发布时间 : 星期日 文章2019届湖北襄阳五中高三5月模拟理科数学试卷含答案及解析更新完毕开始阅读86edb4faa88271fe910ef12d2af90242a995ab2b
2019届湖北襄阳五中高三5月模拟理科数学试卷【含
答案及解析】
姓名___________ 班级____________ 分数__________
题号 得分 一 二 三 总分 一、选择题
1. 复数
的共轭复数
（ ）
A. -2-3i B. -2+3i C. 2-3i D. 2+3i
2. 对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p 1 ，p 2 ，p 3 ，则（ ）
A．p 1 ＝p 2 ＜p 3 B．p 2 ＝p 3 ＜p 1 C．p 1 ＝p 3 ＜p 2_________________________________ D．p 1 ＝p 2 ＝p 3
3. 已知命题p：若x＞y，则－x＜－y，命题q：若x＞y，则x 2 ＞y 2 .在命题①p∧q；②p∨q；③p∧( q)；④( p)∨q中，真命题是（ ）
A．①③____________________________ B．①④_________________________________ C．②③____________________________ D．②④
4. 直线l：y＝kx＋1与圆O：x 2 ＋y 2 ＝1相交于A，B两点，则“k＝ 1” 是“△OAB的面积为
”的（ ）
A．充分而不必要条件__________________ B．必要而不充分条件
C．充分必要条件_____________________________ D．既不充分又不必要条件
5. 函数 A． B． C． D．
满足 ，则 （ ）
一定是偶函数 ___________________________________ 一定是奇函数
一定是偶函数 _________________________________ 一定是奇函数
6. 一辆汽车在高速公路上行驶，由于遇到紧急情况而刹车，以速度v(t)＝7－3t＋
(t的单位：s，v的单位：m/s)行驶至停止，在此期间汽车继续行驶的距离(单位：m)是（ ）
A．1＋25ln 5_________________________________ B．8＋25ln C．4＋25ln 5___________________________________ D．4＋50ln 2
7. 节日前夕，小李在家门前的树上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮，那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是（ ） A.
_____________________________________ B.
D.
_____________________________________ C.
8. 一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（ ）
A．24π____________________________ B．6π____________________________________ C．4π______________________________ D．2π
9. 设函数 项为 （ ）
则当 时， 表达式的展开式中常数
A．－20 B．20 C．－15 D．15
10. 阅读如图所示的程序框图，如果输出i＝5，那么在空白矩形框中应填入的语句为（ ）
A．S＝2*i－2___________________________________ B．S＝2*i－1 C．S＝2*i D．S＝2*i＋4
11. 已知非零向量 有 （ ） A．
________________________ B．
______________________________ C． ___________________________________ D．
12. 若函数
在定义域内给定区间 ，则称函数
它的一个均值点.例如
是区间
是
是
上存在
，满足
是
且对任意的实数
都有
，则
上的“平均值函数”，
上的“平均值函数”，0是它的均值点. 若 上的“平均值函数”，
是它的一个均值点，则
的大小关系是 （ ）
A．
____________________________ B．
____________________
_________________________________ C． D．
二、填空题
13.
=________.
14. 将5名学生分配到3个不同的社区参加社会实践活动，每个社区至少分配一名学生的方案种数为________.
15. 在△
16. 古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数，如三角形数1，3，6，10，…，第n个三角形数为
＝
n 2 ＋
n，记第n个k边形数为N(n，
中，
，
若以
为焦点的椭圆经过点
，则该椭圆的离心率 ______________________________ .
k)(k≥3)，以下列出了部分k边形数中第n个数的表达式： 三角形数 N(n，3)＝
n 2 ＋
n，
正方形数 N(n，4)＝n 2 ， 五边形数 N(n，5)＝
n 2 －
n，
六边形数 N(n，6)＝2n 2 －n， ……
可以推测N(n，k)的表达式，由此计算N(10，24)＝________.
三、解答题
17. 已知数列 （ 1 ）求数列
18. 如图（1）
将
分别是
的中点，
的度数为 .
，沿着
的前 项和 .
的通项公式；
，使得
为等比数列？并说明理由.
（ 2 ）是否存在正实数
，数列
满足
折起，记二面角
（ 1 ）当 时，即得到图（2）求二面角 的余弦值；