发布时间 : 星期五 文章2014-2015秋概率论试卷B - 图文更新完毕开始阅读875d6fb5534de518964bcf84b9d528ea81c72f8f
系部 专业班级 学号 姓名 密封线 答题留空不够时，可写到纸的背面 注意保持装订完整，试卷折开无效 装订线 桂林理工大学考试试卷 ( 2014— 2015 学年度第一学期 ) 2. 已知随机变量X,Y相互独立，X~N(2,4), Y~N(?2,1), 则D(2X?3Y)? ( ) (A) 5 (B) 13 (C) 25 (D) 44 课 程 名 称：概率统计 B卷 命 题：基础教研室 题号 得分 一 二 三 总 分 3. 设离散型随机变量?的概率分布为 ? P -1 0.4 0 0.2 1 0.2 2 0.2 一. 填空题（每空3分，共15分） 1. 设袋中有4只白球和2只黑球, 现从袋中无放回地依次摸出两只球，求这两只球都是白球的概率为______. 其分布函数为F(x)，则F(0)?（ ） (A) 0.4 (B) 0.6 (C) 0.8 (D) 1 2. 设离散型随机变量?0x??1?1的分布函数为F(x)???1?x?2，则P(X??1)?____. ?3x?2?14. 样本(X1,X2,?,Xn)取自总体X，E(X)??,D(X)??，则有( ). (A)21nXi是?的无偏估计 Xi(1?i?n)是?的无偏估计 (B) ?n?1i?122(C) Xi2是?的无偏估计 (D) S是?的无偏估计 5. 下列函数中，（ ）可以作为连续型随机变量X的分布函数. 23. 设总体X～E(?)，X1,X2,?,Xn为来自总体X的一个样本，算得样本均值X?18，则参数?的矩估计值是_________. 4. 设连续型随机变量X的概率密度为f(x)?1?ex,x?0?e?x,x?0(A)F(x)?? ； (B)G(x)??； x?0x?0?1,?1,e?x2?2x?1?（X）=_________. ，则D，,Y?5.设随机变量X?N(01)?2(5),X,Y相互独立，又T?X2，则T?______. Y5x?0x?0?0,?0, (C)K(x)??； (D)H(x)??． ?xx1?e,x?01?e,x?0?? 三. 解答下列各题（共70分） 1. （10分）设A、B为两个事件，P(A)?0.6，P(B)?0.3，且P(A?B)?0.7 ，求P(AB)、P(AB) 二、选择题（共5小题，每小题3分，满分15分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内） 1. 设总体X~N(?,?)，其中?已知，?未知，X1,X2,?,Xn是来自总体X的一个样本，作样本函数如下，则下列是统计量的是（ ）. 221n1nXi??22(A)?(Xi??)；(B)?()； ni?1ni?1?(C)
?(i?1nXi???1nXi?X2)；(D)() ?n?1i?1?2
1 第 1 页
个黑球3个白球，现任意取一箱，再从该箱中任取一球，求（1）这个球是白球的概率？（2）若取出的 是白球，求该球属于第二箱的概率是多少？ 3.（10分）设某城市成年男子的身高X?N(170,36)(单位：cm)，问应如何设计公共汽车的车门的高度， 使男子与车门碰头的概率小于0.01？其中?(2.33)=0.99。 2. 2. （10分）有三个箱子，第一箱装有4个黑球2个白球，第二箱中有3个黑球2个白球，第三箱中有34.（10分）设随机变量X?e?x,的概率密度为fX(x)???0,x?0x?0，求随机变量Y=e的概率密度函数XfY(y) 5．（工科学生做）设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为 ?kx(x?y),0?x?2,0?y?x， f(x,y)??0,其他?求：（1）求k的值；（2）X,Y的边缘概率密度函数；（3）X与Y是否独立. （文科、管理类学生做）设二维随机变量(X,Y)的联合概率分布为 Y －1 0 2 X －1 1/10 2/10 2/10 1 1/10 3/10 1/10 求：（1）X ,Y的边缘概率分布；（2）X与Y是否独立；（3）P(X?Y?1). 2 第 2 页
7.（10分） 某糖厂用自动打包机包装糖。每包重量服从正态分布，其标准重量为100斤。某日开工后为检验打包机是否工作正常，随机地抽取9包，根据样本观测值计算得：x=99.978, S=1.21.， 问这天打包机的工作是否正常(?＝0.05 )？ （t0.975(9)=2.622；t0.975(8)=2.306；t0.95(8)=1.8095；t0.95(9)=1.8331） ??+1）x?,0?x?1（6.（10分） 设总体X具有概率密度函数f(x,?)??，其中?是未知参数，else?0，X1,?,Xn是来自总体的样本，求?的矩法估计与极大似然估计. 3 第 3 页