发布时间 : 星期三 文章2016年广州市中考数学试卷（附答案）更新完毕开始阅读874139652dc58bd63186bceb19e8b8f67c1cef99
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____ 学号：________ - - - - - - - 秘密★启用前
2016年广州市初中毕业生学业考试
数 学
本试卷分选择题和非选择题两部分,共三大题25小题,满150分。考试用时120分钟。
注意事项：
1. 答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢
笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写考点考场号、座位号，再用3. 据统计，2015年广州地铁日均客运量约为6 590 000 人次，将6 590 000 用科
学记数法表示为( ) (A) 6.59×104 (B) 659×104 (C) 65.9×105 (D) 6.59×106
4. 某个密码锁的密码三个数字组成，每个数字都0~9这十个数字中的一个，只
有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开.如果仅忘记 了所设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码锁的概率是( )
(A)
1 10
1(B)
9
1(C)
3
1(D)
2
__-_
_ 2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑。_-_ 2. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答题标号
_ __线涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试__封__密卷上。
_ 3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用
_ _-： 2B铅笔画图。答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；名- 如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不姓 - 能超出指定的区域，不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液，不按以上要求作 -答的答案无效。
-4.
考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
班 _-_ _ 第一部分 选择题（共30分）
_-_ _ _-一、选择题 （本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个
年 _-选项中，只有一项是符合题目要求的.） _ _ __线1. 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，
__封在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入100元记作＋100元，那么－ 密_ _ 80元表示（ ） _-_ _ (A)支出20元 (B)收入20元 (C)支出80元 (D)收入80元 _-_ 2. 图1所示几何体的左视图是( )
_ _-_ _ _-_ _ _-_ _ _-_ _ ：- 校 -学 -(A) (B) (C) (D)
图1
- 1 - 5. 下列计算正确的是( )
(A) x2x
y2＝y
(y≠0)
(B) xy2＋1
2y＝2xy (y≠0)
(C) 2x＋3y＝5xy (x≥0，y≥0)
(D) (xy3)2＝x2y6
6. 一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米/小时的平均速度用了4小时到达
乙地.当他按原路匀速返回时，汽车速度v千米/小时与时间t小时的函数关系( )
(A)v＝320t (B)v＝320
t
(C)v＝20t
(D)v＝20
t
7. 如图2，已知△ABC中，AB＝10，AC＝8，
BC＝6，DE是AC的垂直平分线，DE交
C
AB于点D，连接CD，
E 则CD＝( ) (A)3 (B)4
(C)4.8 (D)5
A D B
图2
8. 若一次函数y＝ax＋b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成
立的是（ ）
(A)ab＞0 (B)a－b＜0 (C)a2＋b＞0 (D)a＋b＞0 9. 对于二次函数y＝－1
4
x2＋x－4，下列说法正确的是（ ）
(A)当x＞0时，y随x的增大而增大
(B)当x＝2时，y有最大值－3
(C)图象的顶点坐标为(－2，－7) (D)图象与x轴有两个交点
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10. 定义新运算：a★b＝a(1－b)，若a，b是方程x2－x＋1
4m＝0(m＜1)的两根，则
b★b－a★a的值为（ ） (A)0 (B)1 (C)2 (D)与m有关 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.） A
11. 分解因式：2a2＋ab＝ .
E D 12. 代数式9－x 有意义时，实数x的取值范围
是 .
B F C
图3
13. 如图3，△ABC中，AB＝AC，BC＝12cm，点D在AC上，
DC＝4cm，将线段DC沿CB方向平移7cm得到线段EF，点E，F分别落在边AB，BC上，则△EBF的周长为 cm .
O 14. 方程122x＝x－3
的解是 .
A P B 15. 如图4，以点O为圆心的两个同心弧中，大圆的弦AB 图4
是小圆的切线，点P为切点，AB＝123，OP＝6， 则劣弧AB︵
的长为 (结果保留?).
16. 如图5，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线，将△DCB绕点D顺时针旋转45°得到△H
A
D
F DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，E 连接FG，则下列结论：①四边形AEGF是菱形；G ②△AED≌△GED；③∠DFG＝112.5°；④ BCB C 图5
＋FG＝1.5.
其中正确的结论是 .（填写所有正确结论的序 号）
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三、解答题（本大题共9小题，满分102分） 17. (本小题满分9分)
解不等式组：??2x＜5
?3(x＋2)≥x＋4
并在数轴上表示解集.
18. (本小题满分9分)
如图6，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若AB＝AO，求∠ABD的度数.
A D
O
B C 图6
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19. (本小题满分10分)
某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛，现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录，甲、乙、丙三个小组各项得分如下表： 小组 研究报告 小组展示 答辩
20. (本小题满分10分)
(a＋b)2－4ab
已知A＝ (a，b≠0且a≠b)
ab(a－b)2(1) 化简A；
5
(2) 若点P(a，b)在反比例函数y＝－ 的图象上，求A的值.
x甲 91 80 78 乙 81 74 85 丙 79 83 90 (1) 计算各小组平均成绩，并从高分到低分确定小组排名顺序；
(2) 如果按照研究报告点40%，小组展示点30%，答辩点30%，计算各小组成 绩，哪个小组的成绩最高？
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21. (本小题满分12分)
如图7，利用尺规，在△ABC的边AC上方作∠CAE＝∠ACB，在射线AE上截取AD＝BC，连接CD，并证明：CD∥AB. (尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法) A
22. (本小题满分12分)
如图8，某无人机于空中A处探测到目标B、D，从无人机A上看目标B、D的俯角分别为30°，60°，此时无人机的飞行高度AC为60m，随后无人机从
A处继续水平飞行303m到达A′处， (1) 求A、B之间的距离；
(2) 求从无人机A′上看目标D的俯角的 A
30° A′
- 7 - C
正切值. B 图7
- 8 - 60° B D
C
图8