发布时间 : 星期六 文章(优辅资源)山西省高三第一次模拟考试数学(理)试题Word版含答案更新完毕开始阅读8798fdd1d7bbfd0a79563c1ec5da50e2524dd121
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17. 已知等比数列?an?中，an?0,a1?1112,??,n?N*. 64anan?1an?2（1）求?an?的通项公式； （2）设bn???1?n?log2an?2，求数列?bn?的前2n项和T2n. 18.某快递公司收取快递费用的标准是：重量不超过1kg的包裹收费10元；重量超过1kg的包裹，除1kg收费10元之外，超过1kg的部分，每超出1kg（不足1kg，按1kg计算）需再收5元.该公司将最近承揽的100件包裹的重量统计如下： 包裹重量（单位：kg） 1 2 3 4 5 包裹件数 43 30 15 8 4 公司对近60天，每天揽件数量统计如下表：
包裹件数范围 0100 101200 150 6 201300 250 30 301400 350 12 401500 450 6 包裹件数（近似处理） 天数 50 6 以上数据已做近似处理，并将频率视为概率. （1）计算该公司未来3天内恰有2天揽件数在101400之间的概率；
（2）①估计该公司对每件包裹收取的快递费的平均值；
②公司将快递费的三分之一作为前台工作人员的工资和公司利润，剩余的用作其他费用.目前前台有工作人员3人，每人每天揽件不超过150件，工资100元.公司正在考虑是否将前台工作人员裁减1人，试计算裁员前后公司每日利润的数学期望，并判断裁员是否对提高公司利润更有利？
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19.如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD为菱形，AF//DE,AF?AD，且平面BED?平面ABCD. （1）求证：AF?CD；
（2）若?BAD?60,AF?AD?01ED，求二面角A?FB?E的余弦值. 2 ?x2y22?20.已知椭圆E:2?2?1?a?b?0?过点??1,2??，且两个焦点的坐标分别为ab????1,0?,?1,0?. （1）求E的方程；
（2）若A,B,P为E上的三个不同的点，O为坐标原点，且OP?OA?OB，求证：四边形OAPB的面积为定值.
21. 已知函数f?x??x??2m?1?x?lnx?m?R?. 2（1）当m??1时，若函数g?x??f?x???a?1?lnx恰有一个零点，求a的取值范围； 22（2）当x?1时，f?x???1?m?x恒成立，求m的取值范围.
（二）选考题：共10分.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.
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22. 【选修4-4：坐标系与参数方程】
在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为：??x?cos?（?为参数，???0,??），
y?sin????x??x将曲线C1经过伸缩变换：?得到曲线C2. ??y??3y（1）以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，求C2的极坐标方程；
?x?tcos?l:（2）若直线?（t为参数）与C1,C2相交于A,B两点，且AB?2?1，求??y?tsin?的值.
23. 【选修4-5：不等式选讲】 已知函数f?x??x?1?a?a?R?. （1）若f?x?的最小值不小于3，求a的最大值；
（2）若g?x??f?x??2x?a?a的最小值为3，求a的值.
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试卷答案
一、选择题
1-5: DBDCB 6-10: BABCA 11、12：AC 二、填空题
13. ??2,0? 14. ?12 15. ?1,5? 16. 三、解答题
17.解：（1）设等比数列?an?的公比为q，则q?0，
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