发布时间 : 星期一 文章高一人教版数学必修二《直线与方程》单元测试（10份）更新完毕开始阅读86c5ecdcdc88d0d233d4b14e852458fb770b3827
http://www.jd100.com/简单学习网 A.22B.42C.4D.3
10．已知点P(3,2)与点Q(1,4)关于直线l对称，则直线l的方程为( ) A．x－y＋1＝0 B．x－y＝0 C．x＋y＋1＝0 D．x＋y＝0
11．若点(1，a)到直线x－y＋1＝0的距离是
，则实数a为( )．
A．－1B．5C．－1或5D．－3或3
12．经过两直线x＋3y－10＝0和3x－y＝0的交点，且和原点相距为1的直线的条数为( )．
A．0B．1C．2D．3
13．已知点A(-3,-4),B(6,3)到直线l:ax+y+1=0的距离相等,则实数a的值等于( ) (A)(B)-
(C)-或-(D)或
14．若直线l1:y=kx+k+2与l2:y=-2x+4的交点在第一象限,则实数k的取值范围是( ) (A)k>-(B)k<2(C)-
15．直线x?ay?6?0和直线(a?2)x?3ay?2a?0没有公共点，则a的值是（） A、1B、0C、-1D、0或-1 二、填空题
16．直线x?3y?1?0的倾斜角的大小是____________．
17．若经过点P(1－a，1＋a)和Q(3，2a)的直线的倾斜角为锐角，则实数a的取值范围是________．
18．过点(1,2)且垂直于直线x?y?1?0的直线l的方程为．
19．过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程.
20．不论m取何值，直线(m－1)x－y＋2m＋1＝0恒过定点________．
21．两平行直线x＋3y－4＝0与2x＋6y－9＝0的距离为________． 22．直线l经过点(3，0)，且与直线l′：x＋3y－2＝0垂直，则l的方程是______________．
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2http://www.jd100.com/简单学习网 参考答案 1．B 【解析】
，∴k＝2．
设AB的垂直平分线的斜率为k，由于又AB的中点为
，
故满足题意的方程为y＝2(x－2)．
即为4x－2y－5＝0，选B． 2．B
【解析】l的斜率为－1，则的斜率为1，∴a＝0．由
，得
＝1，b＝－2，
，
∴a＋b＝－2．，选B． 3．A 【解析】
试题分析：x?1是垂直于x轴的一条直线，故斜率不存在，倾斜角为900 考点：直线的倾斜角与斜率的概念 4．C 【解析】
试题分析：由图可知k1?0，k2?k3?0，所以k2?k3?k1，故选C． 考点：直线的斜率． 5．A 【解析】
试题分析：由两条直线平行的条件，得m?1，故选A． 2考点：直线的一般式方程与直线的平行关系． 6．A 【解析】
试题分析：将点P(?1,2)A(?2,?3)B(?4,5)标在直角坐标系中,令直线绕P(?1,2)旋转,由图可知,kBP?k?kAP,解得??1,5? 考点：图象法,直线与线段的位置关系. 7．A
【解析】因为直线
的斜率存在且为，所以
，所以
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http://www.jd100.com/简单学习网 的斜截式方程为
且
，解得
或
，选A．
，因为两直线平行，所以
8．B
【解析】因为直线l：y＋m(x＋1)＝0与直线my－(2m＋1)x＝1平行，所以13(－2m－1)－2
m＝0，解得m＝－1.故直线l：y＝x＋1在x轴上的截距是－1，选B. 9．C 【解析】
试题分析：设A(a,0),B(0,b)，则l:xy21??1(a?0,b?0)，依题意可得??1，所以abab1?21211212?也就是ab?8（当且仅当??即a?4,b?2时等号即0???2ab4ab2abab成立），所以S?OAB?11ab??8?4，故选C. 22考点：1.直线的方程；2.基本不等式.
10．A
【解析】由题意知直线l与直线PQ垂直， 所以kl＝－
11＝－＝1.
4?2kPQ1?3又直线l经过PQ的中点(2,3)，
所以直线l的方程为y－3＝x－2，即x－y＋1＝0. 11．C
【解析】由点到直线距离公式：
，
∴a＝－1或5，故选C． 12．C
【解析】设所求直线l的方程为x＋3y－10＋λ(3x－y)＝0， 即(1＋3λ)x＋(3－λ)y－10＝0， ∵原点到直线的距离∴
，
，
即直线方程为x＝1或4x＋3y＋5＝0，选C． 13．C
【解析】由题意知解得a=-或a=-. 14．C
=
,
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http://www.jd100.com/简单学习网 【解析】由得
由得∴- 15．D 【解析】由条件知两直线平行；a?0时，两直线显然平行；a?0时，两直线平行则 1a26??.解得a??1.故选D a?23a2a16． 5? 6【解析】 试题分析：由题意k??35?3，即tan???，∴??。 633考点：直线的倾斜角. 17．(－∞，－2)∪(1，＋∞) 【解析】由条件知直线的斜率存在，由公式得k＝ a－1，因为倾斜角为锐角，所以k>0，a＋2解得a>1或a<－2.所以a的取值范围是{a|a>1或a<－2}． 18．x?y?1?0 【解析】 试题分析：直线l的斜率=1，所以方程为y?2?x?1,整理得：x?y?1?0. 考点：直线方程 19．y?2x或x?y?3?0 【解析】 试题分析：解：当直线过原点时，设直线方程为：y?kx，因为直线过点?1,2?，所以，k?2 即直线方程为y?2x； 当直线不过原点时，可设直线的截距式方程为： xy??1，又直线过点?1,2?，所以，ab12??1 aa所以，a?3，即直线方程为x?y?3?0. 综上,答案应填:y?2x或x?y?3?0. 咨询电话：4008110818简单学习网 http://www.jd100.com/简单学习网 考点：1、待定系数法；2、直线的方程. 20．(－2，3) 【解析】把直线方程(m－1)x－y＋2m＋1＝0，整理得 (x＋2)m－(x＋y－1)＝0，则??x＋2＝0，?x??2得? 10，?y?3?x＋y－＝21．10 20【解析】在直线x＋3y－4＝0上取点P(4，0)，则点P(4，0)到直线2x＋6y－9＝0的距离d即为两平行直线之间的距离．d＝22．3x－y－9＝0 【解析】直线l′：x＋3y－2＝0的斜率为k′＝－ |2?4＋6?0－9|22＋62＝110 ＝20401?1?，由题意，得k′k＝???k＝－1，3?3?则k＝3.所以l的方程为y＝3(x－3)，即3x－y－9＝0. 咨询电话：4008110818简单学习网