发布时间 : 星期六 文章高考总复习数学（理科）课时作业：第9章 第11讲 回归分析与独立性检验 Word版含解析更新完毕开始阅读86a587df0640be1e650e52ea551810a6f424c8d3
第11讲 回归分析与独立性检验
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1．工人月工资y(单位：元)依劳动生产率x(单位：千元)变化的回归方程为y＝60＋90x，下列判断正确的是( )
A．劳动生产率为1000元时，工资为150元 B．劳动生产率提高1000元时，工资提高150元 C．劳动生产率提高1000元时，工资提高90元 D．劳动生产率为1000元时，工资为90元 2．(2015年湖北)已知变量x和y满足关系y＝－0.1x＋1，变量y与z正相关．下列结论中正确的是( )(导学号 58940407)
A．x与y负相关，x与z负相关 B．x与y正相关，x与z正相关 C．x与y正相关，x与z负相关 D．x与y负相关，x与z正相关 3．为了解高中生作文成绩与课外阅读量之间的关系，某研究机构随机选取了60名高中生，通过问卷调查，得到以下数据： 项目 作文成绩优秀 作文成绩一般 合计 22 10 32 课外阅读量较大 8 20 28 课外阅读量一般 30 30 60 合计 由以上数据，计算得出K2＝9.643.根据临界值表，以下说法正确的是( ) A．没有充足的理由认为课外阅读量较大与作文成绩优秀有关 B．有0.5%的把握认为课外阅读量较大与作文成绩优秀有关 C．有99.5%的把握认为课外阅读量较大与作文成绩优秀有关 D．有99.9%的把握认为课外阅读量较大与作文成绩优秀有关 4．(2016年重庆)已知变量x，y的取值如下表所示：
x 4 5 6 y 8 6 7 ^^^
若y与x线性相关，且线性回归方程为y＝bx＋2，则b的值为( )(导学号 58940408)
345
A．1 B. C. D. 256
5．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表： 4 2 3 5 广告费用x/万元 49 26 39 54 销售额y/万元 ^^^^根据上表可得回归方程y＝bx＋a中的b为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为( )．
A．63.6万元 B．65.5万元 C．67.7万元 D．72.0万元 6．(2015年福建)为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表： 8.2 8.6 10.0 11.3 11.9 收入x /万元 6.2 7.5 8.0 8.5 9.8 支出y/万元 ^^^^^－^－根据上表可得回归直线方程y＝bx＋a ，其中b＝0.76，a＝y－bx.据此估计，该社区一
户收入为15万元的家庭年支出为( )
A．11.4万元 B．11.8万元 C．12.0万元 D．12.2万元
7．某市居民2005—2009年家庭年平均收入x(单位：万元)与年平均支出y(单位：万元)的统计资料如下表所示： 2005 2006 2007 2008 2009 年份 11.5 12.1 13 13.3 15 收入x/万元 6.8 8.8 9.8 10 12 支出y/万元 根据统计资料，居民家庭平均收入的中位数是________，家庭年平均收入与年平均支出有________线性相关关系．
8．(2015年北京)高三年级267位学生参加期末考试，某班37位学生的语文成绩、数学成绩与总成绩在全年级中的排名情况如图X9-11-1、图X9-11-2，甲、乙、丙为该班三位学
生．(导学号 58940409)
图X9-11-1 图X9-11-2
从这次考试成绩看，
(1)在甲、乙两人中，其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是________； (2)在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是________．
9．(2015年重庆)随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长．设某地区城乡居民人民币储蓄存款(年底余额)如下表. 2010 2011 2012 2013 2014 年份 1 2 3 4 5 时间代号t 5 6 7 8 10 储蓄存款y/千亿元 ^^^(1)求y关于t的回归方程y＝bt＋a；
(2)用所求回归方程预测该地区2015年(t＝6)的人民币储蓄存款．
^^^
附：回归方程y＝bt＋a中：
nn?(xi?x)(yi?y)?xiyi?nxy??i?1??i?1n?b?n2 22?(x?x)x?nx??ii?i?1i?1???a?y?bx
10．(2016年河北石家庄模拟)4月23日是“世界读书日”，某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动．为了解本校学生课外阅读情况，学校随机抽取了100名学生对其课外阅读时间进行调查．下面是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间(单位：分钟)的频率分布直方图X9-11-3.若将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书迷”，低于60
分钟的学生称为“非读书迷”．(导学号 58940410)
图X9-11-3
(1)根据已知条件完成下面2×2列联表，并据此判断是否有99%的把握认为“读书迷”与性别有关？
项目 非读书迷 读书迷 总计 15 男 45 女 总计 (2)将频率视为概率．现在从该校的大量学生中，用随机抽样的方法每次抽取1人，共抽取3次，记被抽取的3人中的“读书迷”的人数为X.若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列、期望E(X)和方差D(X)．
n?ad－bc?22
附：K＝，n＝a＋b＋c＋d.
?a＋b??c＋d??a＋c??b＋d?
0.100 0.050 0.025 0.010 0.001 P(K2≥k0) k0 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828
第11讲 回归分析与独立性检验
1．C
2．A 解析：因为变量x和y满足关系y＝－0.1x＋1，其中－0.1<0，所以x与y成负相关．又因为变量y与z正相关，不妨设z＝ky＋b(k>0)，则将y＝－0.1x＋1代入即可得z＝k(－0.1x＋1)＋b＝－0.1kx＋(k＋b)．所以－0.1k<0.所以x与z负相关．故选A.
3．C
^^
4．A 解析：由表格，得x＝5，y＝7.代入线性回归方程．得7＝5b＋2.解得b＝1.故选A.
4＋2＋3＋5
5．B 解析：x＝＝3.5(万元)，
449＋26＋39＋54y＝＝42(万元)．
4
^^
∴a＝y－bx＝42－9.4×3.5＝9.1.
^
∴回归方程为y＝9.4x＋9.1.
^
∴当x＝6(万元)时，y＝9.4×6＋9.1＝65.5(万元)．
8.2＋8.6＋10.0＋11.3＋11.9－
6．B 解析：由已知得x＝＝10(万元)，y＝
56.2＋7.5＋8.0＋8.5＋9.8^^
＝8(万元)，故a＝8－0.76×10＝0.4.所以回归直线方程为y＝0.76x＋
5
^
0.4，当社区一户收入为15万元的家庭年支出为y＝0.76×15＋0.4＝11.8(万元)．故选B.
7．13 正 解析：找中位数时，将样本数据按大小顺序排列后奇数个时中间一个是中位数，而偶数个时须取中间两数的平均数．由统计资料可以看出，年平均收入增多时，年平均支出也增多，因此两者正相关．
8．(1)乙 (2)数学 解析：(1)由图可知，甲的语文成绩排名比总成绩排名靠后；而乙的语文成绩排名比总成绩排名靠前，故填乙．(2)由图可知，比丙的数学成绩排名还靠后的人比较多；而总成绩的排名中比丙排名靠后的人数比较少，所以丙的数学成绩的排名更靠前，故填数学．
9．解：(1)列表计算如下：
i ti yi 1 1 5 2 2 6 3 3 7 4 4 8 5 5 10 15 36 ∑ 1n151n这里n＝5，t＝?ti＝＝3，y＝?yini?15ni?1又lnt＝?ti2－nt2＝55－5×32＝10，
i?1nt2tiyi i 1 5 4 12 9 21 16 32 25 50 55 120 36＝＝7.2. 5
lny＝?tiyi－nty＝120－5×3×7.2＝12.
i?1n^lny12^^
从而b＝＝＝1.2，a＝y－bt＝7.2－1.2×3＝3.6.
lnt10
^
故所求回归方程为y＝1.2t＋3.6.
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(2)将t＝6代入回归方程可预测该地区2015年的人民币储蓄存款为y＝1.2×6＋3.6＝10.8(千亿元)．
10．解：(1)完成2×2列联表如下：
项目 男 女 总计 非读书迷 40 20 60 读书迷 15 25 40 总计 55 45 100 2100×?40×25－15×20?K2＝≈8.249＞6.635，
60×40×55×45
故有99%的把握认为“读书迷”与性别有关．
2
(2)将频率视为概率．则从该校学生中任意抽取1名学生恰为读书迷的概率p＝. 5
23，?， 由题意可知X～B??5?2?i?3?3－i
P(X＝i)＝Ci3??5??5?(i＝0,1,2,3)． X的分布列为
X P 26均值E(X)＝np＝3×＝.
55
2182
1－?＝. 方差D(X)＝np(1－p)＝3××?5?5?25
0 27 1251 54 1252 36 1253 8 125