发布时间 : 星期三 文章马鞍山二中2014高二下数学（文科）期末试卷及答案更新完毕开始阅读8776416743323968011c92d2
马鞍山市第二中学2013—2014学年度
第二学期期终素质测试 高二数学(文科)试 题
一.选择题：（5分*10 =50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的，把各题答案的代号填写在答题卷中相应的表格内） 1. 若集合A??0,1,2,4?，B??1,2,3?，则AB?（ ） A.?0,1,2,3,4? B.?0,4? C.?1,2? D.?3? 2. 下列函数中，定义域是R且为增函数的是（ ）
A. y?x?sinx B. y?e?x C.y?lnx D.y?x
3. 某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（ ）
A. 72cm3 B. 90cm3 C. 108cm3 D. 138cm3
?x?y?2?0,?4. 设变量x，y满足约束条件?x?y?2?0,则目标函数z?x?2y的最小值为（）
?y?1,?A． 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 命题“?x?R，x2?x”的否定是（ ）
A．?x?R，x2?x B．?x?R，x2?x C．?x?R，x2?x
D．?x?R，x2?x
“A?B”“sinA?sinB”6. 在?ABC中，角A,B,C所对应的变分别为a,b,c，则是
的 （ ）条件
A．充分必要 B．必要不充分 C．充分不必要 D．既不充分也不必要 7.将函数y?sinx的图象向左平移下列说法正确的是 （ ）
A.y?f?x?是奇函数 B.y?f?x?的周期为? C.y?f?x?的图像关于x??个单位，得到函数y?f?x?的函数图象，则2?2对称 D.y?f?????,0?x?的图像关于??2?对称
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?sin?x2,?1?x?0;8. 函数f(x)??x?1，若f(1)?f(a)?2,则a的所有可能值为（ ）
?e,x?0222 C．1,或? D．1,或 2229. 如果a1,a2,???a8为各项都大于零的等差数列，公差d?0，则（ ） A．a1a8?a4a5 B．a1a8?a4a5 C．a1?a8?a4?a5 D．a1a8?a4a5
A．1 B．?210. 已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x?0时，f(x)=x?3x. 则函数
g(x)?f(x)?x+的零点的集合为3
A. {1,3} B. {?3,?1,1,3} C. {2?7,1,3} D. {?2?7,1,3} 二、填空题：（共5分*5 =25分，把答案填写在答题卷中相应题次后的横线上） 11. 若向量OA?(1,?3)，|OA|?|OB|，OA?OB?0，则|AB|? ； 12．已知4a?2，lgx?a，则x? ；
13. 若?2x?i?i??1?2i?x?R,i为虚数单位?，则x? ；
14．执行下图的程序框图，若输入的a,b,k分别为0,1,2，则输出的M= ；
15．以A表示值域为R的函数组成的集合，B表示具有如下性质的函数?(x)组成的集合：对于函数?(x)，存在一个正数M，使得函数?(x)的值域包含于区间
[?M,M]。例如，当?1(x)?x3，?2(x)?sinx时，?1(x)?A，?2(x)?B。现有如
下命题：
①设函数f(x)的定义域为D，则“f(x)?A” ? “?b?R，?x?R，f(a)?b”； ②若函数f(x)?B，则f(x)有最大值和最小值；
B；③若函数f(x)，g(x)的定义域相同，且f(x)?A，g(x)?B，则f(x)?g(x)?
④若函数f(x)?ax（a?R），则f(x)?B。 x2?1其中的真命题有____________。（写出所有真命题的序号）。
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马鞍山市第二中学2012—2013学年度
第一学期期终素质测试 高二数学(文科)试题 答题卷
一、选择题 题号 1 2 答案 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题
11、 ；12、 ；
13、 ；14、 ；15、 .
三、解答题：(本大题共75分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 16．(12分)在?ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c. 已知a?3,cosA?6?,B?A?.求边b及?ABC的面积S的值. 32
17.( 12分)海关对同时从A，B，C三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从A、B、C地区进口此种商品的数量（单位：件）分别为50、150、100. 工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测. （Ｉ）求这6件样品中来自A，B，C各地区商品的数量；
（II）若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测，求这2件商品来自不同地区的概率.
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18. (12分)已知点P(2,2)，圆C:x2?y2?8y?0，过点P的动直线l与圆C交于
A,B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点.
(1) 当弦AB长度最短时，求l的方程及弦AB的长度； (2) 求M的轨迹方程.
19. (13分)如图，在三棱柱ABC?A1B1C1中，侧棱垂直于底面，AB?BC，
BC的中点，AC与平面BCC1B1所成角为450. AA1?AC?2，E、F分别为AC11、
（1）求证：C1F//平面ABE；（2）求三棱锥B?AFC1的体积.
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