发布时间 : 星期日 文章湖南省益阳市2018-2019学年高一数学上学期期末质量跟踪监视试题更新完毕开始阅读877bd7e5571810a6f524ccbff121dd36a32dc4d4
湖南省益阳市2018-2019学年高一数学上学期期末质量跟踪监视试
题
一、选择题
1．设实数a?5?3.b?3?1，c?A．b?a?c 2．已知A．
B．c?b?a ，则B．
C．
D．
7?5，则( )
C．a?b?c
D．c?a?b
3．平行于直线2x?y?1?0且与圆x2?y2?5相切的直线的方程是（ ） A．2x?y?5?0或2x?y?5?0 C．2x?y?5?0或2x?y?5?0
B．2x?y?5?0或2x?y?5?0 D．2x?y?5?0或2x?y?5?0
4．在等比数列?an?中，如果a6?6,a9?9，那么a3等于（ ） A.2
B.
3 2，则
C.
16 9D.4
5．在中，若是（ ）.
B．等边三角形
D．等腰三角形或直角三角形
A．等腰三角形 C．直角三角形
x2y26．已知双曲线C:2?2?1(a?0,b?0)的右焦点为F，O为坐标原点，以F为圆心、OF为半径的圆
ab与x轴交于O,A两点，与双曲线C的一条渐近线交于点B，若AB?4a，则双曲线C的渐近线方程为（ ） A．y??x
B．y??2x
C．y??3x
D．y??4x
7．设m、n是两条不同的直线，?是一个平面，则下列命题正确的是( ) A．若m//?，n??，则m//n C．若m?n，n??，则m??
B．若m//?，n//?，则m//n D．若m??，m//n，则n??
8．《数学统综》有如下记载：“有凹钱，取三数，小小大，存三角”.意思是说“在凹（或凸）函数（函数值为正）图象上取三个点，如果在这三点的纵坐标中两个较小数之和最大的数，则存在将这三点
2的纵坐标值作为三边长的三角形”.现已知凹函数f?x??x?2x?2，在?,m?m?2?上取三个不同
2?1?3??的点a,f?a?,b,f?b?,c,f?c?，均存在f?a?,f?b?,f?c?为三边长的三角形，则实数m的取值范围为（ ） A．?0,1?
???????2?B．?0,?? 2???2?C．?0,?
2???2?,2? D．?2??9．设命题p：?x?Z，2x?Z，则?p为（ ） A.?x?Z，2x?Z C.?x?Z，2x?Z
B.?x0?Z，2x0?Z D.?x0?Z，2x0?Z
10．已知数列{an}的前n项和Sn?2n2?n，那么它的通项公式是（ ）
A.an?2n?1 C.an?4n?1
11．若a?0?b,则下列不等式恒成立的是
B.an?2n?1 D.an?4n?1
11? B．?a?b C．a2?b2 D．a3?b3 ab12．n个连续自然数按规律排成下图所示，根据规律，从2019到2021，箭头的方向依次为（）
A．
A.↓→ 二、填空题
B.→↑ C.↑→ D.→↓
13．已知变量x，y之间具有线性相关关系，测得(x,y)的一组数据为(0,1)，(1,2)，(2,4)，(3,5)，若
??1.4x?a?，则a??___________． 其回归直线方程为y14．如果椭圆的对称轴为坐标轴，短轴的一个端点与两焦点组成一正三角形，焦点在x轴上，且
a?c=
, 那么椭圆的方程是 ．
15．已知a,b?R，复数z?a?i且
z?1?bi（i为虚数单位），则ab?__________，1?iz?_________．
16．不等式x2?ax?b?0的解集是?2,3?,则不等式bx2?ax?1?0的解集是________． 三、解答题
17．已知顶点在原点，焦点在x轴的负半轴的抛物线截直线y=x＋线的方程． 18．设
为正整数，
展开式的二项式系数的最大值为，展开式
的二项式系数的最
所得的弦长|P1P2|=4
，求此抛物
大值为，与满足（1）求（2）求
19．已知正项等比数列（1）求数列（2）设20．设(1)若(2)若
：实数满足的值；
的展开式中的前项和为
； ，数列
的系数。 ，若
，且
.
的通项公式
的前项和为；：实数满足
，求证：
.
.
为假，求实数的取值范围； 且是
的充分不必要条件，求实数的取值范围.
.
在区间
上单调递增，求，若存在
的取值范围； ，使不等式
成立，求实数
的取值
21．已知函数（1）若函数（2）设函数范围.
22．已知两个定点
，动点满足.设动点的轨迹为曲线，直线
.
（1）求曲线
的轨迹方程；
交于不同的
两点，且
作曲线
（
为坐标原点），求直线的斜率；
，切点为
，探究：直
（2）若与曲线（3）若线
，
是直线上的动点，过的两条切线
是否过定点.
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D A D D B D A B C 二、填空题 13．9 14．15．ab??616．?x|?
z?10 D D ??11??x??? 23?三、解答题 17．y＝－2x. 【解析】 试题分析：抛物线
，联立
的方程，解得
，得
，由
，
2
根据韦达定理及弦长公式，列出关于
2
的值，就能求出抛物线方程.
试题解析：设抛物线方程为y＝－2px(p>0)，把直线方程与抛物线方程联立得
消元得x2＋(3＋2p)x＋＝0，① 判别式Δ＝(3＋2p)2－9＝4p2＋12p>0，解得p>0或p<－3(舍)，
，代入弦长公式
设P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，则①中由根与系数的关系得x1＋x2＝－(3＋2p)，x1·x2＝得
·
＝4
；（2）-20.
，解得p＝1或p＝－4(舍)，所以所求抛物线方程为y2＝－2x.
18．（1）【解析】
分析：（1）根据二项式系数的性质求得a和b，再利用组合数的计算公式，解方程值；
（2）利用二项展开式的通项公式即可. 详解：（1）由题意知：
，又
求得m的
（2）含
的项：
的系数为
所以展开式中
点睛：求二项展开式中的特定项，一般是利用通项公式进行，化简通项公式后，令字母的指数符合要求(求常数项时，指数为零；求有理项时，指数为整数等)，解出项数k＋1，代回通项公式即可． 19．（1）【解析】 分析：（1）利用
的通项公式
且
.(2)先求得
，即（舍去）
，
，∴
，∴
；
，
， 得到关于
的方程组，解方程组即得
,再证明
，再写出数列
.
；（2）证明见解析.
，再利用裂项相消求
详解：（1）由题意得：∵解得：又∵∴（2）∵
，∴或
∴又∵∴
为递增数列，
.
的最小值为：
，
点睛：（1）本题主要考查等比数列通项的求法，考查裂项相消法求和，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理计算能力.(2) 类似列、部分无理数列等.用裂项相消法求和. 20．(1)【解析】 试题分析：⑴根据⑵根据是解析：(1)∵∴(2)由∵是
为假，则为真，即可求出实数的取值范围；
的充分不必要条件，建立条件关系，即可求出实数的取值范围； 为假，∴为真， 为所求的取值范围.
得
的充分不必要条件，∴
且
， ，
.(2)
.
（其中
是各项不为零的等差数列，为常数）的数