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施工测量内业资料计算的CAD方法
廉 勇
一、引 言
在施工测量工作中，内业资料计算占有很重要的比重，内业资料计算的准确与速度直接影响着测量工作的顺利完成。在实际工作中，测量技术人员经常面对的是繁琐、抽象的数字计算，由于一般测量计算公式较复杂，所以计算速度慢，而且容易出错。随着计算机技术的发展，人们开始编制了一些计算程序，计算速度加快，但是“可视性”较差，是否有一种较方便、直观的方法来进行资料计算呢?回答是肯定的，随着科技的不断发展，利用微机把某些数学问题转化为图形计算，即是逐渐发展起来的新兴学科“可视化计算技术(Visual Calculate Technology)”。
计算机辅助设计(Computer Aid Design简写CAD)是80年代初期发展起来的一门技术，如今在各个领域得到了普遍的应用，它大大提高了技术人员的工作效率。AutoCAD是一种高效的计算机辅助设计软件，它能根据用户的指令准确迅速地绘出所需要的图形，配合AutoLISP语言，用户可以编制一些常用的计算程序，得到计算结果，并且可以从屏幕上绘出图形，直观的校核数据。AutoCAD的特性提供了测量内业资料计算的另外一种全新直观、明了的图形计算方法。
二、方法步骤
应用AutoCAD计算施工、复核测量内业资料的步骤一般为： 1. 绘出基本图形；
2. 把数值计算转化为图形计算；
3. 使用尺寸标注功能或ID命令得出结果(或通过AutoLISP输出)。 在施工测量中，可首先根据原始资料输入测量曲线图形，对于需进行误差分析和平差计算的可以调用已编制好的程序文件(也可以用
AutoLISP语言编制)。利用AutoCAD图形可重复编辑的特点，以后无论是布设导线还是施工放样，便可以在原图基础上进行计算。下面举一简单的例子，来说明施工测量内业资料计算中应用AutoCAD的方法步骤。 如图1所示，有一段线路，为两直线夹一圆曲线，其中A，JD，B点为控制点。AD1，D1D2，D2B为测量需要而设的导线。计算测放线路QZ点施工放样资料。
图 1
1. 绘出基本图形
根据A，JD，B等控制点的坐标，使用Line(画直线)命令将它们用直线连接，再用Circle(画圆)的命令，分别以A点，B点为圆心，以A点到ZY点的距离和B点到YZ点的距离为半径画圆，求得圆周与直线的交点ZY点和YZ点，再使用Arc(画圆弧)的命令，选择ZY点和YZ点，并输入圆弧半径，画出圆曲线。使用List命令，选择圆弧，可显示其圆心角，弧长，对照设计曲线要素的数值，可复核数据的准确性。
限于篇幅，仅用上例说明直线夹圆曲线的绘制方法，对于施工中常见的缓和曲线的绘制，可以利用Pedit(编辑多义线)中的Fit参数拟合，或者编制相应的AutoLISP程序处理，在此不详细叙述。 2. 把数值计算转化为图形计算
使用Line(画直线)命令把最近的导线点D1(通视情况下)与圆曲线中点连接，此线就是施工放样的仪器视线，此时转化为求解此线段的长度和此线段与导线D1D2的夹角问题。
需计算任意点的测量放样资料时，其关键是必须能选择此点同某一已知点连接，AutoCAD提供了非常丰富的功能和命令，如可选择实体的始终点、中点、垂足点、交叉点和圆的象限点、圆心、切线点等功能，而且有Rotate(旋转)、Move(移动)、Mirror(镜像)、Copy(复制)、Trim(剪切)、Extend(拉伸)、Zoom(放缩)等等上百个实用命令，另外可配合画法几何知识，做辅助线，可以画出任意图形。
对于一些常用的测量计算问题，可以编制相应的AutoLISP程序，在AutoCAD环境中直接调用，可以得到计算结果，而且能从屏幕上看到根据计算结果绘制的图形。
3. 使用尺寸标注功能或ID命令得出结果(或通过AutoLISP输出) 分别选择导线点D1和圆曲线中点的直线，使用长度标注功能可以得到直线的距离，另外选择此直线同导线D1-D2的夹角可使用尺寸标注功能中的角度标注命令得出，对于常用的测量计算(如前方交会、后方交会等)，可以编制AutoLISP程序直接得到(见典型资料计算部分)，根据这些资料使用极坐标法就可以在现场很方便地进行施工放样了。
三、典型资料计算
为进一步说明AutoCAD计算方法，再将一些资料计算示例介绍如下： 在测区内加密控制点经常使用测角交会和距离交会的方法，测角交会有前方交会和后方交会等方法。用数学公式计算非常繁琐，而且不易检查错误，而利用AutoCAD绘图就简单多了，如下所示。 1. 前方交会
如图2中A，B为坐标已知的控制点，P为待求点，在A，B两点已用经纬仪测量了α和β角。
图 2
首先启动AutoCAD系统软件，根据A，B点坐标用Line命令绘出直线段AB，然后分别以A点和B点为基点旋转AB直线α，β角(从图上可直观地分辨方向)，使用ID命令选择交点P，就可以得出P点的坐标。 作者编制相应的AutoLISP程序，可以直接输出P点坐标，并从屏幕上绘出A，B，P点位置。 2. 后方交会
如图3所示，已知A，B，C为三个已知的控制点，P为待求点。如果在P点观测了夹角，通过计算得出P点的坐标，这种方法称为后方交会。后方交会的普通方法计算十分复杂。但是通过AutoCAD方法，就转化为分别通过A，B，P点的圆和通过B，C，P点的圆的交点P的坐标的图形问题。已知圆上两点A，B点和线段AB的圆周角α，由此可以画出两个圆，从图上可很方便地判断P点通过那个圆，以同样的方法可以画出通过B点和C点且过线段BC圆周角为β的一个圆，从图上很明显地发现这两个圆有两个交点，一个是B点，另一个就是P点，使用ID(显示坐标)命令，就可以得到P点的坐标。利用AutoCAD绘图计算后方交会，P点位置一目了然，还可以判断P点是否接近危险圆。
图 3
此例交互过程较繁琐，为此作者编制了解决此问题的AutoLISP程序，只需按照提示输入A，B，C点坐标及α，β角，就直接输出点P坐标，以及在屏幕上绘出实际图形。 3. 距离交会
随着光电测距仪的应用，进行距离测量非常方便，距离交会是一个经常使用的方法，如图4，A，B为坐标已知的控制点，P为待求点，并且已知从P点距A，B点的距离。
根据几何原理，分别以A，B点为圆心，P点到A，B的距离D1，D2为半径画圆(使用Circle命令)，得到两个交点P点，P′点，对照施工现场情况可以从图形上轻易地判断出其中之一的交点即为所求点P，使用显示点坐标命令ID，即可得出P点的坐标。
图 4
四、应用实例
我单位承担了宝成二线朝天车站牵引变电所走行线工程的施工任务。
在测量放样过程中，由于受地形限制，通视条件很差，给测量工作带来了困难。初期我们布设了控制导线，并将导线资料经平差后输入审图时建立的图形文件中，在施工中需放样线路上任意点或结构物控制点时，都应用了本文上述的方法，并编制了一些实用的AutoLISP程序，同时由于可以直观的从显示器上看到放样图形的实际情况，真正避免计算错误。
五、总 结
利用AutoCAD方法解决施工现场测量内业资料问题，有其显著的优点，主要表现在： 1. 可视性好
AutoCAD是针对工程技术人员进行工程设计而编制的高效图形软件。“可视性”是它突出的特点。屏幕上的任何图形均经数字化，对于图形之间的操作通过AutoCAD内部函数的计算后均通过图形表示出来，
用户可以直观地看到结果，而其他程序语言(如C，Fortran，Basic等语言)虽然也有强大的计算能力，但在结果图形化上能力有限。通过
AutoCAD把抽象的数值计算结果变为具体的图形输出，可以有效地对计算结果进行检查。 2. 计算功能强大
AutoCAD内部集成有许多函数，而这些函数是众多优秀程序员精心编写的，计算算法先进、计算速度快捷。AutoCAD图形数据库提供的数据精度很高，其有效数字不小于14位数字，完全可以满足测量的精度要求。同时AutoCAD的内部程序设计语言AutoLISP是非常有效的工具，擅长处理具有不同存储容量的各类数据对象。AutoLISP可以方便地调用AutoCAD内部的函数库，而且AutoLISP具有特别简洁的语法，所以编写LISP程序相当简易，这样使得测量技术人员不仅可以通过交互方式绘制图形，也可以编制一些实用程序，以提高工作效率。 3. 绘图过程简单快捷
AutoCAD提供了非常丰富实用的绘图工具、命令，利用这些绘图工具、命令可以简单、快捷地绘出任何复杂的图形。在绘图过程中，可利用画法几何中作辅助线的方法来得到所需要的图形，同时辅助线可以不留痕迹地被删除。
4. 资料管理、保存简单方便
绘图数据资料可以通过软、硬盘进行储存，保存、管理简单方便。 5. 其 他
AutoCAD还可以求解闭合图形的面积，比描迹式求积仪求解的方法简单，而且数值计算精确且速度极快，利用这种功能，在施工中计算截面积和土石方量就方便多了。
作者单位：洛阳市铁十五局六处施工科 471013