选数学素养的学生数所占的百分比为选阅读素养的学生数所占的百分比为选人文素养的学生数所占的百分比为如图，
×100%＝30%；
×100%＝35%； ×100%＝15%；
（4）400×35%＝140，
所以估计全年级选择“阅读素养”的学生有140人．
21．（8分）如图，点O是线段AH上一点，AH＝3，以点O为圆心，OA的长为半径作⊙O，过点H作AH的垂线交⊙O于C，N两点，点B在线段CN的延长线上，连接AB交⊙O于点M，以AB，BC为边作?ABCD． （1）求证：AD是⊙O的切线；
（2）若OH＝AH，求四边形AHCD与⊙O重叠部分的面积；