发布时间 : 星期一 文章(优辅资源)贵州省黔东南州高一数学上学期期末模拟试卷(含解析)更新完毕开始阅读86f1e50516791711cc7931b765ce0508763275a7
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∴锐角x等于45°， 故选C．
【点评】本题主要考查两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算，同角三角函数的基本关系的应用，属于中档题． 10．函数
的单调递增区间为（ ）
A．（﹣∞，1） B．（2，+∞） C．（﹣∞，） D．（，+∞）
【考点】对数函数的单调区间． 【专题】计算题；转化思想． 【分析】本题是一个复合函数，外层是一个递减的对数函数故求出函数的定义域以及内层函数的单调区间，依据复合函数的单调性判断规则做出判断求出内层函数的增区间即为复合函数的递增区间，从而找出正确选项即可．
【解答】解：由题意，此复合函数，外层是一个递减的对数函数
2
令t=x﹣3x+2＞0解得x＞2或x＜1
由二次函数的性质知，t在（﹣∞，1）是减函数，在（2，+∞）上是增函数， 由复合函数的单调性判断知函数
的单调递增区间（﹣∞，1）
故选A
【点评】本题考查用复合函数的单调性求单调区间，此题外层是一对数函数，故要先解出函数的定义域，在定义域上研究函数的单调区间，这是本题易失分点，切记！
11．若函数y=2sin（x+θ）的图象向右平移对称轴是A．
B．
个单位，再向上平移2个单位后，它的一条
，则θ的一个可能的值是（ ） C．
D．
【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
【专题】计算题；数形结合；分析法；三角函数的图像与性质．
【分析】求出函数平移后的解析式，然后利用它的对称轴方程，即可求出θ的一个可能的值．
【解答】A解：函数y=2sin（x+θ）的图象向右平移得到函数y=2sin（x+θ﹣因为它的一条对称轴是当k=0时，θ=故选：A．
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个单位，再向上平移2个单位后，
）+2的图象， ，所以
+θ﹣
=kπ+
，k∈Z，
，满足题意．
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【点评】本题主要考查三角函数的平移．三角函数的平移原则为左加右减上加下减．
12．如图，设点A是单位圆上的一定点，动点P从A出发在圆上按逆时针方向转一周，点P所旋转过的弧
的长为l，弦AP的长为d，则函数d=f（l）的图象大致为（ ）
A． B． C．
D．
【考点】正弦函数的图象． 【专题】压轴题；数形结合．
【分析】根据题意和图形取AP的中点为D，设∠DOA=θ，在直角三角形求出d的表达式，根据弧长公式求出l的表达式，再用l表示d，根据解析式选出答案． 【解答】解：如图：取AP的中点为D，设∠DOA=θ，则d=2|OA|sinθ=2sinθ，l=2θ|OA|=2θ， ∴d=2sin，根据正弦函数的图象知，C中的图象符合解析式． 故选：C．
【点评】本题考查了正弦函数的图象，需要根据题意和弧长公式，表示出弦长d和弧长l的解析式，考查了分析问题和解决问题以及读图能力．
二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）． 13．函数
的最小正周期是
3 ．
【考点】三角函数的周期性及其求法．
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【专题】计算题．
【分析】根据余弦函数的最小正周期的求法，将w=【解答】解：∵
∴T=
代入即可得到答案．
故答案为3． 【点评】本题主要考查三角函数的最小正周期的求法．高考对三角函数的考查以基础题为主，平时要注意基础知识的积累和练习．
2
14．函数y=2x﹣mx+3，当x∈[﹣2，+∞）时是增函数，则m的取值范围是 m≤﹣8 ． 【考点】二次函数的性质．
2
【分析】用二次函数图象性质，根据函数y=2x﹣mx+3在[﹣2，+∞）上是增函数，可建立不等关系，从而得解．
【解答】解：函数y=2x﹣mx+3对称轴为x= ∵函数y=2x﹣mx+3在[﹣2，+∞）上是增函数 ∴
2
2
∴m≤﹣8
故答案为m≤﹣8
【点评】本题的考点是二次函数的性质，主要考查函数的单调性，关键是掌握二次函数单调性的研究方法． 15．已知的夹角的余弦为
， ．
，以
、
为边作平行四边形OACB，则
与
【考点】平面向量数量积的运算．
【专题】计算题；方程思想；向量法；平面向量及应用． 【分析】由已知向量的坐标求出【解答】解：∵∴则
=3，
，
． ，
与
的坐标，代入数量积求夹角公式得答案．
，
，
则=．
故答案为：．
【点评】本题考查平面向量的数量积运算，考查了数量积的坐标表示，是基础的计算题．
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16．电流强度I（安）随时间t（秒）变化的函数I=Asin（ωt+如图所示，则当
时，电流强度是 5 ．
）（A＞0，ω≠0）的图象
【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式． 【专题】三角函数的图像与性质．
【分析】由函数的最值求出A，由周期求出ω，即可求得函数的解析式，再把t=即得所求．
【解答】解：由函数的图象可得故函数I=10sin（100πt+
），当
=
，解得ω=100π，且A=10，
）=10sin
=5， 代入，
时，电流强度是I=10sin（2π+
故答案为 5．
【点评】本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，由函数的最值求出A，由周期求出ω，属于中档题．
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6个大题，共70分 17．设集合A={x|a﹣2＜x＜a+2}，B={x|﹣2＜x＜3}． （1）若A?B，求实数a的取值范围 （2）若A∩B=?，求实数a的取值范围．
【考点】交集及其运算；集合的包含关系判断及应用． 【专题】计算题；集合． 【分析】（1）由A与B，以及A为B的子集，确定出a的范围即可； （2）由A与B，以及A与B的交集为空集，确定出a的范围即可． 【解答】解：（1）∵A={x|a﹣2＜x＜a+2}，B={x|﹣2＜x＜3}，且A?B， ∴
，
解得：0≤a≤1，
则实数a的取值范围为[0，1]；
（2）∵A={x|a﹣2＜x＜a+2}，B={x|﹣2＜x＜3}，且A∩B=?， ∴a+2≤﹣2或a﹣2≥3， 解得：a≤﹣4或a≥5，
则实数a的取值范围为（﹣∞，﹣4]∪[5，+∞）．
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