发布时间 : 星期一 文章容城县容城中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析更新完毕开始阅读86ff851030b765ce0508763231126edb6e1a7606
容城县容城中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
21． f?x??2?ax?a 在区间?0,1?上恒正，则的取值范围为（ ）
??A．a?0 B．0?a?2 C．0?a?2 D．以上都不对
2． 已知向量a?(1,2)，b?(1,0)，c?(3,4)，若?为实数，(a??b)//c，则??（ ）
11 B． C．1 D．2 423． 若圆x2?y2?6x?2y?6?0上有且仅有三个点到直线ax?y?1?0(a是实数）的距离为，
A．
则a?（ ）
23 C．?2 D．? 424． 函数f(x)?2cos(?x??)（??0，?????0）的部分图象如图所示，则 f （0）的值为（ ）
3A.? B.?1 C. ?2 D. ?3 2A． ?1 B． ?
【命题意图】本题考查诱导公式，三角函数的图象和性质，数形结合思想的灵活应用.
?y?x?2?
5． 已知实数x,y满足不等式组?x?y?4，若目标函数z?y?mx取得最大值时有唯一的最优解(1,3)，则
?3x?y?5?
实数m的取值范围是（ ）
A．m??1 B．0?m?1 C．m?1 D．m?1
【命题意图】本题考查了线性规划知识，突出了对线性目标函数在给定可行域上最值的探讨，该题属于逆向问题，重点把握好作图的准确性及几何意义的转化，难度中等.
x2y26． 已知点P是双曲线C：2?2?1(a?0,b?0)左支上一点，F1，F2是双曲线的左、右两个焦点，且
abPF1?PF2，PF2与两条渐近线相交于M，N两点（如图），点N恰好平分线段PF2，则双曲线的离心率
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是（ ） A.5
B.2 C.3 D.2
【命题意图】本题考查双曲线的标准方程及其性质等基础知识，意在考查运算求解能力.
7． 某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1，顶角为?的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，该八边形的面积为（ ）
A．2sin??2cos??2 B．sin??3cos??3 C. 3sin??3cos??1 D．2sin??cos??1
?y?x,?8． 设m?1，在约束条件?y?mx,下，目标函数z?x?my的最大值小于2，则m的取值范围为（ ）
?x?y?1.?A．(1,1?2) B．(1?2,??) C. (1,3) D．(3,??) 9． 若，b??0,1?，则不等式a?b?1成立的概率为（ ）
22???? B． C． D． 16128410．已知a?(?2,1)，b?(k,?3)，c?(1,2)c?(k,?2)，若(a?2b)?c，则|b|?（ ）
A．
A．35 B．32 C．25 D．10 【命题意图】本题考查平面向量的坐标运算、数量积与模等基础知识，意在考查转化思想、方程思想、逻辑思维能力与计算能力． 11．已知集合
，则
A0或
B0或3
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C1或D1或3
12．我国古代名著《九章算术》用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大的创举，这个伟大创举与我国古老的算法——“辗转相除法”实质一样，如图的程序框图源于“辗转相除法”．当输入a＝6 102，b＝2 016时，输出的a为（ ）
A．6 B．9 C．12 D．18
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）
13．设某总体是由编号为01,02,…,19,20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取6个个体，选取方 法是从随机数表第1行的第3列数字开始从左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体编号为 ________．
1818 0792 4544 1716 5809 7983 8619 6206 7650 0310 5523 6405 0526 6238
【命题意图】本题考查抽样方法等基础知识，意在考查统计的思想．
x2y214．已知过双曲线2?2?1(a?0,b?0)的右焦点F2的直线交双曲线于A,B两点，连结AF1,BF1，若
ab|AB|?|BF1|，且?ABF1?90?，则双曲线的离心率为（ ）
A．5?22 B．5?22 C．6?32 D．6?32
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【命题意图】本题考查双曲线定义与几何性质，意要考查逻辑思维能力、运算求解能力，以及考查数形结合思想、方程思想、转化思想．
x2y2??1有共同的焦点，且与椭圆相交，其中一个交点的坐标为 15．设某双曲线与椭圆
2736(15,4)，则此双曲线的标准方程是 . 16．不等式ax2??a?1?x?1?0恒成立，则实数的值是__________.
三、解答题（本大共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17．（本小题满分12分）一直线被两直线l1:4x?y?6?0,l2:3x?5y?6?0截得线段的中点是P
点, 当P点为?0,0?时, 求此直线方程.
18．（本题12分）已知数列{xn}的首项x1?3，通项xn?2np?nq（n?N，p，为常数），且x1，x4，x5成等差数列，求：
（1）p，q的值；
（2）数列{xn}前项和Sn的公式.
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