发布时间 : 星期一 文章2019届山东省济南市高三第一次模拟考试数学(文)试题word版含解析更新完毕开始阅读87225ca17e192279168884868762caaedd33bae3
2019届山东省济南市高三第一次模拟考试
数学（文）试题
一、单选题
1．已知集合A?{x|x2?2x?3?0}， B???1,1?，则A?B?（ ） A. ?1? B. ??1,1,3? C. ??3,?1,1? D. ??3,?1,1,3? 【答案】C
【解析】集合A?{x|x2 ?2x?3?0????3,1?，所以A?B???3,?1,1?,选C. 2．若命题“p或q”与命题“非p”都是真命题，则（ ） A. 命题p与命题q都是真命题 B. 命题p与命题q都是假命题 C. 命题p是真命题，命题q是假命题 D. 命题p是假命题，命题q是真命题
【答案】D
【解析】因为非p为真命题，所以p为假命题，又p或q为真命题，所以q为真命题，选D. 3．欧拉公式eix?cosx?isinx（i为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位.特别是当x??时， ei??1?0被认为是数学上最优美的公式，数学家们评价它是“上帝创造的公式”.根据欧拉公式可知， e4i表示的复数在复平面中位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】C
3?【解析】由已知有e4i?cos4?isin4，因为??4?，所以4在第三象限，所以cos4?0,sin4?0，
2故e4i表示的复数在复平面中位于第三象限，选C. 4．下列曲线中离心率为22的是（ ） 3x2y2x2x2y2x22?1 D. ?y2?1 ?1 B. ?y?1 C. ?A. ?998989【答案】D
【解析】由于离心率0?22?1，所以此曲线为椭圆，排除选项A，B；对于选项C，此曲线为3222c211椭圆， a?9,b?8,?c?a?b?1，离心率e???，不符合；对于选项D，为椭
a29322圆， a2?9,b2?1,?c2?a2?b2?8,离心率e?822，符合，选D. ?93??72????5．若sin?A???， A??,??，则sinA的值为（ ）
4?10?4??34343A. B. C. 或 D.
55554【答案】B
【解析】
???5?????A??,??,?A???,?，所以
4?24??4?2?i?n??410??????，
???coAs????4??所
，0且
???coAs?????4??sA??2??1?A?s?以
??????i??????4???????A?n????4?s??4??A，选B. i4n4?A点睛：本题主要考查同角三角函数基本关系式、两角差的正弦公式等，属于易错题。解答本题
??????的关键是拆角，将sinA拆成sin??A????。
4?4???x?y?4?06．已知变量x， y满足约束条件{?2?x?2 ，若z?2x?y，则z的取值范围是（ ）
y?1A. ??5,6? B. ??5,6? C. ?2,9? D. ??5,9? 【答案】A
【解析】
x?y?4?0x?2x??2画出{?2?x?2 表示可行域，如图，由{得A?2得B??2,?2?；由{,1?， ， ，
x?y?4?0y?1y?1平移直线y?2x?z，由图知，当y?2x?z经过??2,1?时， z最小值为?5，当y?2x?z经过
?2,?2?时， z最大值为6， 直线x?2为虚线， ??5?z?6，即z范围是??5,6?，故选A.
【方法点晴】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.
????7．将函数f?x??cos?2x??的图象向左平移个单位后得到函数g?x?的图象，则g?x?（ ）
84??????3???A. 为奇函数，在?0,?上单调递减 B. 为偶函数，在??,?上单调递增
?88??4???3??C. 周期为?，图象关于点?,0?对称 D. 最大值为1，图象关于直线x?对称
2?8?【答案】D
??????【解析】g?x??cos?2?x?????cos2x，值域为??1,1?，为偶函数，选项A排除；周期
8?4???T?2????，令2k????2x?2k?,k?，Z k???x?k?,k?Z，故单调增区间为22???k??,k?????k2???Z，令2k??2x?2k???,k?Z， k??x?k???2,k?Z，单调减区间为
?????3???2x?k??,k?Z，，函数在上无单调性，选项B排除；令 gxk?,k??k?Z?,????????2288????x?k??k??3?1?k????,k?Z，??,k?，所以对称中心为?当不符合，排除C选项；?,0?，242484?24?k??,k?Z，当k?1,x?是函数g?x?的一条对称轴，选项D正确。 22令2x?k?,k?Z，x?点睛：本题主要考查函数g?x??cos2x的图象和性质，包括最值，单调性，周期性，奇偶性，对称性等，属于中档题。
P为BD1的中点，则?PAC在该正方体各个面上的正8．如图，在正方体ABCD?A1BC11D1中，
投影可能是（ ）
A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ②④ 【答案】B
【解析】P点在上下底面投影落在AC或AC所以?PAC在上底面或下底面的投影为①，在11上，前面、后面以及左面，右面的投影为④，选B.
x?19．函数y?x的图象大致为（ ）
eA. B. C. D.
【答案】C 【解析】因为y?x?1xy'??，所以，令y'?0,x?0，令y'0,x0，令y'?0,x?0，所以在xxee???,0?为增函数，在?0,???为减函数，且x?0是函数的极大值点，结合4个函数的图象，选
C.
10．执行如图所示的程序框图，当输入i?2018时，输出的结果为（ ）
A. -1008 B. 1009 C. 3025 D. 3028 【答案】B 【解析】由程
n?0,S?1n?;S?1?,n序
?1框
S图有
n?所以当n?2017?1?