发布时间 : 星期六 文章河南省洛阳市2012届高三3月统一考试理数更新完毕开始阅读8717880b7cd184254b353503
洛阳市2011—2012学年高三年级统一考试
数学试卷(理科）
本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分.共150分.考试时间120分钟.
第I卷(选择题,共60分）
注意事项：
1. 答卷前,考生务必将自己的姓名、考号用铅笔涂写在答题卷上.
2. 每小题选出答案后，用铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后,再选涂其它答案，不能答在试题卷上. 3. 考试结束,将答题卷交回.
一、选择理：本题共12个小题，每小题5分，共60分.在毎小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 复数
（i为虚数单位）在复平面内对应的点所在的象限为
A.第一象限B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2. 函数A.3. 设
B.
的值域为 C.
D.
为
的前q项和.已知
，且
构成等
是公比大于1的等比数列，
=
差数列，则
A. 15 B. 16 C 31 D. 32
4. 如图，一个空间几何体的正视图、侧视图都是面积为2
,且有一
个内角为60°的菱形，俯视图为正方形，那么这个几何体的体积为 A.
B.
C.
D.
5. 已知抛物线的焦点为F,过F的直线与该抛物线相交于两点,则
的最小值是
A. 4 B. 8 C. 12 D. 16
6. 已知函数的图象的一条对称轴是直线
的单调递增区间为
，则函数
A.C.
B. D.
7. 执行右侧的程序框图,输出的结果S的值为 A.
B.
C. O D.为等腰直角三角形，
，则以A,B为焦
8. 已知
点且过点C的双曲线的离心率为 A.
B.
C. 2 D.
9. 从1，2,3，4，5，6，7中任取两个不同的数，事件A为“取到的两个数的和为偶数”,事件B为“取到的两个数均为偶数\则A.
B.
C.
D.
，且
，则使
成立的最大自然数
=
10. 在等差数列n为
中.其前n项和为
A. 2011 B. 2012 C. 2013 D. 2014 11. 设
有实根的概率为
A.
B.
C.
D.
都有
.当
有五个不同的实数
，任取
，则关于X的一元二次方程
12. 设函数时，
的定义域为R,且对任意的.若在区间
上关于X的方程
根,则a的取值范围是 A. (1,2) B.
C.
D.
第II卷(非选择题,共90分）
二、填空本題共4个小题,毎小通5分,共20分.
13. 从8名女生,4名男生中选出3名参加某公益活动,如杲按照性别进行分层抽样，则不同的抽取方法种数为_________(用数宇作答). 14. 已知实数x，y满足
’则不等式组表示的平面区城的面积为________
15. 已知三棱柱的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若该棱柱的体积为，则此球的表面积等于________.
，
16. 给出下列命题： ①设向量
满足
； 的方差为
的夹角为
.若向量
的夹角为钝角，
则实数t的取值范围是②已知一组正数的平均数为1
③设a,b，c分别为ΔABC的角A，B，C的对边，则方程共根的充要条件是④若记
表示
；
的各位上的数字之和,如
，则
与有公
，所以=11.
，
上面命题中,假命题的序号是________ (写出所有假命题的序号).
三、解答题：本大题共6个小鼉,共70分,解答鼉应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. (本小题溝分12分） 在
中，角A,B，C所对的边分别为a，b,c，且
(1) 求角B的大小； (2) 若
，且
，求
的最小值.
18. (本小题满分12分）
为了普及环保知识，增强环保意识，某大学从理工类专业的A班和文史类专业的B班各抽取20名同学参加环保知识测试.两个班同学的成绩（百分制）的茎叶图如图所示：
按照大于或等于80分为优秀，80分以下为非优秀统计成绩.
(1)完成下面2X2列联表，并判断能否有95%的把握认为环保知识测试成绩与专业有关
(2)从B班参加测试的20人中选取2人参加某项活动，2人中成绩优秀的人数记为X，求X的分布列与数学期望. 附
：