发布时间 : 星期二 文章概率论与数量统计作业本- 全更新完毕开始阅读8760245b5727a5e9856a6195
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III . 当 0?z?2时，
2211zz2zz2 F(z)??dx?dy??dx?dy???1,f(z)?F?(z)???1
004zx?z42424z2IV 当z?2时，F(z)?1,f(z)?0
?1?2(1?z),?2?z?0??1 所以，f(z)??(1?z),0?z?2
?2?0，其它???1?x2?y2?13. 设(X,Y)服从单位圆上的均匀分布，概率密度为f(x,y)??，求,0其它?fYX(YX)。
???1?x2121?x2f(x,y)?f(x,y)dy??dy?,?1?x?1?1?x2?,fX(x)?????解：fYX(YX)? ?fX(x)?0,其它?1?22,?1?x?y?1?x?y)?2 ?x,x?[?1,1],fY( ?21?xxX?0,其它?
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第14次作业
一、填空题
X1． 某车床一天生产的零件中所含次品数X的概率分别为
p则平均每天生产的次品数为___1___。
0123 ，
0.40.30.20.12． 设随机变量X在[2,6]上服从均匀分布，则E(X)?__4_；E(?2X?3)?__-5___。 3． 设随机变量X服从参数为?的泊松分布，若P{X?1}?P{X?3}，则E(X)?_6___。 4． 设随机变量X的概率密度为f(x)???2x,?0,0?x?1,2 ，则E(X)?_______。
3其它5． 设a,b为常数,?,?为随机变量, 则E(a??b?)=__aE(?)?bE(?)_；如果?,?相互独立, 则E(a??)=___aE(?)E(?)___。 二．选择题
1． 设有10张奖券，其中8张为2元，2张为5元从中随机地（无放回）抽取3张，则得奖券金额的数学期望（ C ）。
A． 6 B． 12 C． 7.8 D． 9 2． 设随机变量?的数学期望E?存在，则E[E(E?)]?( C )。
3A． 0 B． ? C． E? D． (E?)
3． 某电话交换台在时间[0,t]内接到的电话呼唤次数服从参数为5的泊松分布，则在[0,t]内接到的电话平均呼唤次数为（ A ）。
2A． 5 B． 5 C．
11 D． 2 554． 设随机变量X~N(2,5)；。 Y~N(3,1)，且X与Y相互独立，则E(XY)?（ C ）A． 2 B． 5 C． 6 D． 15 5． 设随机变量?1,。 ?2,?3都服从[0,2]上的均匀分布，则E(3?1??2?2?3)?（ B ）
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
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三．解答题
1．离散型随机变量X的分布为右表，求（1）常数C的值； （2）X的数学期望。
X -2 -1 1 P 2C 3C 4C 3C?4C?,1C?解：（1）（2C?（2）EX?
1） 91 xp??kk3k?1 32．设随机变量(X,Y)的联合分布律为右表， 求：（1）E(X)；（2）E(Y)；（3）E(XY)。 解：
Y X 1 2 ?1 11 421 0 1 4X 1 2 Y -1 1 XY -2 -1 1 2 P 13 44P 31 44P 111 0 244
137311113??，（2）E(Y)?????，（3）E(XY)???1??? 4244424241?x3． 设?的概率密度为?(x)?e（???x???）， 求： E?。
2??0x??x1?x11x?xxx0xx??E??x?edx?edx?edx?(xe?e)?(?xe?e)0?0 解：?????2???2?0222（1）E(X)?
4． 设(?,?)服从在A上的均匀分布，其中A为x轴，y轴，及直线x?y?1?0 所围成的区域，求：（1）E?；（2）E(?3??2?)。
???f(?,?)d??2(1??),0???1?2(x,y)?A?解：f(?,?)??,，f(?)?????
0其它???0,其它??11（1）E????f(?)d???2?(1??)d??
??0311（2）同上，E??，E(?3??2?)??3E??2E???
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第15次作业
一、填空题
1．设随机变量X1,X2,,Xn相互独立且同服从参数为p的0—1分布，
11n1n则E(?Xi)?_p__；D(?Xi)?___________。p(1?p)
nni?1ni?12． 设E(X)??1,D(X)?3,E(3X2?2)?___10____。
3． 设X~N(0,32),Y~?(2)，且X和Y相互独立，则D(3X?2Y)?__89___。 4． 设随机变量X有E(X)?0,D(X)?1,E(aX?2)2?8(a?0)，则a?__2___。 二．选择题
X -2 1 x E(X)?1，1． 已知随机变量X的分布律为右表，则常数x=（B ）
P A． 2 B． 4 C． 6 D． 8
11 P 442． 设随机变量X在区间[?3,3]上服从均匀分布，则D(1?2X)?（ D ）。 A． 1 B． 3 C． 7 D． 12 3． 设随机变量?的方差存在，且D(10?)?10，则D(?)?（ A ）。
A． 110 B． 1 C． 10 D． 100 4． 设X~N(1,5),Y~N(1,16)，且X和Y相互独立，则D(2X?Y?1)?（ C ）。 A． 4 B． 26 C． 36 D．37
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